让MMA软件算到崩溃的手写积分题…居然能做?
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众所周知,mathematica是一款计算能力非常强大的数学软件,它可以完成很多复杂的运算,像求极限,算积分,求级数和之类的对mma来说都是小菜一碟,很多时候人类算一小时的东西,mma几秒钟出结果
但是mma它并不是万能的,还真有这么一些微积分课本题,本身不难做,但是你让mma来算,它无论如何就是算不出来,不管你怎么变形都算不了
比如前几天学员问的一个同济高数习题

不管你是否将正切函数换元,mma都无法完成计算:你给他输入什么,他就原封不动的给你输出什么,评价为拉完了!
不过这题并不困难,只要你对常见的一些积分结果或者课后习题熟悉,这种题一看就知道怎么做
问题与解析
设,计算积分
换元,则有
利用我们非数课程中讲过的一个重要公式
则有展开式
经典的拉普拉斯积分表明,证明如下
因此有
可以看出,本题并不难,纯粹是mma太菜了
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作者:柯西永远爱你
夜雨聆风