夜雨聆风
武警北京总队机动某支队上等兵赵海州2026年军考727分
排名武警部队第一，成功圆梦国防科大
1.5-1.6 万有引力定律与宇宙航行、机械能守恒定律考点精习题组
一.选择题（共52小题）
1.中国航天员不久将登上月球，假设质量为m的宇宙飞船在登月之前绕月球做半径为r的匀速圆周运动，如图所示，太阳光为平行光，宇宙飞船在每转一周的过程中，从M到N看不到太阳光，已知月球的中心为O，∠MON＝2θ（弧度），月球的第一宇宙速度为v0，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A.月球的半径为rtanθB.月球表面的重力加速度为
C.宇宙飞船从M到N的运动时间为
D.宇宙飞船的角速度为
2.如图所示，若在宇宙中存在四颗半径递增（自左向右）的孤立星球，O1∼O4分别为它们的球心，它们的质量相同且均匀分布，A.BC.d点到各自球心的距离相同，其中A.b点在星球外，C.d点在星球内，已知质量均匀分布的球壳对壳内质点的引力为零，则A.BC.d点处重力加速度大小最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.【中档】2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点P与地球轨道相切，远日点Q与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（ ）
A.探测器在P点的速度小于11.2km/sB.每年都会出现一次发射窗口期
C.地球、火星绕太阳运动的速度之比为
D.地火转移轨道上从P点转移到Q点的时间约251天
4.如图甲所示，人类用太空望远镜观测某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质周期的平方T2与环状物质到星体中心距离的三次方r3的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A.环状物质是球形星体的组成部分B.可求出球形星体的半径
C.可求出球形星体的质量
D.可求出球形星体的密度
5.【中档】北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星，b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（ ）
A.地球的质量为B.b卫星距地面高度为（R3R
C.A.Bc的线速度大小关系为vb＜va＜vc
D.A.Bc的周期大小关系为Tb＞Ta＞Tc
6.如图所示，A是倾斜椭圆轨道，B是地球静止轨道，卫星在两轨道上运行周期都是24h，卫星在图示4个位置的速度分别为v1、v2、v3、v4，则（ ）
A.v4＜v3 B.v4＜v1 C.v2＞v1 D.v3＞v2
7.大约每隔26个月就会发生一次火星冲日，这时地球与火星间的距离达到极近值，可以用较小花费将探测器送往火星，因此人类的火星探测活动通常每隔26个月出现一次高潮。火星冲日是指火星、地球和太阳排列成一线，地球位于太阳与火星之间，如图所示，若将地球和火星绕太阳的公转轨道均视为圆轨道，则火星绕太阳公转的周期最接近于（ ）
A.18个月 B.22个月 C.26个月 D.30个月
8.“微笑”卫星是由中国科学院与欧洲空间局联合研制的太阳风—磁层相互作用全景成像卫星（SMILE）。该卫星采用软X射线成像技术，首次实现对地球磁层大尺度结构的整体成像，有望在天气预报、磁层物理学基础认知等领域取得一系列科学突破。卫星运行在椭圆轨道上，其轨道近地点离地球表面高度约为0.8R，轨道远地点离地球表面高度约为19R，R为地球半径。已知地球同步卫星轨道离地球表面高度约为5.6R，则微笑卫星的运行周期约为（ ）
A.33小时 B.44小时 C.51小时 D.60小时
11.微元法是一种常用的研究物理问题的方法。下列物理问题的探究过程中运用到微元思想的是（ ）
①图甲中，利用v﹣t图像推导匀变速直线运动的位移公式
②图乙中，利用该装置探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系
③图丙中，卡文迪许利用扭秤测量万有引力常量
④图丁中，研究沿曲面运动时重力做的功
A.①②B.①④C.②③D.③④
