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【摘 要】跨学科主题活动是发展学生模型意识的重要载体。在教学实践中存在情境设计脱离数学本质、数学问题表征不充分、模型构建局限于单个课时、忽视表现性评价等困境。针对上述问题，以人教版新教材六年级上册 "体育中的数学" 为例，提出教学路径：一是在真实情境中发现与提出数学问题；二是借助直观模型理解与分析问题；三是在综合实践活动中构建与验证模型；四是在成果交流展示中应用与拓展模型。这样的跨学科主题活动能帮助学生从特殊问题中抽象出一般化数学模型，发展模型意识。

【关键词】模型意识；跨学科主题活动；"体育中的数学"

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出："模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。" 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，能帮助学生认识到现实生活中许多问题与数学相关，进而有意识地运用数学概念与方法对其作出解释。

小学数学跨学科主题活动要求学生综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。在跨学科主题活动中学生将综合性现实问题转化为可操作的数学问题，完成数学模型构建，再借助数学工具进行推理、计算和方案优化。这一过程既能深化学生对数学概念的理解，又能系统培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等，使其充分感悟数学思想方法。

由此可见，跨学科主题活动是发展学生模型意识的重要载体。然而，在实际教学实践中仍未落实相关要求。以人教版新教材六年级上册 "体育中的数学" 教学为例，当前教学存在如下困境。

第一，情境设计无法有效引导学生从现实问题中抽象出数学本质，学生难以建立数学与现实之间的深层联系。培养模型意识强调学生需要经历识别现实情境、完成数学化处理并建构关系，最终通过一般化方法解决同类问题的完整过程。部分教师在教学中将模型意识简单等同于 "解决问题的能力", 未深入把握 "从生活中抽象出数学问题、构建模型、讨论结果意义" 的完整过程；同时未能厘清 "意识培养" 与 "知识技能传授" 之间的区别，导致选取综合实践活动素材时过度依赖教材，将 "体育中的数学" 内容直接等同于 "确定起跑线", 未能充分调用学生丰富的体育活动经验。

第二，未对所要研究的数学问题进行多元表征，学生无法深度把握数学问题的本质。在教学中，部分教师针对从体育活动中提炼出的数学问题，压缩甚至跳过学生自主探究、表征、猜想、验证的关键环节。在 "400 米跑道的起跑线" 设计中，仅停留在课堂内简单计算和发现规律，未组织学生到操场开展实地测量，使得实践体验浮于表面。学生未经历完整的 "再创造" 过程，导致模型构建环节存在重结果、轻过程的问题。

第三，仅在单个课时中构建数学模型，学生难以把握模型本质，无法完成从特殊到一般的抽象。数学模型的构建并非在单个课时中完成的任务，而应在一个主题或单元内进行，让学生感知知识的关联。教学中，教师往往受思维惯性影响，希望在单个课时内完成数学模型的构建，学习支架的设计通常也以单个课时为单位，最终导致发展模型意识的素养目标难以落实。

第四，教师未关注对学生问题提出、信息表征、抽象概括、迁移应用等建模过程的表现性评价与反思，所设计的评价任务无法真实反映模型意识的培养情况。

综上所述，在 "体育中的数学" 教学中，可通过以下路径培养学生的模型意识。

一、 在真实情境中发现与提出数学问题

在主题活动的启动阶段，教师需充分调动学生的生活经验，保障开展活动前能够生成有效、真实、有价值的数学问题，并形成数学问题墙。因此，在开展 "体育中的数学" 主题活动前，教师应结合学生的兴趣取向，充分考虑学生的实际创设真实情境，充分激活学生的已有经验，引导学生用数学的眼光观察运动场馆规划、体育赛制规则、赛事得分计算等各类体育相关信息，完整经历数学问题的发现过程，感受体育运动中蕴含很多值得探究的数学问题，促使学生作为学习主体确定所要研究的体育运动项目，全身心参与研究主题确定的完整过程。

（一）问题的发现

1. 研究主题源自学生认知

教师可先围绕体育相关话题与学生展开交流，引发学生对 "体育中的数学" 的探究兴趣，进而引导学生收集自己感兴趣的体育运动相关素材，有意识地观察、发现体育运动中的数学信息和数学问题。例如，400 米跑道的起跑线位置各不相同，这些起跑线是如何设计的？足球赛事的赛制是如何设定的？跳水比赛的得分是如何计算的？依托源自学生兴趣的体育运动主题所提炼的数学问题，能够充分激发学生参与主题研究的积极性。

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