文档内容
套题演练-数资 2
（讲义+笔记）
主讲教师：韩涛
授课时间：2024.07.20
粉笔公考·官方微信套题演练-数资 2（讲义）
26.10，3，13，1，14，2，16，9，（ ）
A.23 B.24
C.25 D.26
27.92.46，84.42，76.38，68.34，（ ）
A.50.25 B.53.26
C.55.17 D.56.30
28.1/3，1/2，2/3，3/4，8/9，27/32，（ ）
A.64/81 B.128/81
C.243/256 D.256/243
29.0，（ ），2，6，12，20
A.-1 B.0
C.1 D.2
30.
A.14 B.17
C.19 D.21
31.某辆货车载有 20吨货物，上午卸了货物总重的 20%，下午卸了剩余货物
的30%，则下午卸货后，货车上的货物还剩（ ）吨。
A.10 B.10.4
1C.11.2 D.12.6
32.某社区计划组建多支社工团队，为此招募了一批社工。如果每支团队由
3名社工组成，则剩余 2名社工；如果每支团队由 4名社工组成，同样剩余 2名
社工，则该社区可能招募了（ ）名社工。
A.32 B.34
C.36 D.38
33.某单位去年报名参加志愿活动的党员与非党员之比为 1：3。今年的报名
总人数提高了20%，党员与非党员之比为 1：2，党员人数比去年多了 6人。则今
年该单位报名参加志愿活动的党员共有（ ）人。
A.16 B.24
C.32 D.48
34.某工厂加工出一批正方体奶酪，抽检时质检员从奶酪中切下了一个厚度
为 2 厘米的长方体（如图所示）。如果剩余奶酪的体积为 144 立方厘米，则奶酪
原本的边长为（ ）厘米。
A.4 B.6
C.8 D.10
35.某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的人数多88%。
则报纸和杂志均未订阅的员工有（ ）人。
A.36 B.56
2C.76 D.96
36.某牧场的草，匀速生长。如果 20 头牛来吃，20 天可将草吃光；如果 10
头牛和10只羊来吃，30天可以恰好吃光。已知一头牛每天的吃草量是一只羊的
2倍，则30只羊吃该牧场的草，多少天可以吃光？
A.10 B.20
C.30 D.40
37.某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300
份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，
由于人工装订的总效率仅为机器的 20%，最终比原计划推迟 1小时完成装订。则
这批文件共有（ ）份。
A.2400 B.3600
C.4800 D.6000
38.某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到
达终点。一位选手在上午 7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游
泳和竞走的速度分别为每小时 2千米、3千米和 6千米。如果蛙跳和竞走的路程
相同，则所有项目的总路程是（ ）。
A.无法计算 B.6 千米
C.8 千米 D.12 千米
39.某公司向餐馆订购盒饭，要求每份盒饭包含 2 种荤菜、2 种素菜。如果
餐馆共准备了6种荤菜和 4种素菜，则最多有（ ）种盒饭。
A.42 B.60
C.72 D.90
40.某单位每天都会安排2人在大楼入口负责安检，安排3人负责楼层巡查。
为此，单位组织了一支 12人的队伍，并根据序号安排工作：第一天由队员 1，2
3负责安检，队员3、4、5负责巡查；第二天由队员 6、7负责安检，8、9、10负
责巡查；第三天由队员 11、12负责安检，队员 1、2、3负责巡查……以此类推，
如果队员1今天负责了安检，则最晚在（ ）天后他将再次负责安检。
A.5 B.6
C.7 D.8
资料分析
第一篇
2021 年，广东省财政科学技术支出为 982.76亿元，占当年全省财政一般公
共预算支出的比重为 5.4%。其中，省本级财政科学技术支出为 102.05 亿元，占
省本级财政一般公共预算支出的比重为 6.6%，同比增加0.84个百分点。珠江三
角洲核心区财政科学技术支出 845.09亿元，同比增长 2.6%。
486.2020 年，广东省省本级财政科学技术支出为（ ）亿元。
A.83.96 B.102.64
C.122.32 D.132.67
87.2021 年，以下经济区域财政科学技术支出同比增长率最高的是（ ）。
A.珠江三角洲核心区 B.沿海经济带东翼地区
C.沿海经济带西翼地区 D.北部生态发展区
88.2021 年，广东省省本级财政一般公共预算支出在全省财政一般公共预算
