前言：中小学教师职称晋升是每位教师职业生涯中的重要事情，是反映教师能力和知识水平的重要标志，并且与个人的薪资待遇直接挂钩，关系到每位教师的切身利益。而讲课答辩环节又是教师职称晋升过程中最为关键的部分，也是参加职称晋升的教师感到最难掌握、最让人头疼的地方。参评教师普遍反映不怕讲课，就怕答辩。

为帮助即将参加答辩的小学数学学科老师顺利通过讲课答辩，小编特将近年来教师职称晋升小学数学学科评委老师常问问题汇编成册，内容分为：各学段共用辩题；1-6年级每课对应辩题，每题都附有答案详解，绝对是还参加职称晋升答辩的小学数学教师最佳的参考资料。即将参加答辩的小学数学学科老师只要对这些问题灵活掌握，做到举一反三，一定会让您少走弯路，顺利通过答辩！

51、抽到四年级上册《积的变化规律》。评委提出的问题：积的变化规律是什么？或商的变化规律是什么? 

答：①积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数；两个因数都扩大或缩小不同的倍数，积就扩大或缩小两个倍数的乘积倍。  

②商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大（或缩小）若干倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变。

52、抽到五年级下册p99 《解决问题》。评委提出的问题：这节课的知识重点是什么？画线段图的目的是什么？你平时会不会教给学生一些概括性的语言?结果如何?

答：（一）知识重点

①分析数量关系：五年级下册P99 解决问题这节课重点在于引导学生学会分析题目中的数量关系。例如在涉及分数相关的问题中，明确各个量之间的分数关系，如部分量与总量的关系，不同部分量之间的比例关系等。 

②建立数学模型：根据数量关系建立合适的数学模型来解决问题。这可能涉及到将实际问题转化为分数乘法或除法的数学表达式，通过对分数意义的理解，确定用乘法还是除法运算来求解未知量。

③理解分数意义的应用：深刻理解分数在实际问题中的意义，能够根据分数所表示的份额或比例来解决实际的数量计算问题，是这节课的重要知识内容。

（二）画线段图的目的

①直观呈现数量关系；

②帮助分析解题思路；

③提高解题能力。

（三）

①会传授概括性语言。 

②这种教学方式对学生成绩有积极的影响。概括性语言能够帮 助学生构建知识体系，使他们在解决问题时有明确的方向。当学生熟练掌握这些概括性语言后，能够更迅速地分析问题、确 定解题方法，从而提高解题的准确性和速度。在实际教学中，经过一段时间的训练，学生在解决分数相关的应用题时的正确率和解题速度都有明显的提高。

53、抽到六年级上册《化简比》。评委提出的问题：化简比的依据是什么?比的性质在分 数中有什么性质?在除法中有什么规律？数学的四大领域是什么?

答：（一）化简比的依据：化简比依据比的基本性质。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

（二）比的性质在分数中的体现：在分数中，比的基本性质体现为分数的基本性质。分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

（三）比的性质在除法中的体现：在除法中，比的基本性质体现为商不变的规律。商不变规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。

（四）数学的四大领域：

①数与代数：包含数的认识（如整数、小数、分数、有理数、无理数等的概念）、数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方等运算）、式与方程（整式、分式、方程、不等式等）、函数（一次函数、二次函数、反比例函数等）等内容。

②图形与几何：有图形的认识（三角形、四边形、圆等各种平面图形和立体图形的特征）、测量（长度、面积、体积等的度量）、图形的运动（平移、旋转、轴对称等）、图形与位置（用坐标表示位置等）等方面。

③统计与概率：数据的收集（普查、抽样调查等方式）、数据的整理（制作统计表、统计图等）、数据的分析（平均数、中位数、众数等统计量的计算和分析）、概率的初步认识（事件发生的可能性大小的计算等）。

④综合与实践：强调将数学知识综合应用于实际问题的解决。例如，通过数学建模解决生活中的资源分配、行程规划等问题，注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力、数学思维能力以及创新能力等。

54、抽到五年级数学上册《循环小数》。评委提出的问题：这节课属于小学数学哪一部分内容?导入新课时设计两道复习题的作用是什么？如何培养学生的数感？循环小数、四季更替等都属于什么现象？ 

答：（一）《循环小数》这一知识点属于小学数学数与代数领域中的数的认识部分。通过对循环小数的学习，有助于学生更全面地理解小数的性质和小数除法运算结果的多样性，加深对数的认识，为后续学习分数与小数的互化、有理数等知识奠定基础。

