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专题 71 自感和涡流
授课提示：对应学生用书115页
1．[2024·广东省粤光联考第一次调研]如图所示，一个铝制易拉罐和强磁铁．易拉罐静
置于光滑水平面上，下列说法正确的是( )
A．当磁铁静置于易拉罐附近时，易拉罐会被磁铁吸引
B．当磁铁静置于易拉罐附近时，易拉罐会发生静电感应
C.当磁铁快速向易拉罐靠近时，易拉罐仍保持静止
D．当磁铁快速向易拉罐靠近时，易拉罐会受到安培力的作用
答案：D
解析：当磁铁静置于易拉罐附近时，铝制易拉罐不会被磁化，也不会发生静电感应，
不会被磁铁吸引，A、B错误；当磁铁快速向易拉罐靠近时，发生电磁感应现象，易拉罐内
产生环形电流会受到安培力的作用而改变运动状态，C错误，D正确．
2．[2024·浙江省舟山市月考]电磁炉是目前家庭常用的炊具，由线圈盘、陶瓷面板等部
件组成，如下图所示．下列说法正确的是( )
A．电磁炉是陶瓷面板发热来加热食物的
B．电磁炉可以用陶瓷材料的锅来加热食物
C．锅底越是靠近陶瓷面板，锅的加热效果就越好
D．电磁炉加热食物时线圈盘中通有恒定电流
答案：C
解析：电磁炉是在线圈中通有交变电流，产生变化的磁场，在锅底产生涡流加热食物
的，锅底越是靠近陶瓷面板，产生的涡流就越强，锅的加热效果就越好，C正确．
3．[2024·江西省九江市十校联考]2023年3月22日02时至20时，北京市阵风7级左
右，山区阵风高达9级，并伴有沙尘暴，给人们的出行带来困难．北京中信大厦(中国尊)
上的电磁阻尼器出现了摆动，及时对大厦进行减振，示意图如图所示，下列说法正确的是(
)A．风速越大，导体板中磁通量变化率越小
B．风速越大，导体板内产生的感应电动势越小
C．风速越大，导体板内电涡流越小
D．导体板内电涡流对永磁铁的电磁阻力是中信大厦(中国尊)减振的原因
答案：D
解析：风速越大，永磁铁与可摆动质量块摆动越厉害，导体板中磁通量变化率越大，
由电磁感应定律可知，导体板中产生的感应电动势越大，产生的电涡流也越大，A、B、C
错误；导体板内的电涡流与永磁铁间的电磁阻力，是中信大厦(中国尊)减振的原因，D正
确．
4.
(多选)如图所示，在一蹄形磁铁两极之间放一个矩形线框abcd.磁铁和线框都可以绕竖
直轴OO′自由转动．若使蹄形磁铁以某角速度转动时，线框的情况将不可能是( )
A．静止
B．随磁铁同方向转动
C．沿与磁铁相反方向转动
D．要由磁铁具体转动方向来决定
答案：AC
解析：根据楞次定律可知，为阻碍线圈中磁通量的变化，则线圈与磁铁转动方向相同，
但快慢不一，线圈的转速一定比磁铁转速小，则A、C符合题意，B不符合题意；根据楞次
定律可知，为阻碍线圈中磁通量的变化，则线圈与磁铁转动方向相同，由磁铁具体的转动
方向决定，故D不符合题意．
5．[2024·浙江1月]若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈
平面的匀强磁场，其大小B＝kI(k的数量级为10－4 T/A).现有横截面半径为1 mm的导线构
成半径为1 cm的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为10－26 Ω·m.开始时线圈通有100
A的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为( )
A．10－23 V 10－7 A
B．10－20 V 10－7 A
C．10－23 V 10－5 A
D．10－20 V 10－5 A
答案：D
解析：线圈中电流I(t)的减小将在线圈内产生自感电动势，故 ε＝－L＝IR，其中L代
表线圈的自感系数，有L＝，在计算通过线圈的磁通量Φ时，根据题意B＝kI，则L＝kS＝kπr，根据电阻定律有R＝ρ＝ρ，联立解得ΔI＝＝ A≈2×10－5 A，ε＝2×10－20 V，则线圈
的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为10－20 V和10－5 A．
6．[2024·山东省潍坊市五地联考]如图所示，甲为空心铝管，乙为有裂缝的空心铝管，
两管竖直固定，磁性较强的小圆柱形永磁体分别从管的上端口静止释放，磁体在管中运动
时均未与铝管内壁摩擦．下列说法正确的是( )
A．沿甲管下落，磁体所用时间较短
B．沿乙管下落，磁体不受阻力作用
C．磁体通过甲损失的机械能大于通过乙损失的机械能
D．若甲管足够长，磁体可能会停在管中某一位置
答案：C
解析：甲管是无缝铝管，小圆柱下落时，产生电磁感应，阻力很大，阻碍磁体与导体
间的相对运动．乙为有竖直裂缝的铝管，则小圆柱在铝管中下落时，在侧壁也产生涡流，
但对小圆柱产生向上的阻力较小，所以小圆柱穿越甲管的时间比穿越乙管的时间长，A、B
错误；磁体沿甲管下落过程，阻力做功较多，即损失的机械能大于通过乙管损失的机械能
C正确；磁体下落过程，相对甲管管壁运动，才导致产生电磁感应，产生阻力，一旦停在
某个位置，则阻力消失，所以即使甲管足够长，磁体也不可能会停在管中某一位置，D错
误．
7．如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕点O在同一水平面内快速逆时针转动，
