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专题 17 解题技巧专题：方程中与字母参数有关的问题之五大类型
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目录
【典型例题】..................................................................................................................................................1
【类型一 利用方程的定义求字母参数】........................................................................................................1
【类型二 利用方程的解求代数式的值】........................................................................................................4
【类型三 利用方程的解相同求字母参数】....................................................................................................6
【类型四 求含字母参数的方程的解】..........................................................................................................10
【类型五 含字母参数方程的解为整数解的问题】......................................................................................13
【典型例题】
【类型一 利用方程的定义求字母参数】
例题：（2023秋·云南楚雄·七年级统考期末）若方程 是关于 的一元一次方程，则
.
【变式训练】
1．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于 的一元一次方程 ，则 的值为
（ ）
A． B．3 C． D．
2．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知 是关于x的一元一次方程，则m的值
是（ ）
A．0 B．1 C．2或0 D．2
3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）已知 是关于 的一元一次方程，则 值为 ．4．（2023秋·江西吉安·七年级统考期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则 的
值为 ．
5．（2023秋·湖北黄石·七年级校联考期末）已知 为关于 的一元一次方程，则 ．
6．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）若关于x的方程 是一元一次方程，则
．
【类型二 利用方程的解求代数式的值】
例题：（2023秋·云南昆明·七年级统考期末）若关于 的方程 的解为 ，则
．
【变式训练】
1．（2023秋·江苏南通·七年级统考期末）若 是关于 的方程 的解，则 的值等
于（ ）
A．2 B．1 C．0 D．3
2．（2023春·河南周口·七年级统考期末）已知 是方程 的解，则 的值
是（ ）
A．5 B． C． D．10
3．（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）关于x的方程 与 有相同的解，则
4．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）若关于 的方程 的解是 ，则代数式
的值为 ．
5．（2023秋·云南楚雄·七年级统考期末）若2是关于 的一元一次方程 的解，则代数式
的值为 .
【类型三 利用方程的解相同求字母参数】例题：（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）已知关于 的方程 与 的解相同，则
．
【变式训练】
1．（2023秋·七年级课时练习）关于 的方程 与方程 的解相同，则 的值为（ ）
A． B．7 C．3.5 D．
2．（2022秋·湖南娄底·七年级统考阶段练习）已知方程 与方程 的解相同，则k
的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·七年级课时练习）关于 的方程 与 的解相同，则 的值为 .
4．（2021春·上海松江·六年级校考阶段练习）若关于 的方程 与 的解相同，则
．
5．（2023春·河南周口·七年级统考期中）如果关于x的方程 与 的解相同，求m的值．
6．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）已知关于 的两个方程 和 ．
(1)若方程 的解为 ，求方程 的解；
(2)若方程 和 的解相同，求 的值．
【类型四 求含字母参数的方程的解】
例题：（2023春·七年级课时练习）已知关于x的一元一次方程 的解为 ，则关于y
的一元一次方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】1．（2023·全国·七年级专题练习）已知关于x的一元一次方程 的解为 ，那么
关于x的一元一次方程 的解为 （ ）
A．2013 B．－2013 C．2023 D．－2023
2．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于x的一元一次方程 的解为 ，那么
关于y的一元一次方程 的解为 ．
3．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）关于x的一元一次方程 的解为 ，那么
关于 的一元一次方程 的解为 ．
4．（2023秋·江苏南京·七年级统考期末）若关于 的一元一次方程 的解是 ，
那么关于y的一元一次方程 的解是 ．
【类型五 含字母参数方程的解为整数解的问题】
例题：（2023春·江苏连云港·七年级校考阶段练习）已知方程 的解是正数，则 的最小整数
解是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式训练】
1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若关于x的方程 有正整数解，则整数a的值为（ ）
A．1或 或3或 B．1或3
C．1 D．3
2．（2023春·河南南阳·七年级统考阶段练习）若关于 的方程 有正整数解，则整数 的值为
（ ）
A． 或 或 或 B． 或 C． D．3．（2023春·广东惠州·七年级统考期末）已知关于x的方程 有非负整数解，则负整数a的
所有可能的取值的和为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·全国·九年级专题练习）关于 的方程 的解为整数，则符合条件的正整数 的
值之和为 ．
5．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）若关于x的方程 的解是整数解，m
是整数，则所有m的值加起来为 ．
