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易错专题：分式中常见的陷阱
——易错全方位归纳，各个击破
类型一 分式值为0时求值，忽略分母不为
0
1．分式的值等于0时，x的值为（ ）
A．±2 B．2 C．－2 D.
2．要使的值为0，则m的值为（ ）
A．3 B．－3
C．±3 D．不存在
3．若分式的值为零，则 x 的值为 类型三 无解时忽略分式方程化为一
_________. 次方程后未知数系数为0的情况
类型二 自主取值再求值时，忽略分母 6．★若关于x的分式方程－1＝无解，
或除式不能为0 则m的值为（ ）
4．(2016·安顺中考)先化简，再求值：÷， A．－ B．1
从－1，2，3中选择一个适当的数作为x值代 C．－或2 D．－或－
入． 7．已知关于x的分式方程－＝0无解，
求a的值．
类型四 已知方程根的情况求参数的
取值范围，应舍去公分母为0时参数的值
8．(2016·齐齐哈尔中考)若关于x的分
式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正
整数m的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2
C．1，3 D．2，3
9．已知关于x的分式方程＝1的解为负
5．(2016·巴中中考)先化简：÷，然后再 数，求a的取值范围．
从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的
整数值代入求值．
1 ..参考答案与解析
1．C 2.B 3.3 1)x＝－6，解得x＝－.由分式方程无解，得x
4．解：原式＝·＝，当x＝3时，原式＝＝ ＝0或x＝3或2m＋1＝0.当x＝0时，－＝0，
3(x不能取－1和2)． 解得m＝－；当x＝3时，－＝3，解得m＝
5．解：原式＝÷＝·＝.其中即x≠－1，0， －；当2m＋1＝0时，m＝－.故m的值为－
1.又∵－2<x≤2且x为整数，∴x＝2.∴原式 或－.故选D.
＝＝4. 7．解：去分母得ax－2a＋x＋1＝0，分
6．D 解析：方程两边同乘x(x－3)，得 两种情况讨论：①分式方程有增根，由x(x＋
x(2m＋x)－x(x－3)＝2(x－3)，化简得(2m＋ 1)＝0，得x＝－1或0，当x＝－1时，－a－
2 ..2a－1＋1＝0，解得a＝0；当x＝0时，－2a
＋1＝0，解得a＝；②方程ax－2a＋x＋1＝0
无解，即(a＋1)x＝2a－1无解，∴a＋1＝0，a
＝－1.综上可知a＝0或或－1.
8．C 解析：方程两边都乘以x－2，得x
＝2(x－2)＋m，解得x＝4－m.由题意得即解
得m＜4且m≠2，∴满足条件的正整数m的
值为1和3.故选C.
9．解：由＝1，解得x＝.由题意得∴a<1
且a≠－1.
3 ..4 ..