支出中的比重（ ）。
A.小于 5% B.在5%～10%之间
C.在 10%～15%之间 D.大于15%
89.2021 年，以下分类科目财政科学技术支出同比增加值最多的是（ ）。
A.基础研究 B.技术研究与开发
C.科技条件与服务 D.科技重大项目
90.根据资料，以下关于广东省财政支出的说法正确的是（ ）。
A.2020 年和2021 年，全省财政一般公共预算支出均小于 2万亿元
B.2020 年，全省省本级财政科学技术支出占省本级财政一般公共预算支出
的比重为7.44%
C.与 2020年相比，2021年珠江三角洲核心区财政科学技术支出在全省财政
科学技术支出中的比重略有下降
D.与 2020年相比，2021年在全省财政科学技术支出中比重有所增加的分类
科目有7个
第二篇
2022 年，全国居民人均可支配收入 36883 元，比上年增长（以下如无特别
说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入 49283
5元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入 20133 元，增长6.3%。按收入来源分，
2022年，全国居民人均工资性收入 20590元，增长 4.9%；人均经营性收入 6175
元，增长4.8%；人均财产净收入 3227元，增长 4.9%；人均转移净收入 6892元，
增长5.5%。
2022 年，全国居民人均消费支出 24538 元，比上年增长 1.8%。分城乡看，
城镇居民人均消费支出 30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出 16632元，
增长4.5%。
691.2022 年，农村居民人均可支配收入中，所占比例明显高于城镇居民的是
（ ）。
A.工资性收入 B.经营净收入
C.财产净收入 D.转移净收入
92.2022 年，除其他用品及服务外，我国城乡居民人均消费支出最少的类别
是（ ）。
A.衣着 B.生活用品及服务
C.教育文化娱乐 D.医疗保健
93.2022 年，全国居民人均收支盈余比上一年（ ）。（注：收支盈余=收
入-消费支出）
A.增加了约 5% B.减少了约5%
C.增加了约 12% D.减少了约12%
94.2022 年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近（ ）。
A.2：3 B.3：2
C.3：4 D.4：3
95.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.2022 年，全国居民人均工资性收入增长主要由农村居民贡献
B.2021 年，与城镇居民相比，农村居民的人均可支配收入中用于消费支出
的比例更大
C.与 2021年相比，2022年城镇居民在居住上的消费支出增加值最大
D.2021 年，无论在城镇还是农村，居民消费支出的重点都是食品烟酒和交
通通信支出
第三篇
7五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体
经济融合，为打造数字经济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022
年，我国电信业务收入累计完成 1.58 万亿元，比上年增长 8%，较 2018 年增长
超2800 亿元。
2022 年移动数据流量业务收入 6397亿元，比上年增长 0.3%，在电信业务收
入中占比约为40.5%。数据中心、云计算、大数据、物联网等新兴业务快速发展，
对我国电信业务拉动作用持续增强。2022年新兴业务收入达 3072亿元，在电信
业务收入中占比由上年的 16.1%提升至 19.4%。其中，数据中心、云计算、大数
据、物联网业务比上年分别增长 11.5%、118.2%、58%和24.7%。
896.2022 年我国电信业务收入约为 2018 年的（ ）倍。
A.1.1 B.1.2
C.1.3 D.1.4
97.与 2021 年相比，2022 年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中
的占比（ ）。
A.增加了约 3 个百分点 B.减少了约3个百分点
C.增加了约 13 个百分点 D.减少了约13个百分点
98.2021～2022 年间，我国新兴业务收入增加值约占我国电信业务收入增加
值的（ ）。
A.30% B.40%
C.50% D.60%
99.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.2018～2022 年间，我国新兴业务收入年均增长超 20%
