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高考数学超过135分,背后是这四项“外功”
以做中等难度的优质模拟卷来说,如果成绩能稳定在130分以上,通常可以发现问题已经聚焦到一个比较小、而且反复出现的范围里:比如前面选择填空题用时过长,导致大题没时间做完;比如圆锥曲线的计算容易出错;比如导数题少讨论一种情况,等等。
这种情况下,如果单纯增加刷题量、反复刷模拟卷,作用会变得很小。知识底子、模型积累、思维方法这些“内功”到了这个阶段大家都不缺,最后拼的是下面这四项“外功”。
1、答题速度
数学130分以上的人,速度问题不是做得慢,而是被前面个别题卡得太久,需要更合理地安排整张试卷的用时。
平时刷模拟卷时,限时训练具体到每一类题,选填平均2~3分钟一题,大题前几问5分钟左右,压轴题最后一问视情况取舍。就像刘翔跨栏,每一道栏用时心里都有数。通过这种时间感知的训练,自己就会知道现在是慢了还是快了,知道哪道题值得多花时间,哪道题该果断放。
2、答题准确率
到了130分以上,很多失分不是因为不会做,而是因为会做但不小心做错了。像圆锥曲线联立时算错一个运算符号、数列题n=1没验证等等。
做题准确率的提高,不能靠提醒自己“下回更小心”,唯一能靠的住只有把做题流程固定下来并养成习惯。比如解析几何题,联立、韦达、代入、化简,每一步都按固定顺序写,不跳步;比如导数题,写完分类讨论后,回头检查有没有遗漏的临界值。也就是把容易出错的地方变成习惯性的检查动作,而不是靠考试过程中提醒自己“要小心”,临场提醒往往没用。
3、临场取舍
130~140分之间最明显的区分原因是舍不得放弃。一道选填小题,如果花了四五分钟没思路还继续纠缠,就会挤压后面大题的做题时间,容易心态慌乱丢分。
考场上的合理取舍,在平时刷题过程中就针对性练习:清楚哪些题是自己的强项,哪些是弱项,遇到什么情况该跳,跳到什么程度该回来。先把保底分拿到手,等会做的题都做完了,再回头做打上标记的题目。取舍就是“分数最大化”,如果一道题花15分钟还不一定对,那这15分钟用来检查其他题目可能更划算。
4、细节稳定性
细节丢分,是最可惜也是最隐蔽的。这点和第2点说的准确率不是一回事,准确率管的是“算得对不对”,而细节管的是“该做的有没有做全”。
比如定义域忘了写,扣2分;题目要求用数学归纳法证明,自己用了别的证法,扣5分;换元之后,最后忘了写回原变量等等。这些单个看都是1分2分的小问题,加起来就是10分以上的差距。
这类失分,主要是细节疏漏,比如审题不清就下手,漏了写题目明确要求写出的内容。哪怕计算全对,没按题目要求做,照样扣分。
每做完一道大题,心里应对照一份“检查清单”快速核验一遍:有没有写定义域、变量范围;有没有看清题目指定证明方法;换元是否回代;参数是否带上限制条件;最终结论是否回应题干全部设问等等。平时每次考试,都把这份清单当成答题收尾的固定环节,从细节上确保答案的完整合规。