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第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在 、 、 、 、 、 中，分式的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】 、 、 、 、 、 中分式有 ， 两个，其他代数式分母都不含有字母，故
都不是分式．故选A．
2．使分式 有意义的x的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意，得x-3≠0，解得x≠3，故选B．
3．当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是
A． B． C． D．
【答案】C4．若分式 有意义，则
A．x≠-1 B．x≠±1 C．x可为任何实数D．x≠0
【答案】C
【解析】∵ ，∴ ，∴当x取任何实数时，分式 有意义．故选C．
5．下列分式中，当x=1时，有意义的是
① ；② ；③ ；④ ．
A．①③ B．①②③ C．②③ D．②④
【答案】D
6．当分式 的值为0时，x的值为
A．0 B．3 C．-3 D．±3
【答案】B
【解析】根据题意得， ，解得x=3．故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．对于分式 ，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式的值为0．【答案】 ；
【解析】当分母x+3=0，即x=-3时，分式无意义；
当分子x2-9=0且分母x+3≠0，即x=3时，分式的值为0，故答案为：=-3；=3．
8．把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不
变，则混合后茶叶的定价为__________元/千克．
【答案】
【解析】两种茶叶的总钱数为：mp+nq；两种茶叶的总重量为：p+q．则混合后茶叶的定价为 ．故答
案为： ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．根据题目要求，确定x的取值范围．
（1）当x取什么值时，分式 有意义？
（2）当x取什么值时，分式 无意义？
（3）当x取什么值时，分式 的值为零？
【解析】（1）当 时，即x≠±5时，分式有意义．
（2）当 时，即x=3时，分式无意义．
（3）根据题意得， ，
解得x=-7．
