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专项 26 含参数的分式方程（两大类型）
【典例1】（2022秋•宁远县校级月考）若解分式方程 ＝ ﹣3产生增根，则k的值
为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．任何数
【变式1-1】（2022秋•合浦县期中）若关于x的方程 ﹣2＝ 有增根，则m的值应
为多少．（ ）
A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5
【变式1-2】（2022春•梅江区校级期末）若关于x的方程 有增根，则a的值
是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
【变式1-3】（2022春•鲤城区校级期中）若关于x的分式方程
有增根，则m的值为（ ）
A．1.5 B．﹣6 C．1或﹣2 D．1.5或﹣6
【典例2】（2022春•沭阳县月考）已知关于x的方程 ＝3．
（1）已知m＝4，求方程的解；
（2）若该方程的解是正数，试求m的范围．
【变式2-1】（2021秋•丛台区校级期末）已知关于x的分式方程： ．
（1）当m＝3时，解分式方程；
（2）若这个分式方程无解，求m的值．【典例3】（2021春•玉门市期末）已知关于x的方程 ．
（1）当k＝3时，求x的值？
（2）若原方程的解是正数．求k的取值范围？
【变式3-1】（2020秋•仓山区期末）已知关于x的分式方程 + ＝2的解为正数，求
a的取值范围．
【变式3-2】（2021•丛台区校级开学）关于x的分式方程 ﹣2m＝ 无解，求m的值．
1．（2022 春•辽阳期末）若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为
（ ）
A．0 B． C．1 D．4
2．（2022春•巴中期末）若关于x的方程 有增根，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
3.（2022•沙市区模拟）若关于x的分式方程 ＝2的解为非负数，则m的取值范围是（
）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
4．（2022•齐齐哈尔三模）已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是
（ ）
A．m≤5 B．m≤5且m≠3 C．m＜5 D．m＜5且m≠3
5．（2022春•镇海区校级期中）关于x的方程 有增根，那么a的
值为（ ）
A．1 B．﹣4 C．﹣1或﹣4 D．1或4
6．（2022 春•深圳期中）若关于 x 的分式方程 + ＝1 有增根，则 m 的值是
（ ）
A．m＝6 B．m＝2 C．m＝2或m＝6 D．m＝2或m＝−6
7．（2022春•浦东新区校级期末）用换元法解方程 ，设 ＝y，则
得到关于y的整式方程为 ．
8．（2022春•衡山县期末）若分式方程：3+ 无解，求k的值．
9.（2020秋•华龙区校级期中）已知关于x的方程 的解为正数，求k的取值
范围．
