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27.1 图形的相似
基础篇
一、单选题：
1．下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．4、2、1、3 B．1、2、3、5 C．3、4、5、6 D．3、4、6、8
3．下列关于“相似形”的说法中正确的是（ ）
A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形
C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例
4．形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（ ）
A．关于直线对称的两个图形 B．两个正三角形
C．两个等腰三角形 D．两个半径不等的圆
5．已知 ，则代数式 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知线段 ，b是a，c的比例中项，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相
似比为（ ）
A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3
8．如图，四边形 四边形 ， ， ， ，则 等于（ ）A． B． C． D．
二、填空题：
8．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有_______(填序号)．
9．下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相
似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是_____．
10．在 的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是 cm，那么城市A与B的实际距离为
___________千米．
11．四条线段 ， ， ，d是成比例线段，其中 ， ， ，则 ______cm．
12．图中的两个四边形相似，则 ______．
13．如图，四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，则α＝______
14．已知 ，且 ，则 ____．
三、解答题：15．在一幅比例尺是1：60000000的地图上，量的甲乙两地的距离是15cm，一辆汽车以每小时120km的
速度，从甲地开往乙地，需要多少时间？
16．已知三条长度分别为 、 、 的线段，若再添一条线段，使这四条线段成比例．求所添线
段的长度．
17．如图，四边形ABCD∽四边形 ．
(1)α＝________，它们的相似比是________；
(2)求边x的长度．
18．如图，矩形草坪长 、宽 ．沿草坪四周有 宽的环行小路，小路内外边缘形成的两个矩形相
似吗？说出你的理由．提升篇
1．在如图所示的三个矩形中，相似的是（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
2．如图所示，矩形ABCD的长AD为20cm，宽AB为12cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH＞EF），
设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为acm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离都
为bcm．当a，b满足（ ）时，矩形ABCD∽矩形EFGH．
A．a＝b B．a b C．a b D．a b
3．装裱一幅宽 长 的矩形画， 要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似， 装裱上去的部分
的上下的宽都为 ， 若装裱上去的左右部分的宽都为 ， 则 __________．4．把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到ABC D 的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面
1 1 1 1
积的一半，若AC= ，则平移的距离是________.
5．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的
F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．
6．如图，在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对的两条小路的宽均相等，如果花坛的宽AB＝
20，长AD＝30．试问小路的宽x和y的比值为多少时，能使得小路四周所围的矩形A'B'C'D'∽矩形
ABCD，请说明理由．
