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小学数学PBL案例丨织美壮锦 巧创密铺
发布时间：2026-10-21 22:52:45 最近访问：2026-10-21 22:52:34
小学数学PBL案例丨织美壮锦 巧创密铺
项目名称：织美壮锦巧创密铺——基于密铺原理的壮锦民俗创意设计
实施年级：四年级
项目时长：3周
涉及学科：数学、语文、美术、道德与法治、信息科技
实施团队: 阳朔县阳朔镇小学2020级全体学生
设计实施：覃梅梅、徐丽娟
项目指导：植张明 、邓丽勤、廖慧玲、秦士雯
项目支持：阳朔县阳朔镇小学
最终成果：阳朔壮锦密铺创意设计作品、项目成果解说文稿、作品展评报告
阶段成果：生活密铺观察记录表、单一图形密铺探究实验报告、壮锦文化调研笔记、密铺纹样设计稿、壮锦密铺成品作品、项目汇报素材。
社会现实需求：中华优秀传统文化传承、美育实践与数学生活化应用是当下中小学素质教育的核心方向。广西壮锦作为中国四大名锦之一，是壮族人民千年劳动智慧的结晶，承载着独特的民族纹样、民俗寓意与艺术价值，是本土民族文化美育、数学美学探究的优质乡土资源。将传统壮锦文化与数学密铺知识融合，开展跨学科项目探究，能够让学生在实践中传承民族文化、感知传统工艺之美，助力本土民俗文化进校园、进课堂，落实文化传承与美育育人的现实需求。
学生发展需求：四年级学生已掌握基本平面图形的特征、角的度量等数学基础知识点，具备初步的动手操作、观察探究和小组合作能力，但缺乏将数学几何知识与传统民俗艺术结合的实践体验。学生对色彩丰富、纹样独特的壮锦充满好奇心，渴望通过动手创作、自主探究解锁传统纹样中的数学奥秘。本项目以壮锦密铺创意设计为真实任务，能够充分激发学生探究兴趣，倒逼学生活用几何知识解决艺术创作问题，打通数学知识与民族文化、生活美学的壁垒。
教育政策导向：本项目紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段教学要求，立足数学好玩综合实践板块，倡导学生动手操作、自主探究图形规律，积累数学实践活动经验；落实跨学科项目式学习课改要求，融合美育、传统文化教育、劳动教育，实现数学知识生活化、文化化、实践化迁移，全面培养学生核心素养。
可行性分析：壮锦纹样、民俗资料、密铺生活案例资源公开可查，学生可通过线上检索、图片观察、课堂素材研读完成文化调研；四年级学生具备裁剪、拼贴、绘图、简单记录的动手能力，能够独立完成图形密铺实验与作品创作；班级可划分小组分工协作，教师提供图形学具、壮锦素材、创作技法指导，具备完整的课堂课时与课后实践时间，项目实施的人力、物资、时间资源充足。
数学：北师大版四年级下册“数学好玩”《密铺》单元，依托平面图形特征、角的度量、图形拼接、内角和计算相关知识点，通过图形密铺实验、密铺规律探究、创意纹样设计，帮助学生掌握密铺“无空隙、不重叠”的核心特征，理解可密铺图形的数学原理，落地空间观念、几何直观、探究推理能力的培养。
语文：统编版四年级语文习作、口语交际单元，对应“事物特点介绍”“创意作品说明”“条理清晰的口头表达”“简单说明文撰写”相关内容。指导学生搜集壮锦民俗素材，梳理壮锦纹样寓意、文化内涵，撰写作品设计解说文稿；在成果展示中条理清晰介绍创作思路、数学原理与文化价值，锻炼文字表达、口语汇报能力，深化对本土民族文化的认知与解读能力。
