2025-2026学年南师附中高一数学期中考试试卷及解析

25年秋季南师附中高一期中试卷定位：高一上期中，新教材必修第一册，考察集合、常用逻辑用语、不等式、一元二次函数与方程、幂指对函数、函数性质（单调性奇偶性对称性周期性）、函数新定义、抽象函数，是高一上期中典型拔高卷，附中难度，区分度高。

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试卷整体命题特点⬇️

1. 覆盖范围：必修一第一章集合逻辑、第二章一元二次函数不等式、第三章函数概念与性质，没有超前考指对函数图像以外内容，严格贴合高一上期中进度

2. 难度梯度：基础题（集合、命题否定、对数运算）+中档（不等式性质、对勾函数、抽象函数）+拔高难点（函数对称周期综合、缩放递推分段函数、曼哈顿距离新定义、齐次分式最值）；附中风格，有竞赛风味小题

3. 高频核心重点

函数“三性”（奇偶、对称、周期）综合推导

充分必要条件、子集逻辑

基本不等式（约束条件下最值，乘1法、配凑）

数形结合：函数交点、零点个数

定义法证明单调性（书写规范是扣分点）

抽象函数赋值法

新定义信息题（曼哈顿距离，考察学习迁移能力）