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第十五章 分式
15.2.3整数指数幂
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算（-1）0的结果为
A．1 B．-1 C．0 D．无意义
【答案】A
【解析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，由此可得（-1）0=1，故选A．
2． 的结果是
A．27 B．-27 C．- D．
【答案】C
【解析】原式= ．故选C．
3．研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学记数法表示应是
A．1.5×10-4 B．1.5×10-5 C．15×10-5 D．15×10-6
【答案】A
【解析】0.00015的小数点向右移动4位得到1.5，所以0.00015用科学记数法表示为1.5×10-4，故选A．
4．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10-5米，则这个数的原数是
A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.0016
【答案】B
【解析】根据科学记数法的定义1.6×10-5=0.000016．故选B．
5．李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2= ．其中
做对的题的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B
【解析】∵（-3）0=1，∴①正确；
∵a2÷a2=1，∴②错误；
∵（-a5）÷（-a）3=a2，∴③正确；
∵4m-2= ．∴④错误．即做对的题有2个．故选B．
6．将 ，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是
A．（-2）0< <（-3）2 B． <（-2）0<（-3）2
C．（-3）2<（-2）0< D．（-2）0<（-3）2<
【答案】A
【解析】 ，因1<6<9，所以（-2）0< <（-3）2，故选A．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．计算：（ ）-2=__________．
【答案】9
【解析】∵ ，∴ ．故答案为：9．
8．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1
纳米= 米，用科学记数法将16纳米表示为__________米．
【答案】
【解析】∵1纳米=10-9米，∴16纳米=1.6×10-8米．故答案为：1.6×10-8．
9．若（a-2）a+1=1，则a=__________．【答案】-1或3或1
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
11．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式:
（1）a-2b2·（-2a2b-2）-2÷（a-4b2）；
（2） ÷ · ．
【解析】（1）原式=a-2b2· a-4b4·a4b-2= a-2b4
= ．
（2）原式= = = =a6b9．