道德与法治：统编版四年级道德与法治《我们的乡土文化》《弘扬优秀传统文化》相关单元，依托中华优秀传统文化传承、乡土民俗认知、民族文化自信培育相关知识点。引导学生深入了解广西壮锦非遗文化价值，感受少数民族传统工艺的智慧与魅力，在探究、创作、展示的过程中，增强民族认同感、文化自豪感，树立传承和弘扬本土优秀民俗文化的责任意识，落实文化自信与家国素养培育。
信息技术：义务教育信息科技四年级“信息获取与整理”“数字创意设计”相关单元，对应《网络素材检索》《图片整理与赏析》《数字化绘图创作》课时内容。指导学生通过网络检索壮锦高清纹样、民俗文化资料、密铺艺术作品，筛选整理优质创作素材；可借助数字绘图工具完成电子密铺作品设计，掌握信息筛选、素材整理、数字化创意创作的基础技能。
美术：湘美版四年级美术《纹样设计》《色彩搭配》《民间美术欣赏》单元，包含民俗纹样赏析、几何图案创作、色彩美学、构图设计相关知识点。指导学生赏析壮锦传统纹样与配色特点，提取壮锦经典几何元素、民俗符号，结合密铺规律进行创意构图、色彩搭配，优化作品版式与视觉效果，提升审美鉴赏、创意造型、平面设计能力。
本项目以义务教育数学课标综合实践要求为根基，立足广西本土壮锦非遗文化资源，以项目式学习“做中学、探中悟”为核心，围绕核心驱动问题如何运用数学密铺知识，设计一幅融合数学图形特点与壮锦纹样的特色密铺作品，展现民族文化之美开展21天跨学科探究实践。学生以“民俗文化传承者”身份，分阶段完成生活密铺调研、壮锦文化探究、图形密铺实验、密铺规律总结、壮锦纹样创意设计、作品打磨优化、成果展示评价全流程任务。
项目全程深度融合多学科知识：运用数学平面图形、内角和知识探究密铺原理，总结图形密铺规律；借助信息科技工具检索整理壮锦文化与纹样素材；依托语文完成作品解说文稿撰写、现场成果汇报；运用美术色彩搭配、纹样设计知识优化作品视觉效果；结合道德与法治传承非遗文化、厚植民族自信。小组分工协作开展调研、实验、创作、展示，在多组图形对比、纹样迭代设计中理解密铺的数学本质，读懂壮锦千年民俗文化内涵，最终产出完整的壮锦密铺创意作品及配套汇报成果。 从初识密铺现象、感知壮锦之美，到动手实验探究密铺规律，再到融合民俗元素创意创作、打磨优化作品，学生在真实探究、动手实践、互评优化中完成完整项目实践。在图形实验、文创设计、成果宣讲的过程中，学生切实掌握密铺数学知识，深度感知本土非遗文化魅力，锻炼动手实践、统筹协作、语言表达、创新创造能力，建立主动传承、弘扬民族传统文化的责任意识。知识目标：
1.掌握密铺的核心定义，精准理解“无空隙、不重叠、铺满平面”的密铺特征，能够准确识别生活、民俗纹样中的密铺现象。2.探究掌握三角形、四边形、正六边形等图形的密铺原理，理解“拼接点内角和为360°”是图形可密铺的核心规律，能够准确判断常见平面图形是否可以密铺。3.了解广西壮锦的发展历史、艺术特点、经典纹样与民俗寓意，掌握壮锦纹样中几何图形的运用规律，明晰民俗纹样与数学密铺的融合逻辑。4.掌握素材检索、实验记录、纹样设计、作品打磨、成果汇报的完整流程，能够结合数学规律与民俗元素完成创意作品创作。素养目标：
1.发展空间观念、几何直观与推理能力，能够通过动手实验探究数学规律，形成"观察—猜想—操作—验证—归纳"的数学探究思维。2.提升文化鉴赏与传承能力，深度挖掘壮锦非遗文化内涵，感受传统民俗艺术与数学知识的融合之美，增强乡土文化自信与民族自豪感。3.强化团队协作与实践创新能力，小组内合理分工完成调研、实验、创作、汇报任务，提升动手操作、创意设计、问题解决的综合实践能力。在小组协同创作中，学会根据成员特长合理分工，共同解决图形搭配、色彩协调等实际问题。4.形成数字化学习与审美创新意识，熟练运用信息工具搜集整理素材；能借助生成式AI工具获取设计灵感，并对AI提供的参考方案进行批判性筛选、改造与再创作，形成"人机协同"的创新意识；结合美术美学知识优化作品，以实物作品、现场汇报多元形式展示项目成果。5.学会客观评价自己与他人作品，从数学性、美观性、文化性等多维度进行反思，形成成长型思维，积累跨学科实践活动经验。核心驱动问题：
