AI改寫數學、生物學與理論物理的節奏

（本文刊載於中時新聞網，2026年10月1日，作者●朱玉昌）

在过去5个月内，AI连续改写了数学、生物学与理论物理的节奏，从5月到9月，AI一次又一次突破过去需要花上数年，甚至数十年的研究，其中，最引人注目的三件事，全都发生在9月份，Anthropic的Claude先完成了费马最后定理（Fermat's Last Theorem）的首个端到端形式化证明，接着在基因数据库里找到类似CRISPR的新酶系统，算出平面N=4超对称杨–米尔斯理论（planar N=4 super-Yang-Mills theory）的九圈六粒子散射振幅（nine-loop six-particle scattering amplitude）。这三周的重大成果，并非孤立的出现，那是AI加速下具体展现的一波高潮。

5月20日，OpenAI内部模型推翻了保罗．埃尔德什（Paul Erdős）1946年提出的平面单位距离猜想。这个猜想问的是，在平面上放n个点，最多能有多少对点的距离恰好为一，数学家长期认为方格排列已接近最优，结果AI给出全新构造，证明可以达到更高的多项式增长，并经多位外部专家验证，这是AI首次自主解决该领域核心开放问题之一。

7月19日，哈佛数学家列文特．阿尔珀格（Levent Alpöge）在Claude协助下，公开3D雅可比猜想（Jacobian Conjecture）的显式反例，这个源自1939年的问题，猜的是雅可比行列式为非零常数的多项式映射，是否必然可逆，反例迅速被扩展成无限族，n≥3的情形被推翻，2D仍悬而未决。紧接着8月1日，OpenAI的Astra模型一次交出10项长期开放的数学与理论计算器科学结果，涵盖非sofic群构造、科纳斯刚性猜想（Connes rigidity conjecture）反证、埃尔哈特体积猜想（Ehrhart volume conjecture），以及多个埃尔德什问题，全部附上Lean定理证明器（Lean Theorem Prover）证明，总推理成本约两千美元。

8月中下旬，浪潮继续。人类与AI协作完成欧拉方程（Euler equations）有限时间爆破的结果，为后续工作铺路，Claude则协助构造卡拉泰奥多里猜想（Carathéodory conjecture）的反例，找出只有一个脐点的光滑凸曲面，同时影响相关指数猜想。约莫同期，Claude还把黎曼ζ函数（Riemann zeta function）零点落在临界线的已知下界，从约41.6％大幅提升到67.2％，虽然不是完整黎曼假设证明，却是数十年来最大的单步进展之一。

9月4日，Claude用约11天、多个代理协作，写出1300万行Lean程序代码，完成费马最后定理的首个端到端形式化证明。这不是新证明，是把安德鲁．怀尔斯（Andrew Wiles）1990年代的经典结果，转成计算机可逐行核对的语言，证明约2万9000多个中间定理，规模超过现有数学函式库5倍，并经全球计算机形式化数学证明领军人凯文．巴泽德（Kevin Buzzard）等人确认。9月8日，OpenAI动用约1万个协调代理，在88小时内宣称解决纳维–斯托克斯方程（Navier–Stokes equations）的存在性与光滑性问题，构造出有限时间奇点，并完成Lean形式化，这是千禧年七大难题之一，社群仍在独立检查。

9月23日，Claude派出约950个代理，在21个小时内从近2亿个蛋白质序列中，筛出数组相关反转录酶（array-associated reverse transcriptases，简称ART）。这套噬菌体系统带有类似CRISPR的重复DNA数组，实验室确认会转录成短RNA，功能与是否具备编辑能力仍待厘清。两天后，9月25日，Claude在研究人员只给一句指令，要求每隔几小时回报进度的情况下，自行撰写程序，选择两条不同计算路径，完成平面N=4超对称杨–米尔斯理论的九圈六粒子散射振幅，超越2023年的八圈纪录，经理论粒子物理学家兰斯．狄克森（Lance Dixon）教授验证，成本花不到两千美元。

这波从5月到9月的进展，显示AI已能高效执行构造反例、形式化证明、挖掘生物数据、推进高阶符号计算等方法，人类过去在细节与验证上耗费的时间被大幅压缩，科学家因此有机会更快确认复杂论证是否无误，更快从基因库捞出潜在工具，也更快把计算物理的边界往前推进，可把力气留给迫切需要新直觉与新框架的地方。AI处理了过去被视为太难、太繁、太容易出错的工作，现在的问题，变成了我们要把节省下的时间，用在哪里。