B.2018～2022 年间，我国电信业务收入同比增长率始终高于 1%
C.2018～2022 年间，我国移动数据流量业务收入年均增加约 1000 亿元
D.与 2021年相比，2022年我国云计算和大数据业务收入同比增长 88.1%
100.以下最有可能准确反映该年度各类业务在电信业务收入中占比的是
（ ）。
910套题演练-数资 2（笔记）
【注意】数字推理先观察特征，特征明显直接用方法，特征不明显试探找规
律。
26.10，3，13，1，14，2，16，9，（ ）
A.23 B.24
C.25 D.26
【解析】26.项数多，多重数列，交叉（奇数项一组、偶数项一组分别找规
律）、分组（两两分组或三三分组，本题只有 9项，只能考虑三三分组）。先交叉，
奇数项：10、13、14、16，作差3、1、2，对应偶数项，下一个差为9，因此（ ）
=16+9=25，对应C 项。【选C】
【注意】广东考多重一般是考查交叉，奇数项一组找规律，偶数项一组找规
律，本题奇数项和偶数项之间有联系。
27.92.46，84.42，76.38，68.34，（ ）
A.50.25 B.53.26
C.55.17 D.56.30
【解析】27.都是小数，机械划分。分开看（整数一组，小数一组）。整数：
92、84、76、68，特征不明显，作差后发现是公差为8的等差数列，则（ ）整
数为 60，没有对应的选项，说明不是分开看。找整数与小数之间的关系，整数
是小数的2倍，观察选项，只有 A项符合。【选A】
28.1/3，1/2，2/3，3/4，8/9，27/32，（ ）
A.64/81 B.128/81
C.243/256 D.256/243
【解析】28.方法一：特征明显，都是分数组成，优先考虑分数数列，分给
分子、分母是单调递增或递减，分开看，本题分母不是单调递增，考虑反约分。
111/2=2/4，2/3=4/6，3/4=6/8，分子：1、2、4、6、8、27，作差没有规律，分母
作差也没有规律，反约分不行。常规规律不行，考虑特殊情况，而且 2023 年、
2024 年广东省考考查的都是特殊情况，一般考查两个分数直接的乘法、除法、
加法、减法（优先验证乘法或除法），或者考虑递推（两个分数推第三个分数）。
相邻两个分数能明显约分考虑乘法（例如 2/5、15/4），用除法能约分的考虑除
法（利润2/5、4/15）。相邻两个分数可以约分（2/3、3/4），相邻两项相乘：1/6、
1/3、1/2、2/3、3/4，1/6÷（1/3）=1/2，1/3÷（1/2）=2/3，则下一项为 2/3
÷（3/4）=8/9，（ ）=8/9÷（27/32）=256/243，对应D项。
方法二：观察数据特征，明显都是 2 的倍数、3 的倍数，分子中有 1。2。8
和1、3、27，2/1=2、8/2=4、3/1=3、27/3=9，发现三项之间有关系，1/3÷（1/2）
=2/3，1/2÷（2/3）=3/4，第一项/第二项=第三项，则（ ）=8/9÷（27/32）
=8/9*（32/27）=256/243，对应D项。
方法三：蒙。分数数列看大小，即看数值大小，估算数值，1/3≈0.33，1/2=0.5，
2/3≈0.67，3/4=0.75，8/9=0.9-，27/32=0.9-，（ ）不会忽然很大，排除 B项；
也不会是0.8不到的 64/81，排除A项；奇偶性，分母是奇数、偶数间隔，（ ）
的分母是奇数，蒙 D项。【选D】
【注意】蒙题不会百分百正确，只不过能提高蒙题的正确率，可以用这个方
法去验证。
【拓展 1】（2018 广州）1、1/3、2、1/2、8/3、（ ）
A.3 B.5/3
C.4 D.5/8
【解析】拓展 1.常规方法做不出来，考虑相邻两项之间的乘法、除法，1/2*
（3/8）是可以约分的，先验证乘法，1/3、2/3、3/3、4/3，下一个是 5/3，5/8*
（8/3）=5/3，对应 A项。【选A】
12【拓展 2】（2020 深圳）2，3，3/2，1/4，（ ）
A.1 B.1/2
C.1/36 D.1/72
【解析】拓展.方法一：3、3/2 和 3/2、1/4 相除才可以约分，验证除法，
保持顺序一致，统一用后/前：3/2、1/2、1/6，相邻两项为3倍关系，则下一个
为1/18，（ ）=1/4*（1/18）=1/72，对应 D项。
方法二：猜，2、3、1.5、0.25，变小的趋势，在C、D项中蒙。【选D】
29.0，（ ），2，6，12，20
A.-1 B.0
C.1 D.2
【解析】29.趋势平缓，作差：4、6、8，公差为 2的等差数列，则前两个差
为0、2，（ ）=0，对应 B项。【选B】
30.
