AI赋能・生态育人:《倍的认识》教学设计

教学内容

人教版小学数学二年级下册第二单元例1

教材分析

本课是人教版二年级下册第二单元《数量间的乘除关系》中的起始课时“倍的认识”，是在学生已经掌握了 “几个几” 和 “平均分” 的基础上进行教学的。《数学课程标准》要求在 “数与代数” 的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。“倍” 是一个新的数学概念，是对两个数量之间关系的一种比较，它将学生对数量关系的认识从加法、减法的 “差比” 关系，提升到乘法、除法的 “倍比” 关系，是后续学习 “一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少” 等除法应用问题的核心基础，起到了承上启下的关键作用。“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。

学情分析

学生已掌握乘法、除法及“几个几”的知识，能理解数量间的相差关系，但“倍”作为比率关系，抽象性较强，是学生首次接触，需要借助直观情境和动手操作建立概念，实现从加法结构到乘法结构的过渡。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。通过旧知迁移类推学习新知识，从加法结构到乘法结构过渡，循序渐进认识倍的概念。把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，建立“倍”的概念。因此，教学中需要通过大量的、直观的、贴近生活的情境和动手操作活动，引导学生在 “几个几” 的旧知基础上，逐步感知和理解 “倍” 的本质，帮助他们建立清晰的 “倍” 的数学模型。

教学目标

1.结合洱海生态相关具体情境，在观察、比较中直观理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。

2.通过摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动，建立“几倍”与“几个几”的内在联系，构建倍的数学模型，发展几何直观和模型意识。

3.感受“倍”与生活的密切联系，培养知识迁移和解决实际问题的能力，发展数学应用意识，同时渗透生态保护的德育教育。

三、教学重难点

教学重点：体会倍是两个数量之间的比率关系，初步建立“倍”的概念。

教学难点：理解倍的本质含义，能准确找到比较的标准量（1份数），建立倍的直观模型。

四、教学准备

教具：多媒体课件、弓鱼和海菜花的板贴、学习单、任务单。

学具：铅笔、练习本、彩色笔。

技术支持：AI交互网页、拍照上传设备。

五、教学过程

一、情境导入，初识“倍”概念

德育渗透：播放洱海生态治理视频，提问“同学们，视频中看到了大理哪些独特的动植物？”，引出海菜花、弓鱼，强调洱海保护的重要性，激发学生学习兴趣。

铺垫旧知：教师板贴弓鱼和海菜花教具，引导学生观察数量，说一说二者之间的相差关系和部分与整体关系，为引出“倍的关系”做铺垫。

揭示课题：当学生提到“倍”或教师引导发现除了相差关系，还有一种新的数量关系时，板书课题——倍的认识，全班齐读。

设计意图：以洱海生态情境为切入点，既激发学生的学习兴趣，又自然渗透生态保护的德育教育，实现学科融合；通过回顾“相差关系”等旧知，搭建新旧知识的桥梁，让学生在已有知识基础上感知新的数量关系，自然引出“倍”的概念，降低认知坡度，激发学生的探究欲望。

二、新知探究，建构“倍”的直观模型

（一）建构“3倍”概念

1.对比建构“3倍”概念，明确标准量

（1）分组探究：聚焦3组弓鱼和海菜花的数量，提问“比一比二者有怎样的数量关系？你是怎么看出3倍的？”，邀请学生上台摆一摆、圈一圈。

（2）明确方法：教师引导学生总结——把几条弓鱼看作1份（比较的标准，板贴圈出），海菜花能几个几个地圈出3份，也就是有3个几，因此海菜花的个数是弓鱼的3倍。

（3）强化表达：全班齐说、同桌互说、指名说，规范“把……看作1份，……有这样的几份，所以……是……的几倍”的表达句式。

2. 变式练习，深化“3倍”模型理解

通过位置变化、色块图、线段图三种变式，依次提问“谁是谁的几倍？怎么看出来的？”，引导学生发现：

无论物体位置如何摆放、呈现形式是图像、色块还是线段，只要找到1份的标准，另一个量有这样的3份，就是3倍关系。

小结：倍是两种量比较的数量关系，与位置、形状无关，关键是确定1份数。

设计意图：遵循“直观感知—动手操作—总结提炼”的教学思路，让学生通过摆一摆、圈一圈等动手操作，直观感受“3倍”的含义，明确“标准量”的核心作用；通过多种变式练习，打破学生对“倍”的片面认知，学生经历了找图像中的“倍”、图形中的“倍”以及线段中的“倍”这样一个完整的“倍”概念的形成过程，即从图像表征到符号表征的转换，“倍”概念的理解逐渐深入。在多次推理、抽象的过程中，最终建立“倍”的直观模型。

