题目:中华寓言故事融入高中数学建模教学的路径探索

一、选题依据

（一）研究背景

中华寓言故事思辨性强、篇幅简短，田忌赛马、愚公移山等篇目蕴含优化、递推、等量关系等数学思想，学生具备前期认知基础，接受度较高。将寓言转化为建模情境，重在挖掘叙事背后的数量逻辑，而非浅层文化介绍。现阶段数学学科的文化融合多聚焦数学史与古算题，寓言资源在建模教学中的开发较为零散，多为碎片化课例，缺少可复制的实施路径。据此，本研究立足高中常态课堂，探究中华寓言故事融入数学建模教学的实践路径，同步落实建模素养培育与传统文化浸润。

（二）研究价值

2.实践价值层面：研究成果直接面向高中数学一线教师。研究整理适配高中建模水平的寓言素材库，形成分层教学设计方案，给出课堂实施流程、评价要点，教师可以直接借鉴改造用于常态课、校本建模活动、研究性学习。借助寓言自带的趣味性降低建模入门门槛，改善学生畏惧建模、觉得建模晦涩难懂的现状，在建模活动中同步渗透理性思辨和传统文化理解，落实立德树人。另外，成果也可以服务校本课程开发，为学校数学文化节、建模社团活动提供内容支撑。

（三）核心概念界定

1.中华寓言故事：本研究讨论的中华寓言故事，特指我国本土流传、以简短故事寄托道理，包含可量化数量关系、空间关系、逻辑关系的寓言文本。区别于纯粹抒情说理、没有数学要素的寓言，研究筛选素材时优先保留含有比较、分配、增长、优化、测量、概率等潜在数学关系的篇目，既包含先秦诸子寓言，也包含后世流传的民间寓言叙事。研究重点不是寓言文学赏析，而是提取其中可供数学化加工的信息。

2.高中数学建模教学：依照高中课标定义，数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。高中数学建模教学，是以培育建模核心素养为目标，在常规课时、拓展课、研究性学习中组织的系列教学活动，包含问题提出、假设简化、建立模型、求解、检验改进、成果交流完整环节。本研究中的建模教学区别于竞赛导向的高强度建模训练，面向普通高中生，难度匹配必修、选择性必修模块知识范围。

3.融入路径：本研究所说的融入路径，指一套完整可操作的实施体系，包含寓言素材筛选标准、文本转数学情境的加工策略、课堂组织范式、分层任务设计、课堂评价方式以及课后延伸方案。“融入”不是贴标签式的课堂点缀，要求文化要素和建模活动深度嵌套，建模探究依托寓言情境推进，寓言内涵借助数学建模结果得到新维度解读，二者双向支撑。

（四）国内外相关研究动态

国内围绕数学文化与数学建模融合的研究逐年丰富。陈晨（2024）归纳传统文化融入高中数学课堂的三类方式：史料嵌入、传统器具探究、古算题改编，指出实践中普遍存在重展示、轻探究，文化与数学脱节的问题，强调文化素材需要转化为驱动性数学问题，但其研究素材以传统算学典籍为主，并未涉及寓言资源。李悦（2024）提出优质建模情境应具备熟悉性、冲突性与开放性，实证表明本土文化情境更能调动学生探究兴趣，同时点明高质量本土情境供给不足的现实短板，但并未针对寓言这类叙事情境开展开发研究。王梓涵（2025）尝试以“田忌赛马”等寓言设计建模课例，仅停留在单个案例呈现，尚未提炼通用实施路径与素材筛选规范。刘梦琦（2025）发现不少文化类建模课压缩建模完整流程，简化为公式套用，学生缺少自主假设、检验优化的机会，主张文化情境下的任务设计要保留建模的开放性，预留试错空间。总体而言，国内研究肯定本土文化情境的育人价值，但研究重心多落在数学史与古算题，针对中华寓言融入高中建模的专项研究偏少，零散案例缺少统一加工标准、实施路径与配套评价方案。

