文档内容
28.1.2 余弦、正切
基础篇
一、单选题：
1．在 中，已知 ， ， ，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．以上均不正确
2．如图，在平面直角坐标系内，以坐标原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，其中A点坐标为 ，
为第一象限内圆上一点，连接OP，则 的值为（ ）
A．a B．b C． D．
3．如图，在 中， 于D，若 ， ，则 的值为（
）
A． B． C． D．
4．在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（ ）A． B． C． D．2
5．如图， 是 的直径， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数
在第一象限内的图象交于点 ，连接 ．若 ， ，则 的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．2
7．如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝ ，点D是AB边的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三
△
角形CDE，使∠CDE＝∠A，则 的值为（ ）A． B． C． D．2
二、填空题：
8． 中， ， ，则 的值为______．
9．已知 中， ， ， ，那么 的长是 ___________．
10．如图，在 中， ，点 在 上， ， ，则 的值是
______．
11．如图，在 中， ， ， ，分别以点A、B为圆心，大于 的长为半径画
弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交BC于点D，设 ，则 ________．
12．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE＝α，cosα＝ ，AB＝4，AD长为_____．13．如图，点C在线段 上，且 ，分别以 为边在线段 的同侧作正方形
，连接 ，则 ___________．
14．如图，在 中， ， ，点D是AB上一点，过D作DE⊥AB交BC于E，作
交BC于F．若AC＝AD＝3，则EF＝______．
三、解答题：
15．如图，已知 中， ， ， ，边 的垂直平分线分别交 、 于点 、
．求线段 的长．
16．如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC= ，求：(1)CD的长
(2)cosB的值
提升篇
1．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，cos∠AOB= 反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则 AOF的面积等于（ ）
△
A．15 B．20 C．30 D．40
2．如图，在 中， ， ，将 绕顶点C旋转得到 ，且使得 恰好落在
AB边上， 与AC交于点D，则 的值为（ ）A． B． C． D．
3．如图，在矩形ABCD中，BC=6，E是BC的中点，连接AE， ，P是AD边上一动点，沿过
点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点 处，当 是直角三角形时，PD的值为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
4．如图， 是 的直径， ， 与 相切于点 ， 若 ，则 的正切值为
______．
5．如图所示， ， ， 于点B，点D是线段BC上一个动点，且 于点D，
，连接CE，则CE长的最小值是______．6．如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限内的图象经过点
D，交BC于点E．若 ，则k的值为 ___________．
7．如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE BD，交CB的延长线于点E．
(1)求证：AE=AC；
(2)若cos∠E= ，CE=12，求矩形ABCD的面积．
8．如图，AB为 的直径，点C在 上，过点C作 切线CD交BA的延长线于点D，过点O作
交切线DC于点E，交BC于点F．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求OE的长．
