小学数学(人教2024版)如何学?四上,大家来讨论系列文章ON23,乘法找规律

23．乘法找规律

学习内容：第50页例5，第52页练习九8～10。

学习设想：

活动一：用计算器计算

出示例5。11×11，学生口算得121。用计算器计算：111×111，1111×1111，11111×11111。

问：你发现了什么规律？

活动二：探索规律

（1）引导学生发现规律。从乘数看，两个乘数相同，数字都是1。从积看，积的位数是单数，即为3、5、7、……；中间的数字是乘数的位数，左右两边的数字依次少1，互相对称。

（2）批判性思考，探索规律。学生想：为什么会有这样的规律？接着，列竖式探索：乘数为两位数时，其十位上1个十加1个十得2个十；乘数为三位数时，其百位上1个百加1个百、再加1个百得3个百；……。

活动二：运用规律

不断增加乘数的位数。学生先确定积的位数，中间位数的数字，写出它们的积。

乘数是六位数。111111×111111＝12345654321；

乘数是七位数。1111111×1111111＝1234567654321；

乘数是八位数。1111111×1111111＝123456787654321；

乘数是九位数。11111111×11111111＝12345678987654321；

进一步运用规律。

乘数是十位数。111111111×111111111＝1234567900987654321；

乘数是十一位数。111111111×111111111＝123456790120987654321；

乘数是十二位数。1111111111×1111111111＝12345679012320987654321；

乘数是十三位数。11111111111×11111111111＝1234567901234320987654321；

乘数是十四位数。111111111111×111111111111＝123456790123454320987654321；

……。

师生互动解析积的进位情形。

活动三：做一做

做一做。学生在完成课本的习题后，将算式继续扩充到乘数是九位数。

练习九。第8题，运用乘法的性质，求积。第9题，找规律求平方数的积，即积的后两位是25，前两位是n（n＋1）。第10题，运用规律求乘数，将算式继续扩充到乘数是九位数。