导读

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北大铭师堂

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你觉得你刷题到半夜很刻苦，可有人一个小时顶你三个小时。

你觉得你笔记记得比谁都漂亮，可有人翻烂了一本真题，考点倒背如流。

你觉得考试是运气不好，可有人早就把每次考试当“体检”，专找自己的病根。

更重要的，是你愿不愿意承认一件事

——你可能一直在“假努力”。

一、心态崩了，一切都白费

别拿初中那套混高中

你以为高中数学还是小打小闹？

背几个公式就能过关？

醒醒吧。

高中数学是场马拉松，你非得用百米冲刺的劲头去跑。

跑不了几步就歇菜了。

真正的强者，不是不摔跤，是摔了还能爬起来继续跑。

把考试当成体检。

每次考砸了，不是世界末日。是告诉你——这儿有病，快治。

“乾坤未定，你我皆是黑马。”

这话不是鸡汤。是给那些能坚持到最后的人准备的。

你行吗？

自信点，你没那么差

你练球打的不好，教练说，很好，继续。

说白了，很多时候，就是为了让你更加有信心。

所以说，你都没试，你怎么知道不行？

自信不是天生的，

是练出来的。

哪怕是一点“迷之自信”，也得支棱起来！

你越是觉得自己不行，

就越不敢动笔，越学越废。

恶性循环。

谁高三不崩溃几次？

关键是崩溃完了怎么办？

是趴着不动，还是擦擦眼泪继续干？

有个学生，一模数学考了58分。

哭着跟老师说：“老师，我真的不行了。”

老师说：“行，那你就哭。哭完了，把卷子拿出来，我们一道一道看。”

哭了半小时。

然后擦干眼泪，把58分的卷子分析了个底朝天。

高考数学，127分。

58分到127分，差的是什么？不是智商，是心态。

二、 方法不对，努力全白费

计划？

你那叫清单吗

“我今天要学数学。”

学什么？怎么学？

学到什么程度算完？一问三不知。你这计划，跟没有一样。

计划必须具体到可怕。

“晚自习7点到8点，专攻导数的分类讨论模型，做透5道高考真题，总结出参数讨论的通用思路。”

这才叫计划。

把任务分分类。

哪些是今天必须啃下来的硬骨头？

哪些可以灵活安排？每周每月都复盘。

考试后尤其要反思。

计划不是写在纸上看的，是刻在脑子里执行的。

你的时间，都喂了狗

时间对每个人都公平。但效率天差地别。

早晨记忆力最好，你干嘛呢？补觉？

早早十分钟，背几个常考公式，回顾一下昨天的错题。

课堂上，你跟上了吗？

还是老师在讲导数，你在想晚上吃啥？简直胡闹。

笔记不是抄板书。

是跟着老师的思路，自己问自己：“这一步为什么？”“换个条件会怎样？”

晚自习更是重灾区。

抱着一本数学题死磕一晚上，其他科不学了？

傻不傻！

前半小时快速搞定作业，剩下时间，集中火力攻你的薄弱点。

专挑你怕的题型做。

碎片时间呢？

课间五分钟，脑子里过一遍函数图像。

排队打饭时，默念一下圆锥曲线的联立公式。

中午睡二十分钟，比你再硬撑三小时强得多。

三、 你的学习，根本没过脑子

还在瞎刷题？

从第一页开始刷，刷到哪算哪？

这是最蠢的方法。

高考题就是指挥棒。

你不研究它，你想研究啥？

模拟题五花八门，很多都是偏题怪题。

每一道母题，都是一个知识点的“祖宗”。

你把母题吃透了，它变出什么花样你都能认出来。所以，别瞎刷了。

把近五年的高考真题拿出来，反复做，做三遍以上。

第一遍，卡着时间做，感受真实难度和节奏。

第二遍，慢慢做，把每一道题的考点、思路、陷阱都挖干净。

第三遍，隔段时间再做，看看是不是真的掌握了。

刷题要带着脑子刷。

你是哪个模块不行？是导数分类讨论总漏情况？还是圆锥曲线联立后算不下去？就盯着这个弱点，往死里练。

别用战术上的勤奋，掩盖战略上的懒惰。

基础不牢，地动山摇

复习是干嘛的？

就是给你补基础的机会。

你倒好，眼高手低。简单的觉得会了，难的又不敢碰。

所有复杂的大题，都是简单知识点拼接起来的。

公式记准了吗？特殊角的三角函数值背熟了吗？

还有那些非智力因素丢分，分析到位。

书写潦草得像鬼画符，

阅卷老师上哪给你找分去？

计算失误，上一行还是6，下一行抄成9。

答题卡填错位，哭都来不及。

这些分丢了，

你冤不冤？

平时就算练习，也当考试一样认真。

细节决定成败。

说句得罪人的话：大部分高中生数学不开窍，不是因为笨，是因为太勤快了。勤快地刷题，勤快地抄错题，勤快地感动自己。刷题本身没错，错的是你只刷不拆。下面这三个笨办法，看着笨，但比盲目刷题强100倍。

