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专题 02 分式方程中所含的字母参数的取值或范围
类型一：根据分式方程的解确定字母参数的值
类型二：根据分式方程的解得负号确定字母参数的范围
类型三：根据分式方程有整数解确定字母参数的值
类型四：根据分式方程解的范围确定字母参数的值
类型五：根据分式方程的增根确定字母参数的值
类型六：根据分式方程无解确定字母参数的值
类型七：根据分式方程与其他方程同解确定字母参数的值
方法一：根据分式方程的解确定字母参数的值
1．x＝2是分式方程 的解，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．已知关于x的方程 的解是x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
3．已知关于x的方程 的解是x＝1，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
4．已知x＝3是方程 的解，那么实数m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
类型二：根据分式方程的解得负号确定字母参数的范围
5．已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是（ ）
A． 或k≠1 B． 且k≠1 C． 且k≠1 D． 或k≠1
6．关于x的分式方程 的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3 B．a＜3
C．a＜﹣3且a≠﹣7 D．a＜3且a≠1
7．已知关于x的分式方程 ＝4的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣4 B．a＞﹣4
C．a≥﹣4且a≠﹣1 D．a＞﹣4且a≠﹣1
8．若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是（ ）A．m＜6 B．m＜6且m≠2 C．m＞6且m≠2 D．m＞6
9．若关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≠3 D．m＞4且m≠3
类型三：根据分式方程有整数解确定字母参数的值
10．已知关于x的方程 有整数解，且﹣4≤m＜3，则所有满足条件的整数m的和是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
11．已知关于x的分式方程 有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣18 B．﹣17 C．﹣6 D．﹣2
12．若m是整数，且关于x的方程 有整数根，则m的值是（ ）
A．3或5 B．﹣3或5 C．﹣1或3 D．﹣3或﹣5
13．如果关于x的方程 ＝1有正整数解，且关于y的不等式组 至少有两个偶数解，
则满足条件的整数a有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
14．若关于x的方程 有正整数解，且关于x的不等式组 有且只有3个整数
解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣4 B．﹣9 C．﹣16 D．﹣21
类型四：根据分式方程解的范围确定字母参数的值
15．已知关于x的分式方程 的解满足2＜x＜4，则k的取值范围是 ．
16．已知关于x的分式方程 ＝ +3的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的
所有k值的乘积为（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定
17．若整数 a 使关于 x 的不等式组 有且只有 4 个整数解，且使关于 y 的分式方程
的解满足y＞﹣6，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．15 B．11 C．10 D．1818．若整数 a 使关于 x 的不等式组 有且只有 3 个整数解，且使关于 y 的分式方程
的解满足y＜7，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．8 B．6 C．10 D．7
类型五：根据分式方程的增根确定字母参数的值
19．若关于x的方程 有增根，则a的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
20．若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
21．已知关于x的分式方程 的增根是x＝2，则m的值为（ ）
A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4
22．若分式方程 有增根，则k的值为（ ）
A．±1 B．﹣2 C．﹣6 D．﹣2或﹣6
23．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ）
A．1.5 B．﹣6 C．1或﹣2 D．1.5或﹣6
类型六：根据分式方程无解确定字母参数的值
24．若关于x的分式方程 无解，则n＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
25．已知关于x的分式方程 ﹣2＝ 无解，则k的值为（ ）
A．k＝2或k＝﹣1 B．k＝﹣2 C．k＝2或k＝1 D．k＝﹣1
26．若关于x的分式方程 无解，则k的取值是（ ）
A．﹣3 B．﹣3或﹣5 C．1 D．1或﹣5
27．若关于x的分式方程 无解，则n的值是（ ）
A．﹣10 B．﹣6 C．﹣10或﹣6 D．0或﹣628．已知关于x的分式方程 无解，则所有满足条件的整数m的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
类型七：根据分式方程与其他方程同解确定字母参数的值
29．若关于x的分式方程 ＝5与方程 ＝3的解相同，则m的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
30．若关于x的分式方程 ＝1的解与方程 ＝2的解相同，则a＝ ．
31．已知方程 的解与方程 的解相同，求a的值．
32．若关于x的分式方程 ＝5与 ＝3的解相同，求m的值．
33．已知关于x的分式方程 ＝ 与分式方程 ＝ 的解相同，求m2﹣2m的值．