如何运用数学密铺知识，设计一幅融合数学图形特点与壮锦纹样的特色密铺作品，展现民族文化之美？1.讲述并展示PPT：介绍壮锦作为我国四大名锦之一的文化价值，壮锦浓烈艳丽、对比强烈，图案以几何为主，结构严谨规整，"图必有意"。引导学生用数学眼光观察，发现其中的图形与排列规律。2.展示生活与壮锦中的密铺图案（地砖、墙面、壮锦纹样等），引导学生观察并总结密铺"无空隙、不重叠、铺满平面"的核心特征，通过判断练习巩固认知。3.完整介绍项目流程（四个阶段）、阶段任务与最终成果要求；指导学生完成小组分工，发放小组分工表、密铺观察记录任务单等学习素材。4.聚焦核心驱动问题启发学生思考，欣赏服装上的密铺壮锦图案，引发作为广西人的民族自信、自豪与文化传承创新的责任感。1.开展生活密铺调研，观察校园、家庭、生活场景中的密铺现象，筛选3张典型密铺实例，标注拍摄地点与密铺图形类型。2.赏析壮锦实物、纹样图片与民俗资料，初步了解壮锦发展历史、传统色彩、经典几何纹样及对应的民俗寓意，感知壮锦纹样与密铺的内在关联。3.小组集中研讨核心驱动问题，明确组员分工（组长、资料整理员、观察记录员、展示汇报员、补充观察员），确定各阶段基础任务与课后行动计划。环节二：探究实证——解密图形密铺规律，联结民俗纹样
1.小组交流调查发现的密铺现象，讨论"哪些图形能密铺？壮锦纹样用了哪些可密铺图形？"2.小组讨论实验方法：（1）先试哪种图形？（2）怎么做？怎么记录结果？（剪贴、固定模型画图、电脑绘制等）（3）分工安排。3.小组合作完成一种图形的密铺探究，围绕中心点拼摆，验证能否拼成360°，记录操作结果。4.各小组派代表分享探究步骤与发现，小组之间互相提问、补充。5.课后完成多种图形的密铺实验，填写探究实验单，归纳可密铺与不可密铺图形的规律。1.组织各小组展示交流上节课调查的密铺图片，回顾密铺定义，提问："在调查中，你知道了哪些图形能密铺？壮锦里的纹样用了哪些可密铺的图形？"2.示范图形密铺实验操作流程，明确"无空隙、不重叠"的操作标准。引导学生以"中心点"拼摆法，先拼一个中心点，看围绕该点的几个角能否刚好拼成360°。3.分层点拨学生对比不同图形的密铺效果，帮助学生梳理可密铺、不可密铺图形的核心差异，夯实"拼接点内角和为360°"的密铺核心知识点。4.发布课后探究任务：小组合作尝试三角形、四边形、正五边形、正六边形、圆形等图形的密铺，完成记录单并创作单一图形密铺作品。1.组织各小组交流展示单一图形密铺作品与记录单，共同整理实验结论：三角形、四边形正六边形可密铺，正五边形不可密铺，正六边形、圆形不可密铺。引导学生得出“拼接点内角和为360°”的核心规律。
2.深度联结本土民俗文化：拓展壮锦历史纪录片片段、密铺艺术作品赏析，指出壮锦中可密铺图形，引导学生了解壮锦图案的寓意（祈求丰收、吉祥、团结等）。3.观察各组创作过程，纠正图形拼接重叠、有空隙、角度错乱等密铺问题，指导学生优化画面构图、色彩搭配与版式排版，作品至少使用2种图形进行密铺。4.引导学生同步梳理创作思路，记录作品设计理念、数学原理运用、民俗元素融入亮点，为后续文稿撰写、成果汇报积累素材。1.各小组展示单一图形密铺作品，交流探究发现，归纳可密铺图形的核心规律。2.讨论“选择哪些图形？怎样将壮锦元素融入密铺设计？”确定小组作品创作主题，筛选适配的几何图形与壮锦元素。3.明确小组分工（绘图、裁剪、粘贴、美化等），保证作品规范标准。4.（可选拓展）借助AI工具辅助获取纹样灵感、色彩建议、效果预览，对AI提供的内容进行批判性筛选、改造与再创作。5.小组内部自查作品细节，打磨完善作品，同步撰写作品汇报稿。1.指导学生梳理汇报逻辑、规范撰写作品解说文稿，要求精准阐述密铺数学原理、清晰解读壮锦文化内涵，做到表述条理、内容准确。
