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15.2.3整数指数幂
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的
是（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
3．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：
指数
… 31=3 …
运算
新运
… …
算
=1 =2 =3 =1 =2 =3
根据上表规律，某同学写出了三个式子：① ，② ，③ ，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．据悉，华为Mate40 Pro和华为Mate40 Pro+搭载业界首款 麒麟 芯片，其中 就是
．将数据 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007
毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（ ）
A． 纳米 B． 纳米 C． 纳米 D． 纳米
7．下列运算正确的是（ ）A． B．
C． D．
8．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算： __________（要求结果用正整数指数幂表示）．
10．如果 ， ，那么 __________．
11．已知： 且代数式 的值为9，那么 的值是____________．
12．人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到28纳米，居世界前列．
已知1纳米＝1×10﹣9米，则28纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为_____．
三、解答题
13．计算：
（1） （2）
14．先化简 ，再解答下列问题：
（1）当a＝20210时，求原式的值；
（2）若原式的值是正整数，则求出对应的a的值．
15．某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长 ，其
中线上销售额增长 ，线下销售额增长 ．（1）设2019年4月份的销售总额为 元，线上销售额为 元，请用含 ， 的代数式表示2020年4月份的销
售总额、线上销售额、线下销售额（直接在表格中填写结果 ）；
时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元）
2019年4月份
2020年4月份
（2）求2020年4月份线下销售额与当月销售总额的比值．
16．先化简，再求值： ，其中 ．
17．先化简，再求值： ÷（ ），其中x=20200+2﹣2．
18．（1）你发现了吗？ 由上述计算，我们发现（ ）2 （
）﹣2；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断（ ）3与（ ）﹣3之间的关系．
（3）我们可以发现： （ab≠0）
（4）计算： ．
19．（1）计算：（2）解方程组：
（3）如下图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为 ， ， ．
①请在图中作出 关于y轴对称的 并直接写出 ， ， 的坐标；
②作点A关于x轴的对称点D，直接写出四边形ABDC的面积．
20．先化简，再求值： ，其中 ．