A.14 B.17
C.19 D.21
【解析】30.有大数凑数，没有大数加和验证。最后一行、一列都是大数，
可以从上往下，也可以从左往右。二推一、三推一都存在，优先考虑二推一，从
上往下推：2+5+1=8，3+6+0=9，4+11+3=18，加法没有规律，乘法也不行，考虑
倍数，5*2-2=8，6*2-3=9，11*2-4=18，则（ ）=13*2-5=21，对应D 项。【选D】
【注意】
1.最后一行、一列都是大数，则（ ）＞18，排除A、B项。
2.2、5、8 是等差数列，3、6、9 是等差数列，4、11、18 是等差数列，均
满足等差数列，则 5、13、（ ）也是等差数列，（ ）=13+8=21。
13补充知识点——植树问题
两端植树：棵数=总长/间隔+1
楼间植树：棵数=总长/间隔-1
环形植树：棵数=总长/间隔
注意：
1.分清是两端/环形/楼间
2.题干中无说明是何种类型植树时，则默认两端植树
3.注意是单侧种树还是两侧种树（双边植树=单边*2）
【注意】补充知识点——植树问题。总长/间隔称为段数。
1.两端植树（一条路的两端都有植树）：棵数=总长/间隔+1。路长 100 米，
每20米种一棵树，问一共可以种多少棵树。每20米种一棵树，100 米可以被分
为5段，种 6棵数，棵数=总长/间隔+1=100/20+1。
2.楼间植树（在两个大楼之间植树，即两个端点不需要考虑）：棵数=总长/
间隔-1。两个大楼之间相差100米，每隔20米种一棵树，可以种4棵树，100/20-1。
3.环形植树：棵数=总长/间隔。环形小路长 100 米，每隔 20 米种一棵树，
可以种 5棵树，100/20。环形不一定是圆，只要是封闭的图形就行。两端、楼间
只要是开放的图形即可，比较L形、U形。
4.注意：
（1）分清是两端/环形/楼间。
（2）题干中无说明是何种类型植树时，则默认两端植树。
14（3）注意是单侧种树还是两侧种树（双边植树=单边*2）。
基础题型类
【例 1】（2019 年广东省）某机构计划在一块边长为 18米的正方形空地开展
活动，需要在空地四边每隔 2米插上一面彩旗，若该空地的四个角都需要插上彩
旗，那么一共需要（ ）面彩旗。
A.32 B.36
C.44 D.48
【解析】例 1.植树问题，标志：等间距。出现正方形，是封闭图形，环形
植树，棵数=总长/间距=18*4/2=36棵，对应 B项。【选B】
【注意】若该空地的四个角都需要插上彩旗，说明是从角上开始插的。
不移动植树问题
特征：原来间隔 a米，现在间隔b米，有多少不移动？
方法：最小公倍数法
①求间隔的最小公倍数
②两端植树：不移动棵数=总长/最小公倍数+1
环形植树：不移动棵数=总长/最小公倍数
楼间植树：不移动棵数=总长/最小公倍数-1
【注意】不移动植树问题：
1.特征：原来间隔 a米，现在间隔b米，有多少不移动？或者隐含含义是不
移动植树。
2.方法：最小公倍数法。
（1）求间隔的最小公倍数。
（2）两端植树：不移动棵数=总长/最小公倍数+1。
（3）环形植树：不移动棵数=总长/最小公倍数。
（4）楼间植树：不移动棵数=总长/最小公倍数-1。
3.在马路上植树，原来是每 4米一棵，觉得太宽了，改成每 3米一棵，问有
15多少棵不需要移动。原来是每 4米一棵，间距是 4的倍数；后来改成每 3米一棵，
间距是 3 的倍数，不移动的树既是 4 的倍数，又是 3 的倍数，相当于每 12 米种
一棵的树是不移动的，如果是两端植树，不移动棵数=L/12+1。12 是 3、4 的最
小公倍数。
【例 2】（2017 年广东省）施工队给一个周长为 40 米的圆形花坛安装护栏。
刚开始，每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔
0.8米挖一个洞。那么，至少需要再挖几个洞？
A.39 B.40
C.41 D.42
【解析】例 2.问至少需要再挖几个洞，原来有一些是不需要移动的，隐藏
了不移动植树，环形植树。0.8米的间距需要挖40/0.8=50个洞，有一些洞不需
要重新挖→不移动，剩下的就是需要重新挖的。找间隔的最小公倍数，1 和 0.8
的最小公倍数是4（出现小数，把所有数变成整数，10、8，求10和 8的最小公
倍数，短除法，2*5*4=40，再缩小 10 倍为 4），不移动棵数=总长/最小公倍数
=40/4=10，还需要 50-10=40棵，对应B项。【选B】
已知若干路长，求最少种树棵数
【例 3】（2020 年广东省）为加强治安防控，现计划在一段 L 形的围墙（如
下图）上安装治安摄像头，其中 A点到B点长度为 750米，B点到C点长度为 1350
