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专题 27.1 图形的相似
1.相似图形定义：形状相同的图形叫做相似图形。
2.相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做
相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
3.性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
【例题1】在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角 的大小．
【例题2】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5cm，6cm和9cm，另一
个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ）
A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
【例题3】所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？
1. 图中的两个多边形相似吗？说说你的理由．2.已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和 的度数．
3.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求BC/CE的值．
4.如图： 平分 交 于 ，求证： ．
E
A
1 2 3
B D C
5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)求AD的长．
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
6.如图所示，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于
点P、Q。⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；
(2)求BP∶PQ∶QR
7.如图，在四边形 ABCD与四边形 EFGH中，∠A=80°，∠B=90°，∠C=120°，∠F=90°，∠G=120°，
∠H=70°，四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？
