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名校小升初特训班试题选讲430
名校小升初特训班试题选讲430430. 长方形ABCD中，有两块阴影区的面积分别为12和4，长方形ABCD的面积是多少？ 
解题思路 面对此题，如果是一个仅学过小学课本上那点几何知识的小学生，那就只能望洋兴叹了。 倘若有过几何知识的特训，且掌握了“等积变形”、“蝴蝶模型”、“一半模型”等几何相关知识，那解答此题，只是分分钟的事情。 先将 
BDE等积变形成
ABE，其面积依然为12，如下图。 
上图中，四边形AECD为蝴蝶模型， 
AEF 与 
DFC面积相等，因为它们为“蝴蝶”翅膀，面积相等。 显然，
AED占长方形ABCD面积的一半。由长方形的一半模型知： 
由上式知， 
AFD的面积为12+4=16。 又由
AFD与
EFC的面积之比16:4=4:1，则它们的底边之比AD:EC=2:1。 由此，可推得点E为BC的中点。 那么，
ABE的面积占长方形AABCD面积的1/4. 所以，所求长方形的面积为： 12÷1/4=48
BDE等积变形成ABE，其面积依然为12，如下图。 AEF 与 DFC面积相等，因为它们为“蝴蝶”翅膀，面积相等。AED占长方形ABCD面积的一半。由长方形的一半模型知：AFD的面积为12+4=16。AFD与EFC的面积之比16:4=4:1，则它们的底边之比AD:EC=2:1。ABE的面积占长方形AABCD面积的1/4.