米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要
保持一致，则整段围墙至少需要安装（ ）个摄像头。
A.14 B.15
C.16 D.17
【解析】例 3.整个题目只给了若干长度，至少需要多少个摄像头。L形→开
放图形，两端植树，棵数=总长/间距+1=（750+1350）/间距+1，摄像头要越少，
16间距要越大越好，要求 ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之
间的距离要保持一致，说明 750 能被间距整除、1350 要能被间距整除，说明间
距是 750、1350 的最大公约数，短除法，750、1350 先提出 10，留下 75、135，
提出5，留下15、27，提出3，留下5、9，最大公约数=10*5*3=150，750/150=5，
1350/150=9，所求=5+9+1=15，对应B项。【选 B】
结论：路长的最大公约数=间隔
间隔为一个范围，求最多/最少种树棵数
【例 4】（2022 年广东省）有一个长方形花坛，长为 10米，宽为 8米。现要
在花坛四周安装栅栏，要求 4个顶点处各插一根木桩，除顶点处的木桩外，每边
还要插若干木桩，且每两根木桩间的距离至少为 3米，则最多可以插（ ）根木
桩。
A.10 B.12
C.14 D.16
【注意】间隔为一个范围，求最多/最少种树棵数，看余数是否在范围内，
在范围内进1，不在范围内舍掉。
①间隔至少 n 米，求最多植树棵数→取整数
②间隔最多 n 米，求最少植树棵数→取整数+1
1731.某辆货车载有 20吨货物，上午卸了货物总重的 20%，下午卸了剩余货物
的30%，则下午卸货后，货车上的货物还剩（ ）吨。
A.10 B.10.4
C.11.2 D.12.6
【解析】31.简单计算。上午卸了货物总重的 20%，还剩 20*80%，下午卸了
剩余货物的30%，还剩 20*80%*70%=16*0.7，尾数是2，对应C项。【选 C】
32.某社区计划组建多支社工团队，为此招募了一批社工。如果每支团队由
3名社工组成，则剩余 2名社工；如果每支团队由 4名社工组成，同样剩余 2名
社工，则该社区可能招募了（ ）名社工。
A.32 B.34
C.36 D.38
【解析】32.方法一：出现了剩余，余数问题，代入排除法。如果每支团队
由 3 名社工组成，则剩余 2 名社工，总数-2 是 3 的倍数，32-2=30 是 3 的倍数，
34-2=32 不是 3 的倍数，36-2=34 不是 3 的倍数，38-2=36 是 3 的倍数；如果每
支团队由 4 名社工组成，同样剩余 2 名社工，总数-2 是 4 的倍数，32-2 不是 4
的倍数，排除A项，选择 D项。
方法二：余同取余，3和4的公倍数是 12，结果=12n+2，选项都是 30多，n
取3，12*3+2=38，对应 D项。【选D】
18【注意】同余定理：
1.和同加和：一个数除以 5 余 2，除以 4 余 3，5+2=4+3=7，和相同，取 5
和4的公倍数 20，和同加和，这个数是20n+7。一堆苹果，按5个、5个分，剩
余 2 个，按 4 个、4 个分，剩余 3 个，按住最后的 5+2、4+3，前面是 5 的倍数、
4的倍数，即是20 的倍数=20n，这是砍掉了最后的 7之后是20的倍数，则原来
是20n+7。
2.差同减差：一个数除以5余2，除以 4余1，5-2=4-1，差相同，取5和4
的公倍数20，差同减差，这个数是20n-3。按5个、5个分，剩余 2个，按 4个、
4 个分，剩余 1 个，原来的数+3，2+3=1+4=5，这个数+3 后既能被 5 整除，又能
被4整除，则原来是 20n-3。
3.余同取余。一个数除以 5 余 2，除以 4 余 2，余数相同，取 5 和 4 的公倍
数 20，再加上余数，这个数是 20n+2。按 5 个、5 个分，剩余 2 个，按 4 个、4
个分，剩余2个，砍掉 2个既能被5整除，又能被 4整除，则原来是 20n+2。
33.某单位去年报名参加志愿活动的党员与非党员之比为 1：3。今年的报名
总人数提高了20%，党员与非党员之比为 1：2，党员人数比去年多了 6人。则今
年该单位报名参加志愿活动的党员共有（ ）人。
A.16 B.24
C.32 D.48
【解析】33.出现很多比例数据，考虑倍数特性。问今年党员，党员与非党
员之比为1：2，今年党员是 1的倍数，无法排除。用方程法，出现比例设分数，
去年报名参加志愿活动的党员与非党员之比为 1：3，设去年党员是 a，非党员是