拆答案，不是抄答案

很多学生的错题本，抄得比印刷还漂亮。

题干、答案、解析，红笔蓝笔黑笔，五颜六色。

然后呢？考试遇到同类题，照样空白。

为什么？

因为你抄的是答案，不是思路。答案只是尸体，你要做的是解剖。

具体怎么做？

拿一道经典题，先自己写，写不下去就看答案一步，然后合上。

问自己三个问题：

这一步为什么想到？

条件里哪个词触发了它？

如果条件换成另一个，这一步还成立吗？

比如导数恒成立问题，答案突然构造函数，你别急着抄。

你要想：题目里有任意x和参数a，本质是求最值，构造是为了把参数分离出来。拆多了，你就有条件反射了。

每周拆5道，坚持一个月，你会发现很多题就是同一套把戏。

命题人没那么神秘，他只是把条件换了层皮。

讲题给空气听

你以为你懂了，一讲就卡壳，那叫假懂。

开窍最快的方式是输出。每天挑一道错题，对着空气或者墙讲。

讲清楚：这题考什么，第一步为什么这么走，我原来错在哪一步。

不要翻书，不要看答案。讲不顺，就重讲。能讲顺，才是真会。

讲得越痛苦，进步越快。

很多学生讲完自己就笑了：原来我连题目条件都没读全。

还有个学生，圆锥曲线题一直错，

讲了五遍，讲到第三遍他自己发现：

每次联立方程后，他都忘了验证判别式。

你看，这根本不是老师能教会的，是他自己讲出来的。

错题归因表，不写粗心

你写粗心两个字，就是在给自己找台阶。

粗心是结果，不是原因。

具体原因可能是：

符号看错、分类讨论漏了a=0、公式记混、计算跳步、审题漏了整数。所以错题本上不要抄题干，写三行：

第一，这题我死在哪一步？

第二，正确触发条件是什么？

第三，下次遇到什么信号要警惕？

比如看到参数在分母，先想a=0。

比如看到数列递推，先写前五项找规律。

每周翻一次，只翻归因，不翻题。坚持一学期，中档题错误率至少降一半。

为什么？

因为你不是在改一道题，你是在改一套思维习惯。

三笨办法执行表：

每天拆一道答案，讲一道错题，写三条归因。

以前刷题是给印刷厂打工，现在你才是给自己干活。

你刷100道题，不如拆10道题。

你抄10页错题，不如写3行归因。

你每天熬夜熬到到一两点，不如每天讲明白一道题。

数学开窍，不是灵光一闪，是笨功夫用对地方。

如果你现在数学还在及格线挣扎，再买新教辅了。

先把做过的题讲明白，把错过的题归好因。

高二高三都来得及，但越早越好。

你不动，分数不会自己动。

04 你的本钱，快被你耗光了

身体是革命的本钱

这话你听烂了吧？你做到了吗？天天熬夜到一两点，白天上课打瞌睡。

你这叫努力？

你这叫慢性自杀。

好好吃饭，营养均衡。适度运动，跑跑步，打打球。

出汗能让脑子更清醒。

保证睡眠，比多做一套题重要得多。

睡不好，你第二天效率就是零。没有好身体，你拿什么跟别人拼到最后？

管不住自己，就别怪别人

手机就是个时间黑洞。你跟我说你用手机查资料？

别自欺欺人了。

刷十分钟视频，一晚上就废了。学习的时候，手机给我扔远点。

戒不掉，就物理隔离。

还有你书桌上那些小玩意儿，橡皮抠成渣了吧？

学习的时候，桌上只放要用的书和笔。

专注，

是你现在最稀缺的能力。

写在最后

见过太多学生，明明可以考得更好，却被自己“假努力”骗了。

你不是不努力。

你是太想努力了，但用错了方式。

要找到自己的“病根”，精准下药。

你现在要做的，不是熬夜刷题感动自己。

是把心态摆正，把方法搞对，把身体养好。

然后，盯住你最弱的那块，往死里磕。

数学逆袭，从来不是靠天赋。

是靠你把每一件小事，做到极致。

这个世界，远远比我们想象的要精彩万分。

星辰大海，山河湖泊，不努力如何靠近它们？

能轻而易举毫不费力得到的，

只有贫穷和衰老。

每个努力超越自己的你

都是好样的！