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11.2.2三角形的外角
一、单选题
1．如图，把 纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCED的外部， ， ，则 的度数为
（ ）
A．32° B．30° C．28° D．26°
2．如图， ，点 在 上， ， ，则下列结论正确的个数是（ ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（ ）
A．105° B．95° C．85° D．75°
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若，则∠A的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
5．如图， 和 相交于点 ， ，则下列结论中不正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．已知， 是 的边 上一点， ， 和 的平分线交于点 ，若 ，则
的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180° B．两直线平行，内错角相等
C．三角形的外角大于任何一个内角 D．同旁内角互补，两直线平行
8．如图，AE、AD分别是 的高和角平分线，且 ， ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
二、填空题
9．已知 ，直线 交 于点 ，交 于点 是直线 上一动点，过 作直线 的垂线
交 于点 ．若 ，则 __________．
10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为_____．
11．如图， ，点 ， 分别在射线 ， 上， 平分 ， 的反向延长线与
的平分线交于点 ，则 的度数是_______．
12．已知 ，一个含 角的直角三角板按如图所示放置， ，则 _____．三、解答题
13．如图，在 中， ，直线 分别交 的边 、 和 的延长线于点 、 、
．
（1）若 ，则 __________．
（2） 、 、 有什么数量关系？请说明理由．
14．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．
（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；
（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
15．在 中， 与 的平分线相交于点 ．（1）如图①，如果 ，求 的度数；
（2）如图②，作 外角 ， 的角平分线，且交于点 ，试探索 ， 之间的数量关系；
（3）如图③，在图②中延长线段 ， 交于点 若 中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求
的度数．
16．（1）已知直线 ，小亮把一块含 角的直角三角尺的直角顶点放在直线 上．
①若三角尺与平行线的位置如图1所示， ，求 的度数；
②若三角尺与平行线的位置如图2所示，且 ，则 的度数又是多少？
（2）已知直线 ，小亮把一块含 角的直角三角尺按图3所示放置，若 ，求 的度数．
17．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
（1）如图1，若∠B＝40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，∠B＜∠C，则DAE、∠B，∠C之间的数量关系为___________；
（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．18．如图，已知在 中， 是外角 的平分线， 是 的平分线．
（1）求证： ．
（2）若 ，求证： ．
19．已知直线 与 互相垂直，垂足为O，点A在射线 上运动，点B在射线 上运动，点A，B均不
与点O重合．
（1）如图1， 平分 平分 ．若 ，则 ______ ．
（2）如图2， 平分 交 于点I， 平分 的反向延长线交 的延长线于点D．
①若 ，则 _______ ．
②在点A，B的运动过程中， 的大小是否会发生变化？若不变，求出 的度数；若变化，请说明理由．
（3）如图3，已知点E在 的延长线上， 的平分线 的平分线 与 的平分线所在
的直线分别相交于点D，F．在 中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出 的度数．
20．如图， 平分 ．
（1）如图1，求证： // ；
（2）如图2，点F为线段 上一点，连接 ，求证： ；
（3）如图3，在（2）的条件下，在射线 上取点G，连接 ，使得 ，当
时，求 的度数．
