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人教版八年级数学上学期期末常考精选 30 题
考试范围：全册的内容，共30小题.
一、选择题（共8小题）
1．（2022·黑龙江牡丹江·八年级期中）一个多边形的内角和比其外角和的2倍多 ，则该多边形对角线
条是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．（2022·山东·德州市第五中学八年级期中）下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的个数为（
）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2022·四川·成都市双流区立格实验学校二模）下列整式的运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·甘肃·古浪县第六中学八年级期末）如果把分式 中的 和 都扩大 倍，则分式的值
（ ）
A．扩大 倍 B．扩大 倍 C．不变 D．缩小 倍
5．（2022·湖北孝感·八年级期中）下列各图中，作出 的 边上的高，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江苏淮安·八年级期中）如图， ，点 ， ， 在同一条直线上，且 ，
，则 的长是（ ）
A． B．2 C．4 D．6
7．（2022·山东济宁·八年级期中）已知，多项式 可因式分解为 ，则m的值为（ ）
A． B．1 C． D．7
8．（2022·浙江省富阳市郁达夫中学八年级期中）在等腰三角形 中，它的两边长分别为 和 ，则它的周长为（ ）
A． B． C． 或 D．
二、填空题（共8小题）
9．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校八年级阶段练习）把多项式 分解因式的结果是
___________．
10．（2022·广东·东莞市寮步镇香市中学八年级期中）如图，手机支架能非常稳定地支起手机，它的设计
原理是三角形的__________．
11．（2022·山东淄博·七年级期中）如图，已知 ，若 ，则 ___．
12．（2022·广西·钦州市第四中学八年级期中）若 与 的乘积不含 的一次项，则 的值为
__________．
13．（2022·湖南·桂阳县第二中学八年级期中）当 ________时，分式 的值不存在；当 _______时，
分式 有意义．
14．（2022·山东·德州市第九中学八年级期中）从多边形的一个顶点所引的对角线，把这个多边形分成7个
三角形，则这个多边形共_______ 条对角线．
15．（2022·广西·钦州市第四中学八年级阶段练习）如图，在 中， 平分 ， 的垂直平分
线 交 于点 ，交 于点 ， ， ，则 __________16．（2022·湖北武汉·八年级期中）用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一
边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为______ ．
三、解答题（共14小题）
17．（2022·江苏南通·八年级期中）计算：
(1) ；
(2) ．
18．（2022·甘肃·古浪县第六中学八年级期末）解方程：
(1) ．
(2) ．
19．（2022·重庆市南开两江中学校八年级期中）化简求值：
，其中 ， ．
20．（2022·山东泰安·八年级期中）把下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)21．（2022·山东淄博·八年级期中）计算∶
(1) ；
(2) ．
(3)先化简，再求值： ，在 四个数中选一个合适的代入求值．
22．（2022·安徽·天长市实验中学八年级阶段练习）已知， 的三边长为4，10，x．
(1)求x的取值范围.
(2)当 的周长为偶数时，求x．
23．（2022·广东·江门市新会尚雅学校八年级期中）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的
距离分别为 且 ，若A到河岸 的中点的距离为 ．问：
(1)牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
(2)最短路程是多少？
24．（2022·江苏·姜堰区实验初中八年级）如图，B、F、C、E是直线l上的四点， ， ，
，
(1)求证： ；(2)若 ， ，求 的长
25．（2022·山东淄博·七年级期中）如图，在 中， ．
(1)求 的度数；
(2)若 ，求 的长．
26．（2022·重庆丰都·八年级期中）如图，在 中， ， ，点 是 内部一点，
连接 ，作 ， ，垂足分别为点 ， ．
(1)证明： ；
(2)若 ， ，求 的长．
27．（2022·江苏江苏·八年级期中）如图，在 中，D是 边上的一点， ， 平分 ，
交 边于点E，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的度数．28．（2022·贵州黔东南·八年级期中）如图， 是 的角平分线， ， ，垂足分别
是 ， 连接 ， 与 相交于点 ．
(1)求证： 是 的垂直平分线；
(2)若 ，四边形 的面积 ，求 的长．
29．（2022·黑龙江·大庆市肇州县肇州中学八年级期中）如图，已知 、 分别是 的高和中线
， ， ．试求：
(1) 的面积；
(2) 的长度；
(3) 与 的周长的差．
30．（2022·江苏南通·八年级期中）如图， 和 都是等腰直角三角形， ，
连接 ， ．(1)求证： ≌ ；
(2)过点 作 ，分别交 ， 于点 ， ，若 ， 与 的交点为 ，请判断
和 的大小关系，并说明理由．
