适用：初中数学（百分数、科学记数法、指数增长、人口密度） 或高中数学

已知条件（全卷统一使用）2025 年：中国人口约 14.05 亿，自然增长率 −0.24%；国土面积 960 万平方千米 印度人口约 14.60 亿，自然增长率 0.85%；国土面积 329 万平方千米 

人口增长公式：

人口密度= 总人口 ÷ 土地面积 

自然增长率= 出生率 − 死亡率

一、填空题

1.14.05 亿用科学记数法表示为___________；14.60 亿用科学记数法表示为___________。

2.-0.24% =（小数）；0.85%=（小数）。

3.出生率 5.63‰，死亡率 8.04‰，自然增长率为________‰。

4.中国人口是负增长，增长率为______数（填 “正” 或 “负”）；印度人口是正增长，增长率为______数。

5.人口密度单位：________。

6.若某地初始人口 100 万，年增长率 0.3%，一年后人口为________万。

7.自然增长率为负数时，代表总人口________。

二、选择题

1.下面关于人口自然增长率说法正确的是（）

A. 自然增长率一定大于 0

B. 自然增长率 = 出生率 + 死亡率

C. 自然增长率小于 0，人口负增长 

D. 增长率越大，经济一定越好

2.对比中印人口密度，下面结论正确的是（）

A. 中国人口密度更大 

B. 印度人口密度更大

C. 两国人口密度差不多 

D. 人口密度和国土面积无关

3.某地区人口 20 万，一年出生 1200 人，死亡 1000 人，自然增长人数是（）

 A. 2200 人 B. 200 人 C. 1200 人 D. 1000 人

4.人口增长公式

中，代表（   ）

A. n 年后人口 B. 初始人口 C. 增长率 D. 年数

5.如果增长率保持不变，中国人口随年份增加会（）

 A. 持续上升 B. 持续下降 C. 保持不变 D. 无法判断

三、计算题

1.计算 2026 年（1 年后）中国和印度的人口分别是多少亿？结果保留两位小数。

2.分别计算中国、印度的人口密度（人 / 平方千米，结果保留整数）。

3.一个小镇现在人口 5 万人，每年人口增长率 1.2%，求 3 年后小镇人口多少万人？保留两位小数。

四、探究应用题

已知：中国初始人口 14.05 亿，增长率−0.24%；印度初始人口 14.60 亿，增长率 0.85%，假设增长率长期不变。 

（1）求 5 年后中国人口、印度人口（保留两位小数） 

（2）5 年后两国人口相差多少亿？ 

（3）简单说一说：印度正增长、中国负增长，分别会带来哪些机遇和挑战？（简答）

五  人口模型（高中数学）

参考答案与详细解答

一、填空题

1.  略

2.-0.0024；0.0085

3.5.63-8.04=-2.41

4.负；正

5.人 / 平方千米

6.100(1+0.003)=100.3

7.减少

二、选择题

1.C    2.B   3.B（1200−1000=200）  4.B    5.B

三、计算题

（1）中国： 14.05(1-0.0024)=14.05×0.9976≈14.02（亿） 

印度： 14.60(1+0.0085)=14.60×1.0085≈14.72（亿）

（2）中国：2025年人口 14.05 亿 = 1405000000,面积960 万 km² =9600000km²

每平方公里人口数：1405000000/9600000≈146（人 /km²）

印度：2025年人口 14.60 亿 = 1460000000.    329 万 km² = 3290000 km²

每平方公里人口数：(1460000000/3290000≈444（人/km²）

（3）5×(1+0.012)^3=5× 1.012^3≈5×1.0364≈5.18（万人）

四、探究应用题

（1） 中国： 14.05×(1-0.0024)^5=14.05× 0.9976^5≈13.88（亿）

印度： 14.60×(1+0.0085)^5=14.60×1.0085^5≈15.23（亿）

（2） 15.23 - 13.88=1.35（亿）

（3）参考简答： 印度：年轻人口多，劳动力充足，消费市场潜力大；但就业、教育、医疗资源压力大，处理不好会变成人口负担。 中国：资源环境压力放缓，倒逼产业升级；但是劳动力减少、老龄化加重，养老社保压力变大

五 人口模型（高中数学）

中考训练题中黄金分割点问题