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11.1.1三角形的边
一、单选题
1．若线段4、4、m能构成三角形，且m是整数，则m的最大值为（ ）
A．10 B．8 C．7 D．4
2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．50，4，59
3．已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第三边的长可以是（ ）
A．1cm B．5cm C．8cm D．9cm
4．在 中，若 ， ，则第三边 的取值可能是（ ）
A．3． B．5 C．9 D．10
5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．4cm，4cm，8cm
C．5cm，6cm，7cm D．3cm，5cm，10cm
6．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若a，b，c是△ABC的三边，则化简 的结果是（ ）
A． B．
C． D．0
8．如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）
A．14 B．15 C．16 D．28二、填空题
9．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足 ，则这个三角形最长边k的取
值范围是________．
10．已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=4，AD=5，则边AC的取值范围是______ ．
11．如图，点P，G在△ABC内， 连接BP、PQ、QC，比较AB+AC与PB+PQ+QC的大小：
AB+AC_____PB+PQ+QC
12．不能构成三角形的三条整数长度的线段的长度和的最小值为1+1+2=4；若四条整数长度的线段中，任
意三条不能构成三角形，则该四条线段的长度和的最小值为1+1+2+3=7；……，依此规律，若八条整数长
度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该八条线段的长度和的最小值为________．
三、解答题
13．已知， 的三边长为 ， ， ．
（1）求 的周长的取值范围；
（2）当 的周长为偶数时，求 ．
14．在 中，已知 ，若第三边 的长为偶数，求 的周长．
15．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且 ．
（1）求a的取值范围；
（2）设 ，求c的取值范围
16．已知 的三边长 ， ， 均为整数，且 和 满足 ，求 的边长．
17．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组 ，若这个三角形的周长为
整数，求这个三角形的周长．
18．三边长均为整数，且周长为30的不等边三角形有多少个？
19．已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米，
（1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范
围；
（2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘
米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值
范围；
（3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘
米？
20．从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角
形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
