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15.3 分式方程说课稿（1）
各位领导、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教八年级数学上册第十五章《分式》
第三节第一课时—分式方程．下面我分说教材、说学情、说教
法学法、教学过程四个方面谈谈我对本节课的看法．
一、说教材
1、教材的地位和作用
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一
元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习
的．它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成
是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程
的分式方程），因此它有着承前启后的作用．同时学习了分式
方程后也为解决实际问题拓宽了路子．
2、教学目标根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特
征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯
的原则，我确定了如下教学目标：
1．了解分式方程的概念．
2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式
方程，体会化归思想和程序化思想．
3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
3、教学重点、教学难点
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重
点、难点为：
教学重点：分式方程的解法
教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
二、学情分析
学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一
元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰
富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为
困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整
式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
三、教法学法
1、说教法
常言道：教必有法，教无定法．本节内容从实际问题出发引
了出分式方程的概念，介绍分式方程的求解方法．再加上数学
学科的特点，所以本节课充分利用“导学案”、采用了启发式、
引导式教学方法．特别注重"精讲多练 "，真正体现以学生为主
体．上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所
出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽
可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现
的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决．
2、说学法
“授人以鱼，不如授人以渔”．本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极
主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，
体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．
四、说教学过程
1、回顾旧知
师生在和谐的气愤之下共同回忆以下内容：
（1）前面我们已经学__________ 方程。
（2）一元一次方程是 __________方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：
①去_____；②去____；③移项；
④合并_____；⑤_____化为1。
设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也
为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.
2、创设情景、导入新
出示引言中的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大
航速顺流航行 100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
师生活动：教师提出问题，根据“两次航行所用时间相等”
这一等量关系列出方程．
设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从
分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据
相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．
3、小组合作、探究新知
（1）方程 与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．
设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表
达能力．
（2）如何解分式方程？
师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式
方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上
自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．
设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本
节课的重点，本次活动中用“转化”和“类比”的思想，把待
解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中
去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．
（3）解分式方程：
（4）思考：
①上面两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整
式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？
②解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程
的解，也可能不是，这是为什么呢？
③如何进行检验呢？有更简单的方法吗？
师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组
讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓
励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在
解分式方程时一定要进行验根．设计意图：这一环节是本节课的难点，此时我设置了一个问
题串，降低难度，并且此环节的内容可以说是适度．考虑学生
的认知水平，关于增根的过多知识点我大胆舍去，只把目标定
于了解解分式方程产生增根的原因和掌握验根的方法，再者通
过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认
识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的
原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．
（4）精析例题
出示例题
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名 2 名学生板
演．
设计意图：
①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规
范格式，从而养成良好的学习习惯．
②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活
跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯．（5）归纳总结解分式方程的步骤
师生活动：学生总结，老师补充点评
设计意图：让学生明确解题步骤，有一个清晰的解题思路，
并强调转化思想.
4、练习巩固、深化提高
P152的练习
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指 4 名学生板演，
教师强调步骤，特别是检验．
设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学
生应用知识的能力．
5、总结反思、纳入系统
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方
程应该注意什么？
师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充．
设计意图：
①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数
学学习习惯．
②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，
养成“爱提问、敢质疑、富联想、善总结”的好习惯．
6、作业布置
(1)、必做题：P154第1题
(2)、选做题：P154第2题．
设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，让基础
差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学
有所获．
以上就是我对本节课的设想，请各位老师提出宝贵意见．
