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专题 08 分式方程解的三种考法
类型一、整数解的问题
例．关于x的不等式组 有解，且使关于x的分式方程 有非负整数解的所有
m的值的和是（ ）
A．-1 B．2 C．-7 D．0
【变式训练1】若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程
的解是整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．
【变式训练2】若关于x的不等式组 有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程
有解，则所有满足条件的整数m的和是（ ）
A．7 B．10 C．18 D．21
【变式训练3】若关于x的一元一次不等式组 的解集是 ，且关于y的分式方程有非负整数解．则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．3 B．1 C．0 D．6
【变式训练4】已知关于x的分式方程 的解为正数，关于y的不等式组 ，
恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
类型二、增根问题
例1.若关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ）
A．1.5 B．-6 C．1或-2 D．1.5或-6
【变式训练1】关于x的分式方程： ．
（1）当m＝3时，求此时方程的根；
（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．
【变式训练2】关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．6
【变式训练3】若关于x的分式方程 有增根，则增根是______．【变式训练4】若关于x的方程 有增根，则 的值为___________．
类型三、无解问题
例1．已知关于x的分式方程 ﹣1＝ 无解，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3
【变式训练1】如果关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【变式训练2】若关于x的分式方程 无解，则m的值是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．0或1
【变式训练3】已知关于 的分式方程 无解，则 的值为（ ）
A． B． 或 C． D． 或 或
【变式训练4】若分式方程 无解，则 的值为（ ）
A．0 B．6 C．0或6 D．0或
