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15.1.1从分数到分式
一、单选题
1．若分式 的值为零，则 的值等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．1
2．若a2-3a+1＝0，则a2+ 的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．若 ，则 的值是（ ）
A． B． C．3 D．
4．分式 的值为0，则（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝±2
5．分式 有意义，则 、 满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中，分式有（ ） 个
， ， ， ， ，
A．4 B．3 C．2 D．1
7．若分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 取任意实数8．使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠0
C．x≠±1 D．x为任意实数
二、填空题
9．分式 的值为0，则 的值为_______________．
10．下列各式： （1﹣x）， ， ， +x， ，其中是分式的有_____个．
11．已知x﹣ ＝1，则 的值为_____．
12．观察下列各等式： ，- ， ，- ， ......，猜想第八个分式__．
三、解答题
13．已知 , ，求下列各式的值：
（1） 和 ；
（2） + ．
14．例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”
得① ，或② ，
解不等式组①得，x＞2，
解不等式组②得，x＜﹣3，
所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3．阅读例题，尝试解决下列问题：
（1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0；
（2）类比运用：若分式 的值为负数，求x的取值范围．
15．若a，b为实数，且 ，求3a﹣b的值．
16．已知分式 ，试问：
当m为何值时，分式有意义？
当m为何值时，分式值为0？
17．若分式 有意义，求x的取值范围.
18．若分式 的值为零，求x的值．
莉莉的解法如下：
解： 分式 的值为零．
， ．
请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法．
19．观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
① ；
② ；③ ；
④ ；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第 个等式(用含 的式子表示)并证明其正确性．
20．已知 ，求 的值.