3a，总人数是 4a；今年的报名总人数提高了 20%，就是变成 1.2 倍，总人数是
4a*1.2=4.8a，党员与非党员之比为 1：2，党员是1份，非党员是2 份，总共是
3份，党员是4.8a/3=1.6a；党员人数比去年多了6人1.6a-a=0.6a=6，解得a=10，
所求=1.6a=16，对应 A项。【选A】
34.某工厂加工出一批正方体奶酪，抽检时质检员从奶酪中切下了一个厚度
为 2 厘米的长方体（如图所示）。如果剩余奶酪的体积为 144 立方厘米，则奶酪
19原本的边长为（ ）厘米。
A.4 B.6
C.8 D.10
【解析】34.几何问题。设原本的边长为 a，剩余奶酪的体积=a*a*（a-2）
=144，a是三次方，用代入排除，居中代入，B项：6*6*4=36*4=144，当选。【选
B】
【注意】多次方的求解用代入排除。
35.某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的人数多88%。
则报纸和杂志均未订阅的员工有（ ）人。
A.36 B.56
C.76 D.96
【解析】35.根据问题，报纸和杂志均未订阅的员工，说明有都订阅的人，
容斥问题，非常规情况或者题干复杂用画图法，两集合就画一个框、两个圆。出
现比例，优先考虑倍数特性，订阅杂志的人数比只订阅报纸的人数多 88%，杂志
/只报纸=1.88=188/100=47/25，杂志是47的倍数，只订阅报纸是 25 的倍数。如
果杂志是47，则只订阅报纸是 25，所求=200-47-25=100+，没有对应选项；考虑
2倍，杂志是47*2=94，只订阅报纸是50，所求=200-94-50=56，对应 B项。【选
B】
36.某牧场的草，匀速生长。如果 20 头牛来吃，20 天可将草吃光；如果 10
头牛和10只羊来吃，30天可以恰好吃光。已知一头牛每天的吃草量是一只羊的
202倍，则30只羊吃该牧场的草，多少天可以吃光？
A.10 B.20
C.30 D.40
【解析】36.牛吃草问题，广东省考近五年考查了 2次。
方法一：已知一头牛每天的吃草量是一只羊的 2倍，如果10头牛和 10只羊
来吃，30天可以恰好吃光，10头牛当于20 只羊，即 30只羊来吃，30天可以恰
好吃光，对应C项。
方法二：Y=（N-X）*T，已知一头牛每天的吃草量是一只羊的 2 倍，设羊的
效率为1，则牛的效率为 2，Y=（20*2-X）*20=（10*2+10*1-X）*30，解得 X、Y，
再代入Y=（30-X）*T。【选C】
37.某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300
份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，
由于人工装订的总效率仅为机器的 20%，最终比原计划推迟 1小时完成装订。则
这批文件共有（ ）份。
A.2400 B.3600
C.4800 D.6000
【解析】37.工程问题，本题已知总量相关的量和时间，用方程法。
方法一：人工装订的总效率仅为机器的 20%，人和机器的效率比是 1：5 的
关系，原来是5的效率，现在变为 1的效率，无论是人还是基期，300 的量是不
变的。总量不变，时间与效率成反比。效率之比为 5：1，时间之比为 1：5，原
来需要1份时间，现在需要5份时间，差了4份时间，对应1小时，4t=1h，1t=1/4h，
1*4h→300，1*4h到 4h是16倍，则4h→300*16=4800，对应C项。
方法二：方程法。最终比原计划推迟 1 小时完成装订，人工的效率为 x，机
器的效率为5x，300/x-300/5x=1→240/x=1，解得 x=240。原计划用 5x，做 4小
时，总量=5x*4=20x=20*240=4800，对应C 项。【选C】
【注意】总量=效率*时间，A=B*C的模型，已知一个量的具体值，赋值；知
道2～3 个量的具体值，方程法。
2138.某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到
达终点。一位选手在上午 7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游
泳和竞走的速度分别为每小时 2千米、3千米和 6千米。如果蛙跳和竞走的路程
相同，则所有项目的总路程是（ ）。
A.无法计算 B.6 千米
C.8 千米 D.12 千米
【解析】38.方法一：行程问题，给了速度和时间，简单的行程问题。只有
