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专题39 分式方程增根和无解问题
1．关于未知数x的分式方程： 无解，求a的值．
2．当k为何值时，方程 + ＝2有增根？
3．当k为何值时，关于x的方程 产生增根？
4．已知关于x的方程 无解，求m的值．
5．解关于x的方程 ﹣ ＝ 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．
6．当a为何值时，关于x的方程 无解？
7．已知方程 有增根x=1,求k的值.
8．若关于x的分式方程 无解，求k的值．
9．若关于x的分式方程 无解，求m的值．
10． ＝ 有增根，求所有可能的t之和．
11．若关于x的分式方程 有增根，求a的值．12．若关于x的方程 ﹣ ＝ 无解，求实数m的值．
13．若关于 的分式方程 无解但有增根，求 的值．
14．如果解关于 的方程 会产生增根，求 的值.
15．若关于x的分式方程 无解，求m的值．
16．若关于x的方程 无解，求m的值．
17．方程 会产生增根；求m的值．
18．已知关于x的分式方程
(1)若解得方程有增根，且增根为x=-2，求m的值
(2)若方程无解，求m的值
19．若分式方程 有增根 ，求k的值．
20．已知关于x的分式方程 ．
(1)若分式方程的根是 ，求a的值；
(2)若分式方程有增根，求a的值；
(3)若分式方程无解；求a的值的．
21．（1）若分式方程 有增根，求 值；
（2）若分式方程 有增根 ，求 的值．22．已知关于x的分式方程 无解，关于y的不等式组 的整数解有且
仅有3个，求n的取值范围．
23．已知关于 的分式方程 ．
（1）若方程的增根为 ，求 的值；
（2）若方程有增根，求 的值；
（3）若方程无解，求 的值．
24． 关于x的方程 有增根，求 的值．
25．若关于x的方程 无解，求a的值?
26．已知关于x的方程 有增根，求m的值．
27．阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于 的分式方程 的解为
正数，求 的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这
个关于 的方程，得到方程的解为 ，由题目可得 ，所以 ，问题解决．小聪
说：你考虑的不全面，还必须保证 才行．
(1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ．
完成下列问题：
(2)已知关于 的方程 的解为非负数，求 的取值范围；
(3)若关于 的方程 无解，求 的值．
28．增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分
母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
阅读以上材料后，完成下列探究：
探究1：m为何值时，方程 有增根．
探究2：m为何值时，方程 的根是 ．
探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程 的三个根中两个根之和等于第三个根；
探究4：你发现满足“探究3”条件的 的关系是______．
