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众所周知，mathematica是一款计算能力非常强大的数学软件，它可以完成很多复杂的运算，像求极限，算积分，求级数和之类的对mma来说都是小菜一碟，很多时候人类算一小时的东西，mma几秒钟出结果

但是mma它并不是万能的，还真有这么一些微积分课本题，本身不难做，但是你让mma来算，它无论如何就是算不出来，不管你怎么变形都算不了

比如前几天学员问的一个同济高数习题

不管你是否将正切函数换元，mma都无法完成计算：你给他输入什么，他就原封不动的给你输出什么，评价为拉完了！

不过这题并不困难，只要你对常见的一些积分结果或者课后习题熟悉，这种题一看就知道怎么做

问题与解析

设，计算积分

换元，则有

利用我们非数课程中讲过的一个重要公式

则有展开式

经典的拉普拉斯积分表明，证明如下

因此有

可以看出，本题并不难，纯粹是mma太菜了

觉得我讲的好，想要看清题目本质，用初等方法和同济高数知识解决一切难题，或者希望在2026年的各大关键性考试中一鸣惊人，逆天改命，就来报名我们的数海考研竞赛全年班学习吧。

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作者：柯西永远爱你