路程不知道，蛙跳和竞走的路程相同，蛙跳、游泳和竞走的的路程分别为 S、S、
1 2
S ，蛙跳时间+游泳时间+竞走时间=2 小时，所求=2S+S ，S/2+S /3+S/6=2→
1 1 2 1 2 1
3S+2S+S =4S+2S=12→2S+S=6，对应B项。
1 2 1 1 2 1 2
方法二：蛙跳和竞走的路程相同，没有给具体值，设蛙跳和竞走的路程为0，
即2小时都在游泳，总路程=3*2=6千米，对应 B项。【选B】
【注意】
1.蛙跳和竞走的路程相同，等距离平均速度=2V*V/（V+V）=2*2*6/（2+6）
1 2 1 2
=3，蛙跳和竞走的平均速度和游泳速度一样，则全程平均速度为3，S=3*2=6。
2.有三段，其中两段路程一样，往往这两段平均速度求出来和第三段速度是
一样的。
39.某公司向餐馆订购盒饭，要求每份盒饭包含 2 种荤菜、2 种素菜。如果
餐馆共准备了6种荤菜和 4种素菜，则最多有（ ）种盒饭。
A.42 B.60
C.72 D.90
【解析】39.排列组合问题。看要求，要求每份盒饭包含 2 种荤菜、2 种素
菜。从6种荤菜中选 2种，从4种素菜中选 2种，分步用乘法，C（6,2）*C（4,2）
=15*6=90，对应D 项。【选D】
【注意】广东省考近五年都是考查基础排列组合，不要放弃。
2240.某单位每天都会安排2人在大楼入口负责安检，安排3人负责楼层巡查。
为此，单位组织了一支 12人的队伍，并根据序号安排工作：第一天由队员 1，2
负责安检，队员3、4、5负责巡查；第二天由队员 6、7负责安检，8、9、10负
责巡查；第三天由队员 11、12负责安检，队员 1、2、3负责巡查……以此类推，
如果队员1今天负责了安检，则最晚在（ ）天后他将再次负责安检。
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】40.题干长，考场上先跳过，读题就要读很久，读完没有感觉还要
读第二遍，从题干短的开始做。周期问题，用公式（情况简单）或枚举（情况复
杂）。本题情况复杂，用枚举，选项本身很小，可以枚举。如图所示，最晚在第
8天他将再次负责安检，是 7天后，对应C 项。【选C】
23资料分析
【注意】资料分析，考查三篇，2023年的三篇难度系数较大，比 2022 年的
难度系数大。
第一篇
2021 年，广东省财政科学技术支出为 982.76亿元，占当年全省财政一般公
共预算支出的比重为 5.4%。其中，省本级财政科学技术支出为 102.05 亿元，占
省本级财政一般公共预算支出的比重为 6.6%，同比增加0.84个百分点。珠江三
角洲核心区财政科学技术支出 845.09亿元，同比增长 2.6%。
24【注意】第一篇：综合材料，文字+表格。
1.文字材料：先圈出时间，时间为 2021 年，看每段第一句的关键词，与广
东省财政科学支出相关，只需要记关键词“财政科学”，剩下的可以没必要画，
用的时候找细节即可。
2.表格材料：涉及到各经济区域，对应表 1找数据；涉及到分类科目对应表
2找数据。
（1）表1：2020～2021 年广东省各经济区域财政科学技术支出情况，单位：
亿元。如果不了解各经济区域，可以简单浏览表格，各经济区域包括珠三角、东
翼、西翼、北部生态发展区。
（2）表2：2020～2021 年广东省各分类科目财政科学技术支出情况，单位：
亿元。分类包括科学技术管理事务、基础研究、应用研究等，大概浏览两三个即
可。
86.2020 年，广东省省本级财政科学技术支出为（ ）亿元。
A.83.96 B.102.64
C.122.32 D.132.67
【解析】86.问题时间为 2020年，不确定考查现期还是基期，文字材料中给
出 2020 年的数据，两个表格材料中给出 2020 年和 2021 年的数据，主体为“广
东省省本级财政科学技术支出”，定位文字材料找数据，“省本级财政科学技术支
出为102.05 亿元”，给出 2021年的数据，但所求为 2020年，文字材料没有给出
25与去年相比较的情况，因此单纯根据文字材料无法解题，看表格材料，表格给出
全省的数据，2021 年全省的数据为982.76 对应文字材料中的982.76，表示广东
省财政科学技术支出。
出现关键词“其中”，说明省本级财政科学技术支出是全省的一部分，给出
四个区域，根据表格中的描述，也属于全省的一部分；全省=省本级+各经济区域，
可以简单验证，但考场上没必要验证，验证 102.05+845.09+15.22+5.52+14.88，
结果是否为 982.76；简单估算即可，845+15=860、5+14≈20，260+20=880，