（二）多维变式，深入理解“倍”的本质

本环节通过“标准量不变，比较量变化”和“标准量变化，比较量不变”两种情况，让学生体会倍数关系的变化规律，突破教学难点。

1. 标准量不变，比较量变化

（1）动手操作：弓鱼数量不变（2条），海菜花数量增加为10个，让学生在学习单上圈一圈、填一填，判断海菜花是弓鱼的几倍。

（2）交流反馈：引导学生说出“2条弓鱼为1份，海菜花圈出5份，是5个2，所以是5倍”。

（3）对比思考：提问“弓鱼都是2条，为什么倍数从3倍变成了5倍？”，总结：标准量不变，比较量变化，包含的1份数个数变化，倍数关系就变化。

2. 标准量变化，比较量不变（借助AI交互网页）

海菜花数量不变（6个），依次改变弓鱼数量为1条、3条、4条、5条、6条，引导学生思考并回答：

弓鱼1条：1条为1份，海菜花有6份，是6倍；

弓鱼3条：3条为1份，海菜花有2份，是2倍；

弓鱼4条/5条：无法圈出整数份，不是整数倍（有余数）；

弓鱼6条：6条为1份，海菜花有1份，是1倍，明确数量相同时，二者互为1倍。

（4）核心小结：提问“海菜花都是6个，为什么倍数不断变化？”，学生讨论后得出：比较量不变，标准量（1份数）变化，倍数关系就变化，这是倍的本质特征。

设计意图：通过两种维度的变式练习，引导学生对比分析，自主发现倍数关系的变化规律，突破“理解倍的本质含义”这一教学难点；借助AI交互网页，丰富互动形式，让学生在动态变化中感知标准量的重要性，同时渗透“有余数的倍数关系”的初步认知，为后续学习埋下伏笔；通过小组讨论、交流反馈，培养学生的逻辑思维和合作探究能力。

三、自主创造，巩固应用“倍”概念

1.动手创作：出示任务单，要求学生任选两种喜欢的图形，在两行画出数量关系，通过圈一圈表示出“倍”，并填写句式“( )的个数是( )的( )倍”，时间3分钟。

2.展示反馈：拍照上传学生作品，有序展示不同情况（正确示例、1倍关系、未圈出份数、说反标准量的错例、不同图形但都是倍数关系），让学生互评互说，纠正错误，强化“确定1份数”的关键步骤。

3.拓展延伸：播放洱海生态治理后弓鱼和海菜花数量增多的视频，让学生找一找视频中隐藏的倍数关系，渗透“生态保护让数量变多，倍数关系更丰富”的德育，感受数学与生活的联系。

设计意图：通过“自主创作”活动，让学生主动运用所学知识，自主构建倍数关系，巩固对“倍”的概念的理解，同时培养学生的动手操作和创新能力；通过展示不同类型的作品（正确示例、错例），让学生在互评互说中发现问题、纠正错误，强化“确定1份数”的关键步骤。给予学生充分操作和表达的时间，让学生的思维过程逐步外显，由隐性变得“可视化”，积极拓展数学思维，也促进了学生对“倍”概念的深入理解。

四、课堂小结，梳理收获

1.学生分享：提问“今天学习了倍的认识，你有什么收获？”，引导学生从概念、方法两方面总结，教师梳理：

倍是一种数量关系；

找倍数关系的关键：先确定1份的标准量，再看比较量有几个这样的1份，就是几倍。

2.教师总结：生活中处处有倍数关系，希望同学们带着“倍的眼光”去观察生活，发现更多数学故事。

设计意图：通过学生自主分享、教师梳理总结的方式，帮助学生梳理本节课的核心知识和方法，形成完整的知识体系，强化对“倍”的概念和找倍数关系方法的记忆；引导学生用“倍的眼光”观察生活，激发学生后续观察生活、发现数学的兴趣，实现“学用结合”。

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