国外研究少有“寓言”提法，相关成果集中在叙事性情境在数学建模教学中的运用。Hansen（2024）认为叙事故事可以搭建问题框架，减轻学生认知负担，同时提醒改编叙事情境时要防范故事细节干扰数学信息提取，配套梯度支架。Garcia（2024）的对照实验表明，完整叙事情境更利于学生自主生成问题，但也容易让学生沉溺故事文本、偏离数学探究主线，需要明确探究边界。Nguyen（2025）依托东南亚民间故事构建了建模开发四步框架：故事甄选、数学信息解码、任务序列化、跨文化反思，为本研究提供思路参考，同时强调该框架具有文化依附性，不能直接移植。国外叙事情境建模已有较为成熟的实证支撑，但研究素材是异域民间叙事，与中华寓言的文本特质、价值内涵差异显著，无法直接适配国内高中课堂。

综上，国内外已有成果为本研究奠定理论基础，但专门将中华寓言系统开发为高中建模教学资源的研究仍较为匮乏，缺少从素材筛选、加工转化、课堂实施到评价闭环的完整方案，存在明显研究空白，本课题具备研究价值。

二、研究设计

（一）研究对象

本研究的研究对象分为两个层面。理论层面，研究对象是适配高中数学建模的中华寓言资源、寓言转化建模情境的内在逻辑、融入教学的实施路径。实践层面，选取一所县域普通高中高二年级两个平行班作为实践研究对象，两个班级学生数学基础水平接近，已经完成必修阶段学习，具备函数、数列、概率、不等式等基础建模必备知识，还没有系统开展文化类建模主题学习。研究过程中以班级建模活动、课堂观察、学生作业、访谈材料作为实证资料来源，不选取竞赛班，保证研究结论适配普通高中生常态教学。

（二）研究目标

总目标：探索一套可落地、适配高中常态课堂的中华寓言故事融入数学建模教学的实施路径，开发配套素材与教学设计，检验路径实施效果，为一线教师开展文化融合建模教学提供参考。

分解目标：第一，建立适配高中数学建模的中华寓言素材筛选标准，完成初步素材库整理，对入选寓言做数学要素拆解，标注对应的高中知识模块、建模类型、难度层级。第二，构建中华寓言故事转化为建模任务的加工流程，明确从原始寓言文本到建模探究任务的操作步骤，规避“文化和数学脱节”“建模任务封闭化”等常见问题。第三，形成“寓言激趣—信息提取—模型建构—检验反思—文化回望”的课堂实施范式，配套对应的课堂组织策略、分层任务设计策略、评价策略。第四，借助教学实践检验这套路径的可行性，收集学生学习反馈，分析学生建模参与度、建模问题转化能力、文化感知方面的变化，根据实践反馈优化路径。

（三）研究内容

1.中华寓言故事的筛选与数学要素解构：对照高中数学课程内容与建模素养目标确立筛选标准，优先选取含有明确数量、逻辑关系，篇幅适宜、立意正向、探究难度适配高中生的寓言。按优化、等量测量、递推增长、概率决策、几何空间等类别归类，区分文学描述、冗余信息与核心数学条件，梳理可供建模探究的问题方向。

2.寓言向建模情境转化的策略探究：探索文本改写方式，在保留寓言原有叙事特征的基础上合理设置信息缺口，给学生预留自主假设、简化问题的空间；搭建递进式问题链，引导学生将故事冲突转化为数学问题；设计分层任务，兼顾不同学情。同时明确转化底线，不强行挖掘无数学内核的寓言，不随意篡改寓言原意。

3.融入路径构建与课例开发：构建课前准备、课中实施、课后延伸的完整体系，课中设置情境导入、提取数学条件、建模求解、检验反思、文化回望五个环节。依托该路径开发3—4套完整课例，配套教案、学生任务单与过程性评价量表。

4.教学实践与路径迭代优化：在选定班级开展教学实践，借助课堂观察、建模作品分析、半结构化访谈收集资料，聚焦学生情境转化能力、课堂参与状态与课程体验，梳理实施难点，动态调整素材、任务与实施流程，持续完善融入路径。

（四）研究重点、难点

1.研究重点：一是寓言素材筛选标准和叙事文本转化建模任务的策略；二是兼顾建模素养培育与文化浸润的课堂实施路径搭建；三是适配该课型的过程性评价设计，不只看最终答案对错，关注学生建模全过程表现。