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“破洞理论”解释有些人的高中数学怎么都学不会
“破洞理论”解释有些人的高中数学怎么都学不会“我们往往擅长在有洞的布上打补丁，却不知道穿针打补丁的过程需要戳更多的洞”--朱可钦 ⭐️很多学生一进入高中以来，会有很大的困惑和不适应。“听不懂课”、“跟不上”、“不知道课本里的内容是在做什么”、“接受不了高中思考问题的方式”、“不会做题”等等，是很多高中生面临的问题。 ⭐️小学、初中学习数学知识的过程总是不断“打补丁”的。比如小学数学学习了整数、分数，初中数学学习无理数;小学数学学习简单的统计、数据分析，初中数学学习简单的统计指标研究数据;小学数学学习简单的找规律，比如两个两个数、五个五个数，或者有规律的变化，初中数学学习函数的概念、一次函数、二次函数和反比例函数。可以发现，初中数学实则是在小学数学的基础上发展而来。初中数学对学生的计算、推理、几何的要求较低。如因式分解这一部分，初中阶段仅仅学习了提公因式法和公式法因式分解，而所谓十字相乘法本质上是配方法和平方差公式的融合、或者也可看做两次提公因式法;初中学习并未学习因式分解的配凑。再如不等式这一部分，初中数学仅仅要求使用性质求解不等式的解集，对等式、不等式性质的应用，仅仅停留在求解的部分，并未接触证明的内容，学生仅仅是因为“学习怎么解方程”而自然延伸出“学习怎么解不等式”，并不能意识到“不等式的性质的本质作用”。 ⭐️“我们往往擅长在有洞的布上打补丁，却不知道穿针打补丁的过程需要戳更多的洞”。高中学生学习的第一课，应该是这个道理。我们为了缝一个破洞，我们就需要找一块布，盖在洞上，用针线不断地戳小洞，把所谓的大洞补起来，看似把洞补没了，实则把洞越补越多。 ⭐️我经常给学生说忘掉你之前的想法吧、扔掉你之前的想法吧，如果你的想法管用，你就不会学成现在这样子了。让我印象最深的是，“已知a＞b，比较a分之1和b分之1的大小”，不少学生依旧脱口而出“分母越大分数越小”这种“小学言论”。究其原因，还是自己的思维跟不上年龄的成长和学段的提升。这不仅仅与学生有关，和老师也有关。 ⭐️高中数学老师，尤其要注意重铸学生的知识体系，彻底扔掉那一套烂的生根、破破碎碎的布。高中数学老师要不断的、反复的用完整的数学体系语言来解释问题、解决问题，使学生用更加专业的框架搭建新的数学体系，要不断的、反复的用专业的知识质疑学生之前学习的东西，尤其是如今易错的内容，使学生意识到他所掌握的内容是落后的、低效的。 ⭐️比如对集合的认识，我们为什么要学集合？有一些甚嚣尘上的言论说“集合是高中最简单的”、“到了高三自然就会了”、“高考就考一个最简单的5分选择题”，这种言论简直降智。殊不知集合是最重要的一个板块，因为它教我们怎么用数学语言描述数学问题，它教我们怎么用统一的视角看待其他知识点。这就不得不使人联想到到2026年新高考1卷数学的第19题，一道优美、简洁的数学语言基本功的题目。它没有复杂的运算、也没有复杂的推理，只有最简单的画图、推理、排除、归一。学生之所以不会做题，就是因为他的知识只是零碎的、破破烂烂的、不专业的，他的知识就是一块不断打补丁、不断缝缝补补、越补越烂的烂布。 ⭐️越是喜欢打补丁的人，越是不会有大的进步。结合我自身来说，我本身很胖，我也关注网络上很多想减肥但是没有行动的人。减肥不成功或者复胖的人，往往就是一个喜欢打补丁的人。这些人总是在想“奶茶少喝一点”、“牛油火锅少吃一口”、“螺蛳粉麻辣烫偶尔解个馋”，这些人永远意识不到本身的思维方式、生活方式有问题，总是在原有的习惯上打一个微小的补丁。一个下决心、真心想减肥的人，他会彻底改变他的饮食习惯、运动习惯和生活习惯，他会彻底不喝奶茶、不喝饮料、不摄入过多油脂和碳水、不吃螺蛳粉、不吃重油重辣、不吃甜品点心、不嗑瓜子、不吃零食、不接触任何不健康的东西、拒绝一切影响自身减肥的东西。 ⭐️当陷入泥淖的时候，不要再想怎么改变环境了，如果环境能改变，怎么还能让你陷入进去？唯一要做的就是用一个新的环境代替原有的环境，至于那片泥淖，就让它在那，只不过与我无关而已。 ⭐️想要自身变得优秀，必须扔掉原有的破破烂烂的那块破布，不要再打补丁了，有洞就有洞，反正是扔掉了，谁喜欢谁就拿去，只不过与我无关而已。学习是一件简单的事，也是如此。