15.1.1从分数到分式说课稿（2）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_老课标资料_送说课稿（不是全部）

15.1.1 从分数到分式说课稿（1）
一、教材分析
1．地位、作用和前后联系
本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意
义、分式值为 0 的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、
多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，
对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有
理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，
是以后学习函数、方程等问题的关键。
2．学情分析
八年级的学生通过低年级分数的学习，头脑中已形成了分数
的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生
可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式
中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会
随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，
将作适当的延伸拓展和变式处理。
3，教学重难点
重点：分式的概念
难点：能准确确定分式有无意义的条件和分式值为0的条件
二 教学目标
教育目标的确立应该建立在学生的学习过程上，而学生对数
学的学习应该包括三个层次：学习数学基础知识；形成一定的
数学能力；完善自我的精神品格。结合学生的实际情况，我对
本节课的教学目标确定如下：
（1）知识与技能目标：掌握分式概念，能确定分式何时有
意义和无意义的条件，能确定分式值为零的条件；并能用分式
表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用
分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的
一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感态度与价值观目标：通过丰富的数学活动，获得
成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模
型思想。
三 教学方法
本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开
教学。
1 ．师生互动探究式教学 以教学大纲为依据，渗透新的教
育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合八年级学
生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现
实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引
发认知冲突 , 提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分
式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学
生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
2 ．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑 ，
积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活
动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为 0 的条件．在
活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形
成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积
极性。
四 教学过程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，
学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供参与数学活
动的机会，我将本节课设为以下环节：温故知新—发现新知—
应用新知—再探新知—巩固应用-归纳总结，以其在多样的活动
中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与
实践创新。
1【温故知新】
什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
2【发现新知】
（1）让学生完成课本127页【思考】。
（2）思考：发现的新代数式有什么共同特征？它们与分数
有什么不同？
SS vv 11 1100 1100 220000
观观察察式式子子 ，， ，， ，， 和和 ，， ，，
aa ss yy xx 11 77 3333
辨辨析析它它们们的的相相同同点点和和不不同同点点..
相同点
像像分分数数一一样样
AA
都都是是 的的形形式式
BB
不同点（观察分母）
1、分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A 与 B
都是整式
2、这些式子的分母中有字母
（3）类比分数，概括分式的概念及表达形式
一一般般地地，，如如果果AA、、BB都都表表示示整整式式，，且且BB中中
AA
含含有有字字母母，，那那么么称称 为为分分式式。。其其中中AA叫叫做做
BB
分分式式的的分分子子，，BB为为分分式式的的分分母母。。
注意：①分数是整式；
②分母B中含有字母是分式与整式的根本区别；③分子A可含字母也可以不含字母。
设计意图：类比分数知识，得到分式概念． 由分式的概念，
3【应用新知】
（1）请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。
55 bb 22 xx11 aa
,,
,, ,, 22aa++bb,, ,,
33 22 bb 44xx bb
（（11）） （（22）） （（33）） （（44）） （（55）） ((66))
（2）小组内互举例子，判定是否分式
通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，
在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁
移所造成的认知障碍，注意辨析整式与分式的本质区别，强调
分式的分母中必须含有字母。
4【再探新知】
（1）探究
如何识别分式有无意义及值为 0 的条件，是本节课的难点，
也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出
的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分
母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下
探究。
探究一：
55
1111、、、、分分分分数数数数 有有有有意意意意义义义义吗吗吗吗？？？？
00
AA
22、、分分式式 的的分分母母有有什什么么条条件件限限制制？？
BB
当B=0时，分 式无意义。
当B≠0时，分 式有意义。探究二：
AA
分分式式 在在什什么么条条件件下下值值为为00？？仅仅仅仅是是 AA==00 就就
BB
可可以以了了吗吗？？
归归纳纳 ：：分分式式 AA ==00，，需需满满足足的的条条件件是是：：
BB
AA==00且且 BB≠≠00
【巩固应用】
例1：
下下下下列列列列分分分分式式式式中中中中的的的的字字字字母母母母满满满满足足足足什什什什么么么么条条条条件件件件时时时时分分分分式式式式有有有有意意意意义义义义？？？？
（（（（若若若若改改改改为为为为无无无无意意意意义义义义，，，，该该该该怎怎怎怎么么么么做做做做））））？？？？
222 xxx 111 xxxyyy
222
（（（111））） （（（222））） （（（333））） （（（444）））
（（（555）））
333xxx xxx111 555333bbb xxxyyy xxx222111
22
解解解解::::((((1111))))要要要要使使使使分分分分式式式式
33 xx
有有有有意意意意义义义义，，，，则则则则分分分分母母母母 3333xxxx ≠≠≠≠0000 ，，，，即即即即xxxx ≠≠≠≠2222
xx  yy
((((4444))))要要要要使使使使分分分分式式式式 xx  yy 有有有有意意意意义义义义，，，，则则则则分分分分母母母母 xxxx++++yyyy ≠≠≠≠0000 ，，，，即即即即xxxx ≠≠≠≠yyyy
22
((((5555))))要要要要使使使使分分分分式式式式 xx22 11 有有有有意意意意义义义义，，，，则则则则分分分分母母母母 xx221100，，
则则xx2211，，即即xx11。。
（此题应提醒学生注意解题格式，（2）和（3）由学生自主
完成，然后师生评述。使学生加深对新知识的理解，强化分母
的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。）
xx22
例例22 当当xx 取取什什么么值值时时，，分分式式的的 值值为为00？？
xx44
解解：：要要使使分分式式的的值值为为00，，则则xx++22 ==00且且xx -- 44≠≠００
∴∴ xx ==-- 22且且xx ≠≠ 44，，
xx22
∴∴当当xx ==-- 22时时分分式式 的的值值为为00。。
xx44
5随堂练习（课本P128 练习 1）（此练习旨在引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握
和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，
让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概
括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。）
6【归纳总结】
由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练
运用所学知识解决问题。
A
1.分式的概念：一般地，形如 B 的式子叫做分式，其中 A 和
B均为整式，B中含有字母。
2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式
无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.
3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母
不等于零时，分式的值等于零.
4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，
分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字
母，这是分式与整式的根本区别.
7【布置作业】
考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一个学生得到不同
的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在课外作业的布置上我安排如下：
必做: 课本129页2、3题
x2 −4
选做：在分式 x−2 中，当 x为何值时，分式有意义？分式的
值为零？
8【板书设计】
课 题：16.1.1从分数到分式
一、分式的概念：
二、分式有意义的条件：
分式无意义的条件：
三、分式值为0的条件：
四、例题讲解及练习