虚线把圆环分成八等份，其中虚线为匀强磁场的理想边界，扇形铜框恰好可以与其中一份
重合．下列线框停止最快的是( )
答案：D
解析：当线框转动时，如果穿过线框的磁通量发生变化，则线框中产生感应电流，线框就会受到安培力的阻碍作用，磁通量变化越快，阻碍作用越大，越容易停下来．由选项
A、B图可知，线框转动时，磁通量不变，没有感应电流产生，无阻碍作用，不会停下来，
A、B错误；由选项C、D图可知，线框转动时，D项的磁通量变化快，阻碍作用大，更容
易停下来，故C错误，D正确．
8．航母上的飞机起飞可以利用电磁驱动来实现．电磁驱动原理示意图如图所示，在固
定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜
的电阻率较小，不计所有接触面间的摩擦，则闭合开关S的瞬间( )
A．铝环向右运动，铜环向左运动
B．铝环和铜环都向右运动
C．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力
D．从左向右看，铜环中的感应电流沿顺时针方向
答案：D
解析：闭合开关S的瞬间，穿过两个金属圆环的磁通量均增大，为阻碍磁通量的增大，
铝环向左运动，铜环向右运动，A、B错误；由于铜环和铝环的形状、大小相同，铜的电阻
率较小，故铜环的电阻较小，两环对称地放在固定线圈两侧，闭合开关 S瞬间，穿过两环
的磁通量的变化率相同，两环产生的感应电动势相等，则铜环中的感应电流较大，故铜环
受到的安培力较大，C错误；由右手螺旋定则可知，闭合开关S瞬间，穿过铜环的磁通量
向左增大，由楞次定律知，从左向右看，铜环中的感应电流沿顺时针方向，D正确．
9．(多选)如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，A、A 为完全相同的电流传感器(内阻
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不计).闭合开关K，得到如图乙所示的It图像，电源电动势为E，内阻r，则( )
A.r＝R
B．E＝R
C．断开开关时，小灯泡中的电流方向从右向左
D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
答案：BC
解析：由图乙可知，当t＝t 时，自感线圈中电流为零，流过灯泡支路的电流为I ，根
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据闭合回路欧姆定律有E＝Ir＋IR；当t＝t 时，电路稳定，两支路电流相等为I ，根据闭
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合回路欧姆定律有E＝2Ir＋IR，联立解得r＝R，E＝R，A项错误，B项正确；由电路图
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可知，断开开关时，由于自感现象，小灯泡中的电流方向从右向左，C项正确；闭合开关
时，自感线圈中电流为零，但电流变化率不为零，自感电动势不为零，D项错误．
10．[2024·陕西省西安市部分学校开学考试]公路上安装的一种测速“电子眼”的示意
图如图所示．在“电子眼”前方路面下间隔一段距离埋设两个通电线圈，当汽车通过线圈上方的道路时，会引起线圈中的电流变化，系统根据两次电流变化的时间及线圈之间的距
离，对超速汽车进行抓拍．下列说法正确的是( )
A．汽车通过线圈上方的道路时，线圈中会产生感应电流
B．汽车通过线圈上方的道路时，线圈中的电流一定增大
C．汽车通过两个线圈的速度越小，线圈中的感应电流越大
D．若某个线圈出现断路故障，则“电子眼”仍能正常工作
答案：A
解析：在“电子眼”前方路面下间隔一段距离埋设的是通电线圈，汽车的大部分部件
是金属，当汽车通过线圈时会引起通电线圈的磁通量变化，从而产生电磁感应现象，产生
感应电动势，汽车经过线圈会产生感应电流，但感应电流的方向和原电流的方向可能相反
故线圈中的电流可能减小，A正确，B错误；由I＝可知，汽车通过两个线圈的速度越小，
线圈中的感应电流越小，C错误；若某个线圈断路，汽车通过时就不会产生电流，“电子
眼”就无法正常工作，D错误．
11．[2024·江苏省南通市期末考试]如图所示，用丝线将一个圆形金属板悬于O点，竖
直虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，不计空气阻力，现将金属板
从图示位置由静止释放，金属板面在摆动过程中始终与磁场垂直．下列说法正确的是(
)
A．金属板离开磁场时板内不产生感应电流，进入磁场时板内产生感应电流
B．板内始终不能产生感应电流，金属板摆动不会停止
C．金属板的摆动幅度逐渐减小，摆动一段时间后会停止
D．板内虽然能产生感应电流，但受到的安培力合力为零，故金属板摆动幅度不会改
变
答案：C
解析：当金属板进入或离开磁场区域时磁通量都发生变化，都会产生电流，A、B错误；
环在运动过程中在摆进或摆出磁场时有感应电流产生，根据楞次定律得出感应电流的产生
会阻碍线圈运动，即有机械能通过安培力做负功转化为内能，所以板的摆动幅度逐渐减小
摆动一段时间后会停止，C正确，D错误．