（二）导入新课时设计两道复习题的作用：①唤起已有知识经验：学生运用已有的知识来进行后续的探索， 这样能为新知识的学习提供基础。 

②搭建新旧知识的桥梁：通过复习题，能够引导学生朝着与循环小数相关的方向思考。让学生在已有的知识体系上构建新的知识，使知识体系更加完整。

（三）培养学生数感的方法

①联系生活实际：在日常生活中，让学生参与购物活动，感受数字的大小和数量关系。 

②时间和空间感知：利用时间和空间概念培养数感。 

③数字游戏与活动：数字猜谜游戏：通过数字游戏，学生能够深入思考数字的特征，提高对数的敏感度。数字组合与分解活动：让学生进行数字的组合和分解活动，有助于学生理解数字之间的关系，从而培养数感。 

④数学故事阅读：让学生阅读一些包含数学知识的故事书，通 过阅读，学生可以了解到不同数字在故事中的作用，从而拓宽 对数的认识，增强数感。

（四）循环小数属于数学中的周期现象；四季更替属于自然现象中的周期现象。

55、抽到六年级数学下册内容，评委提出的问题：围绕你抽到的这节课内容及这册课本内容进行的。比如六年级下册第五单元的标题是啥？内容是什么？你是怎样讲授的？

答：（一）北师大版六年级下册第五单元是“确定位置”。 

（二）主要内容

①方向与距离确定位置：在平面内，要确定一个物体的位置，需要知道它相对于观测点的方向和距离。

②用数对确定位置在极坐标中的拓展：这部分内容是在之前用数对确定位置（直角坐标系下）的基础上的拓展。

③绘制简单的路线图：根据给定的信息，能够绘制出物体移动的路线图。

（三）讲授方法

1.情境导入：以生活中的导航场景为例，引出确定位置需要方向和距离这两个要素，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知

①方向的确定：利用方向标教具，向学生介绍东、南、西、北四个基本方向，然后再引出东北、东南、西北、西南等方向。

②距离的测量：结合实际例子，如校园平面图，介绍比例尺的概念。让学生通过测量图上距离，再根据比例尺计算出实际距离。培养学生的动手能力和对距离概念的理解。

③用方向和距离确定位置：给出具体的例子，让学生用自己的语言描述如何确定这个景点的位置，然后总结出确定位置需要明确观测点、方向和距离这三个要素。可以通过变换观测点和目标物体的位置，让学生反复练习用方向和距离确定位置的方法。

④绘制路线图：先讲解绘制路线图的基本步骤，包括确定观测点、根据方向和距离确定每个点的位置、按照顺序连接各个点等。然后给出一个简单的路线描述，让学生根据描述绘制路线图。在学生绘制过程中，巡视指导，提醒学生注意比例尺的运用和方向的准确性。

3.应用拓展

①实际生活应用：给出一些生活中的实际问题，如根据公交站点的位置和公交线路的走向，计算从一个站点到另一个站点的距离和方向。或者让学生为外地游客设计一条游览本地景点的路线，要求明确路线的方向和距离，并绘制出简单的路线图。

②数学游戏：开展“位置猜猜猜” 的游戏，一名学生描述一个物体相对于某个观测点的方向和距离，其他学生猜出这个物体可能是什么。通过这种游戏的方式，巩固学生对确定位置知识的掌握，同时提高学生的学习兴趣。

③与其他学科的融合：结合地理学科中的地图知识，让学生阅读世界地图或者中国地图，确定一些城市或地区的位置关系。这样的跨学科学习有助于拓宽学生的知识面，增强学生综合运用知识的能力。

4.课堂总结引导学生回顾确定位置的方法，包括方向和距离的确定、观测点的重要性以及绘制路线图的步骤等。让学生说说在本节课中学到了哪些知识，这些知识在生活中有哪些应用。总结在学习过程中用到的学习方法，如观察、测量、计算、绘制等。鼓励学生在今后的学习中继续运用这些方法来解决类似的数学问题。

56、抽到一年级数学《归类与整理》。评委提出的问题：数学的四大领域是什么？本节课是按哪个领域讲的？

答：（一）数学的四大领域：

1.数与代数：主要涉及数的认识（如认识0 - 100 以内的数、数的大小比较等）、数的运算（加法、减法等基本运算）、式与方程（在一年级主要是简单的算式，如等）、函数（一年级阶段初步渗透函数思想，如一个加数不变，另一个加数增加，和也增加等）。

2.图形与几何：包含图形的认识（如认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形和长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形）、图形的测量（一年级阶段主要是对图形长短、大小等的直观感知）图形的运动（如平移、旋转等概念在一年级会有初步的感知性学习）、图形与位置（如上下、前后、左右等位置关系的认识）。

3.统计与概率：统计方面包括数据的收集（如收集班级同学喜欢的颜色等简单数据）、整理（用简单的方法，如涂一涂、画一画来整理数据）、表示（如用简单的象形统计图表示数据）、分析（能简单地说出最多、最少等数据特征）；概率方面主要是初步感知事件发生的可能性（如摸球游戏中，知道球有不同颜色，摸到不同颜色球有一定的可能性）。

4.综合与实践：强调将数学知识综合应用于实际生活。例如通过组织数学活动，让学生在活动中运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决实际问题，像用所学的图形知识搭建积木，在搭建过程中考虑形状、数量等因素。

（二）“归类与整理” 这一内容属于统计与概率领域。

57、抽到北师大版六年级上册。评委提出的问题：这册书有几个单元？按顺序说出名字。六年级上下册都有百分数，请说一下它们之间的区别与联系。

答：（一）本册共有七个单元，单元名称依次为：第一单元“圆”。本单元主要学习圆的认识（圆心、半径、直径等概念）、圆的周长和面积的计算等内容。第二单元“分数混合运算”。内容包括分数混合运算的顺序、解决与分数混合运算相关的实际问题等。第三单元“观察物体”。主要是从不同方向观察物体、观察由小正方体搭成的立体图形的形状等。第四单元“百分数”。涉及百分数的意义、百分数与小数、分数的互化以及百分数的应用等。第五单元“数据处理”。包含扇形统计图的认识、制作扇形统计图以及根据统计图进行数据分析等。第六单元“比的认识”。学习比的意义、比的基本性质、比的应用等知识。第七单元“百分数的应用”。主要是进一步学习百分数在生活中的各种应用，如折扣、利息、税率等。

（二）区别1.六年级上册百分数重点在基础概念。2.六年级下册百分数重点在实际应用。

（三）联系六年级上册对百分数概念、百分数与分数和小数互化的学习是下册百分数应用的基础。只有在掌握了百分数的基本概念和数的互化之后，学生才能更好地理解下册中百分数在折扣、利息、税率等实际应用中的含义。上下册内容相辅相成，使学生逐步深入地掌握百分数这一知识点。

58、各年级共用答辩问题:你教几年级？你所教的这册书图形与几何体现在哪个单元？

答：在北师大版小学数学六年级上册中，图形与几何体现在第八单元总复习中的一部分。六年级上册关于图形与几何的内容主要包括：圆的相关知识：

1.圆的认识，如圆心、半径、直径等概念，明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

2.同一个圆中半径和直径的关系，即同一圆中所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等，且直径长是半径的2倍，半径长是直径的一半。

3.圆的周长和面积的计算，掌握圆的周长和圆的面积公式。观察物体：

1.能辨认并画出从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形的形状。

2.根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

3.理解观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

59、抽到四年级《垂直与平行》。评委提出的问题：这单元的大标题是什么？本单元属于数学哪方面的内容？

答：（一）大标题是“垂直与平行”。在四年级数学教材中，这一单元的大标题直接点明了本单元的核心内容，即垂直和平行这两种特殊的线与线之间的位置关系。

（二）本单元属于图形与几何方面的内容。

60、抽到《确定物体的位置》。评委提出的问题：怎样确定物体的位置？两个要素哪个更重要？怎么让学生理解它？

答：（一）在数学教学中，《确定物体的位置》是一个重要的概念，它涉及到坐标系、参照物和方向等知识点。以下是如何确定物体的位置以及如何教学生理解两个要素（参照物和坐标）的重要性：

（二）怎样确定物体的位置？

①参照物：首先需要一个参照物或基准点，通常是已知位置的物体或地点。

②坐标系：选择一个坐标系，如二维的笛卡尔坐标系，通过两个坐标轴（通常是x 轴和 y 轴）来确定位置。

③方向：确定物体相对于参照物的方向，如东、南、西、北或使用角度来表示。

④距离：测量物体与参照物之间的距离。描述位置：使用坐标、方向和距离来描述物体的位置。

（三）两个要素哪个更重要？在确定物体位置的过程中，参照物和坐标系都是重要的，它们相辅相成，缺一不可。参照物提供了一个起点或基准，没有参照物，坐标就没有意义。坐标系提供了一种量化和精确描述位置的方法。

（四）怎么让学生理解它？

①使用实例：通过具体的例子来说明参照物和坐标系的重要性，如在教室里确定某个学生的位置。

②直观教具：使用网格纸、坐标板或其他教具来帮助学生直观理解坐标系。

③互动活动：进行角色扮演或定位游戏，让学生在活动中体验参照物和坐标系的作用。

④比较讨论：讨论如果没有参照物或坐标系，定位物体位置会有什么问题。

⑤多媒体工具：使用多媒体工具，如动画或模拟软件，来展示物体位置的变化。通过这些方法，学生可以更好地理解确定物体位置的概念，并认识到参照物和坐标系在描述位置时的重要性。