2026年无锡市中考数学试题(完整版)

中考真题

2026年无锡市中考数学试题

21.如图，在矩形ABCD中，点E，F在AD上，AE=DF，BE，CF的延长线相交于点G.

(1)求证:△ABE≌△DCF;

(2)求证:△BCG是等腰三角形.

22.一只不透明的袋子中装有2个红球1个白球，这些球除颜色外其他都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，甲先从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，乙再从中任意摸出1个球。

(1)求甲摸到红球的概率(请直接写出答案)；

(2)有人设计了如下游戏规则:两人摸出球的颜色相同则甲胜，两人摸出球的颜色不同则乙胜，请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)?

23.某校积极开展劳动教育，鼓励学生动手实践、磨炼意志.为了解本校学生参加家务劳动情况，现对八年级学生一周参加家务劳动时间(单位:min，按整数计)进行抽样调查，并把所得数据进行整理和分析，部分信息如下:

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)m=；y=；

(2)学校建议八年级学生每周参加家务劳动时间不少于3h，已知该校八年级共有600名学生，请你估计该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于3h的人数;

(3)请结合数据对该校八年级学生一周参加家务劳动时间的情况作出评价.

24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，

(1)尺规作图:在AC上确定点D，使点D到A，B两点的距离相等;在AB的下方确定点E，使得四边形AEBD是菱形(不写作法，保留痕迹);

(2)在(1)的条件下，若BC=4，AD=3CD，求菱形AEBD的周长(请直接写出答案).

25.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点B的切线交AD的延长线于点C，AD=DC=1.

(1)求BC的长;

(2)求图中阴影部分的面积。

26.综合与实践一丢沙包中的数学

[活动背景]小红参加了一个丢沙包的游戏，游戏要求将沙包丢向位于数米外的地面目标靶，若能命中靶心，则获得游戏奖励.

小红所在的数学兴趣小组以研究沙包的运动轨迹为主题，开展了如下综合与实践活动.

[活动过程]

活动1:发现模型

兴趣小组通过学习发现:沙包在空中的运动轨迹为抛物线(只考虑沙包受到的重力，不考虑其他外力的作用).

活动2:应用模型

(1)如图，小红丢沙包时的出手高度为1.5m，出手点与地面目标靶靶心的水平距离为10m，沙包在距离出手点的水平距离为3m时达到最高点，最高点距离地面2m，请通过计算说明沙包能否正好命中靶心.

(2)若将目标靶改为悬挂式，靶心距离地面lm.

小红出手高度仍为1.5m，出手点与靶心的水平距离仍为10m,小红调整发力角度，使得沙包距离出手点的水平距离为4m时达到最高点，这样沙包正好能命中靶心.求沙包达到最高点时距离地面多少米.

28.在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.若BD=DE=EC，则称线段DE是△ABC中∠A所对的“等截线”.

(1)如图1，已知DE是△ABC中∠A所对的“等截线”，∠BDE=150°，∠DEC=120°，求tan∠C的值(请直接写出答案).

[概念应用]

(2)如图2，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，求∠A所对的“等截线”的长度.

[深入探究]

(3)小明探究发现:任意三角形都存在某个角所对的“等截线”，且这条“等截线”唯一存在.如何画出“等截线”?他从阅读著名数学家波利亚的名著中受到启发: