文档内容
一、单选题
1．计算(xy3)2的结果是( )
A．xy6 B．x2y3 C．x2y6 D．x2y5
2．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．计算(－2x2)3的结果是( )
A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5
4．下列运算：①x2•x3＝x6；②x2+x2＝2x2；③（x2）3＝x6；④（﹣3x）2＝9x2中，正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
5．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4•3a5=6a9 D．（﹣a3）4=a7
6．下列计算正确的是（ ）
A． ． B． ． C． ． D． ．
7．计算： （ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．（﹣ ）2012× 2012=（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．1997
二、填空题
9．计算： ____；
10．若 ，则 ________．
11．计算：(-a2)3+(-a3)2＝________．
12．计算： =____________．
13．计算 的结果等于_____________
14．82018×（﹣0.125）2019=__．
三、解答题
15．计算：
（1） （ ）
2（ ） （ ）
3 4
16．计算：a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．
17．计算：
（1）(0.25)100×4100；
（2）0.24×0.44×12.54．
18．已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，求a+b的值．参考答案
1．C
【解析】
试题分析：原式=（xy3）2=x2y3×2=x2y6，故选C．
考点：幂的乘方；积的乘方．
2．B
【解析】
A．a3 ⋅a2=a5，故此项错误； B．(ab3)2=a2b6，此项正确
C．(a-b)2=a2-2ab+b2，故此项错误； D．5a-3a="2a," 故此项错误；
故选B
3．B
【解析】
【分析】
根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算
即可．
【详解】
原式=（-2）3（x2）3=-8x6，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断．
4．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方以及整式的加减的计算法则进行计算，进而得出答案．
【详解】
解：x2•x3＝x2+3＝x5，因此①不正确；
根据整式加减的计算方法，合并同类项可得x2+x2＝2x2，因此②正确；
（x2）3＝x2×3＝x6，因此③正确；
（﹣3x）2＝（﹣3）2•x2＝9x2，因此④正确；
因此正确的有：②③④，
故选：A．
【点睛】
考查整式加减、整式乘除的计算方法，掌握计算法则是正确计算的前提．
5．C
【解析】【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】
解：A、a4与a5，不是同类项不能相加，故该选项不符合题意；
B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加，故该选项不符合题意；
C、正确，故该选项符合题意；
D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的混合运算值，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．
6．B
【解析】
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方法则逐项分析即可.
【详解】
解：A、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，故本选项错误；
故选B.
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，掌握相应的运算法则是解题关键.
7．D
【解析】
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方的运算法则进行巧算．
【详解】
解：．
故选：D．
【点睛】
本题考查积的乘方和幂的乘方的运算，解题的关键是利用 进行巧算．
8．B
【解析】
【分析】
逆用积的乘方法则可以得到解答．
【详解】
解： 2012× 2012
=[ × ]2012
=12012
=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查积的乘方法则，逆用积的乘方法则求解是解题关键．
9．
【解析】
【分析】
利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】
解： = ．
故答案为 ．
【点睛】
本题考查积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
10．9
【解析】【分析】
由题意利用幂的乘方运算法则和同底数幂乘法的运算法则进行计算，进而代入求值即可．
【详解】
解： ．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查幂运算的代入求值，熟练掌握幂的乘方运算法则和同底数幂乘法的运算法则是解题的关键．
11．0
【解析】
【分析】
先利用（ab）n=anbn计算，再合并即可．
【详解】
解：原式=﹣a6+a6=0，
故答案为0．
【点睛】
本题考查幂的乘方与积的乘方．
12． ．
【解析】
【分析】
直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】
．
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
13．
【解析】
【分析】
根据积的乘法的公式：积的乘方等于每个因式的乘方的积.
【详解】
= ，故填 .
【点睛】
主要考查了积的乘方的公式，注意最终的符号.
14．-0.125
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则进行化简得出答案.
【详解】
原式=82018×（﹣0.125）2018×（﹣0.125）
=（﹣1）2018×（﹣0.125）
=﹣0.125
【点睛】
主要考察积的乘方逆运算来解答.
15．（1） （2）0 （3）- （4） ＋5 .
【解析】
【分析】
将每个单项式去括号化简，再合并同类项.
【详解】
（1）原式= -3 =-2 ;
（2）原式= - =0;
（3）原式=- ·(- )·(- )= ；
（4）原式= ＋ ＋4 = ＋5 .
【点睛】
本题主要考查积的乘方以及幂的乘方的相关知识，要求学生熟练掌握计算的基本方法，细心运算并合并同类项.
16．
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则进行计算.
【详解】
a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4=a8+4a8+a8
=6a8
【点睛】
考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘，解题关键是熟记其计算法则.
17．（1）1（2）1
【解析】
试题分析：根据积的乘方等于各因式分别乘方的逆用即可求解.
试题解析：（1）
=1
（2）
=1
18．
【解3析】
【分析】
根据27b=9×3a+3，16=4×22b-2，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值．
【详解】
∵27b=9×3a+3，16=4×22b-2，
∴（33）b=32×3a+3，24=22×22b-2，
∴33b=3a+5，24=22b，
∴ ，
解得， ，
∴a+b=1+2=3．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