2.针对各组作品的亮点与短板进行精准点拨，指导学生二次优化作品细节，迭代完善文创作品，提升作品完整性与精致度。1.开展小组互评，从数学准确性、文化融合度、创意美观度三大维度互相点评、自查自纠，针对性优化作品细节。
2.结合创作过程与作品特点，规范撰写解说文稿，完整阐述创作灵感、密铺原理、壮锦寓意、本土元素融入思路与设计亮点。3.系统整理项目全过程资料，汇总观察记录表、实验报告、设计底稿、成品作品、创作照片等素材，完善项目成果素材包。环节五：展示评价——作品展演交流，多维复盘提升（第4课时）
1.回顾项目流程，引导学生全面复盘项目过程。
2.出示成果评价量表，组织小组成果汇报。每组2—3分钟讲解，引导学生认真倾听、客观互评，鼓励各组相互学习、取长补短。3.组织投票选出最佳人气作品，升华"数学赋能传统文化传承"的项目育人主题。4.布置课后评价任务：学生自评、互评表；最佳作品推荐表；教师整理资料归档并撰写项目反思。1.各组依次开展成果汇报，展示原创壮锦密铺作品，从“数学元素＋文化元素”方面介绍作品。
3.全面复盘项目探究全过程，总结小组合作、实验探究、文创创作中的收获与不足，明确后续优化方向与课外延伸探究思路。4.课后小组自评互评表等评价任务，整理小组项目资料。 本项目采用学生自评、小组互评、教师评价三维一体的多元评价方式，贯穿项目探究、创作、展示全过程，从数学知识掌握、文化融合运用、团队协作实践、创意审美表达、反思总结提升五个维度开展综合性星级评价，全面记录学生项目参与情况与能力成长轨迹，聚焦知识落地、素养提升与实践创新。
附：
评价维度与方式
使用说明：
1. 项目目标达成
本项目以壮锦密铺创意设计为真实驱动任务，有效落地四年级密铺数学知识教学，学生能够熟练掌握图形密铺的核心特征与数学原理，具备独立判断、创意设计密铺纹样的能力。同时，学生深度了解广西壮锦非遗文化与阳朔本土民俗特色，有效实现数学知识应用、美育提升、文化传承、团队协作的多维育人目标，项目整体目标达成度高。 本项目实现多学科深度融合，数学为作品设计提供科学原理支撑，美术为纹样配色、构图美化提供审美保障，信息科技赋能素材检索与数字化创作，语文支撑成果解说与口头汇报，道德与法治落实传统文化传承与文化自信培育。各学科相辅相成、紧密联动，形成完整的跨学科实践闭环。但可进一步深化本土文化融合，增加实地走访、民俗体验等实践环节，强化知行合一。 学生在项目探究中展现出良好的自主探究与团队协作能力，能够自主完成实验验证、素材整理、作品创作，几何直观、推理能力、创新实践能力显著提升。大部分学生能够清晰表达作品设计思路与文化内涵，语言表达与复盘反思能力得到有效锻炼。但部分学生的创意创新性不足，对传统纹样的改良设计较为单一，后续可加强文创设计思维引导。 后续项目实施中，可邀请本地非遗壮锦传承人进校园开展专题分享，让学生直观学习壮锦织造工艺与纹样设计技巧，拓宽创作视野；增设壮锦文创延伸创作任务，丰富项目成果形式；优化分层任务设计，兼顾不同层次学生的探究能力，让每位学生都能在项目中获得成长与提升，进一步提升项目式学习的育人实效。作 者：覃梅梅
编 审：秦士雯
复 审：管晓聪
终 审：邬玉初
