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15.1.2分式的基本性质
一、单选题
1．下列约分计算结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列分式中，属于最简分式的个数是（ ）
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列命题中的真命题是（ ）
A．多项式x2－6x＋9是完全平方式
B．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形
C．分式 是最简分式
D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题
4．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．若把 ， 的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列关于分式 的各种说法中，错误的是（ ）．
A．当 时，分式无意义 B．当 时，分式的值为负数C．当 时，分式的值为正数 D．当 时，分式的值为
7．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．如果 ，那么 B． 是最简分式
C．直角三角形的两个锐角互余 D．不是对顶角的两个角不相等
8．若 ，则下列分式化简中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知 、 、 、 、 、 都为正数， ， ， ， ，
， ，则 ________．
10．已知 ，则分式 的值为______．
11．已知 ，求 __________．
12．将分式 的分子、分母各项系数化为整数，其结果为_______________．
三、解答题
13．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等
等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真
分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：=
=1+ ．
（1）请写出分式的基本性质 ；
（2）下列分式中，属于真分式的是 ；
A． B． C．﹣ D．
（3）将假分式 ，化成整式和真分式的形式．
14．约分
（1） ；
（2） ；
（3） ．
15．先约分，再求值： 其中 .
16．已知 ，求A、B的值.
17．若分式 的和化简后是整式，则称 是一对整合分式．
（1）判断 与 是否是一对整合分式，并说明理由；
（2）已知分式M，N是一对整合分式， ，直接写出两个符合题意的分式N．18．已知 ．
（1）用含z的代数式表示x，y；
（2）求 的值．
19．一个矩形的面积为 ，如果它的一边为 ，求这个矩形的周长．
20．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．
而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法：
a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，
＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）．
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
解决问趣：
（1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式；
（2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，
这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图；
（3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式 与 的大小．