880+102=982≈982.76；所求=2020年全省-2020年各区域加和；材料中的数据保
留到小数点后两位，且选项也保留到小数点后两位，说明需要精确计算，用尾数
法，尾数1+尾数9=尾数0，尾数8+尾数9=尾数7，尾数3-尾数7=尾数6，对应
A项。【选A】
【注意】误区：
1.有同学看到省本级财政科学技术支出为102.05，同比增加0.84个百分点，
“同比增加”不是增长率，增长率会描述为“同比增加+%”；此处可能会认为比
去年多，则去年就少，会选择 A 项，虽然答案选对了，但过程是错误的。“同比
增加 0.84 个百分点”，指的是占省本级财政一半公共预算的比重为 6.6%，这个
比重比去年增加 0.84 个百分点，可以根据这个条件，计算出去年的占比为
6.6%-0.84%。
2.两期比重比较，若 a＞b→现期比重＞基期比重，即现期比重上升；若现
期比重＞基期比重→a＞b，今年的比重同比增加 0.84 的百分点，则今年的比重
比去年的比重大，即 a＞b，说明省本级财政科学支出的 r＞省本级财政一般公共
预算r，只知道前者大于后者，但不知道数据的正负，没有给出省本级财政一般
公共预算的数据，容易造成误区，有同学认为 a、b均为正数，会选择 A项。
87.2021 年，以下经济区域财政科学技术支出同比增长率最高的是（ ）。
A.珠江三角洲核心区 B.沿海经济带东翼地区
C.沿海经济带西翼地区 D.北部生态发展区
【解析】87.涉及到各个区域，对应表 1 找数据，观察选项，也能确定在表
261中找数据，增长率的比较问题，给出 2020 年和2021年的数据，即已知基期和
现期，比较增长率，有倍数看倍数，没有倍数再套公式，（现期量- 基期量）/
基期量，按照分数比较的规则进行比较，观察数据，沿海经济带西翼地区从 8.69
下降到5.52；北部生态发展区从 26.69下降到 14.88，r均为负数，要求“按照
增长率最高”，排除 C、D项。
在广东省考中，很多题目会在材料中给出一部分数据，文字材料中给出“珠
江三角洲核心区财政科学技术支出 845.09 亿元，同比增长 2.6%”，只需要算出
沿海经济带东翼地区的r即可，将12.98看作是13，13→15.22增长了2.2，2.2/12
＞10%，对应 B项。【选 B】
【注意】现期量和基期量都是 1倍左右的关系，无法根据倍数关系求解，套
公式，珠江三角洲核心区：（845.09-823.41）/823.41≈22/823、沿海经济带东
翼地区：（15.22-12.98）/12.98≈2.2/13，将 2.2/13上下同时乘以 10，转化为
22/130，分子相同，22/130的分母小，故 22/130＞22/823，选择B 项。
88.2021 年，广东省省本级财政一般公共预算支出在全省财政一般公共预算
支出中的比重（ ）。
A.小于 5% B.在5%～10%之间
C.在 10%～15%之间 D.大于15%
【解析】88.问题时间为 2021年，在做第一题时已经看到一般公共预算的相
关数据，在文字材料中找数据，出现“占”字，只给出比重，“占”字之前为部
分，给出部分和比重，求整体，整体=部分/比重=102.05/6.6%，“在全省财政一
般公共预算支出中的比重”，求现期比重，找到“全省财政一般公共预算支出”，
二者做除法即可，给出全省财政一般公共预算支出的比重和部分量，所求
=102.05/6.6%÷（982.76/5.4%），复杂计算，先看选项，选项以区间的形式出
现，“选项为区间范围，差距看两端”，先找有区间的选项，先不看 A、D 项，
看有区间的 B、C 项，5%和 10%之间属于选项差距大，10%和 15%之间属于选项差
距大，选项差距大，保留两位计算，原式转化为 10/66*54/98，先约分，原式转
化为10/11*9/98=1-*10-%=10-%，结果很接近 10%，对应B项。【选 B】
27【注意】
1.计算 10/11*9/98，若选项差距大，可以“+1、-1”微调，原式转化为
10/11*9/99=10/121≈8%，答案选择B项。
2.计算 10/66*54/98，等比例修正，将 98 看作是 100，98+2=100，则 54 需
要+1，原式转化为 10/66*55/100=55/660=5/60=10-%，选择B项。
89.2021 年，以下分类科目财政科学技术支出同比增加值最多的是（ ）。
A.基础研究 B.技术研究与开发
C.科技条件与服务 D.科技重大项目
【解析】89.时间为 2021 年，与“分类科目”相关，对应表2找数据，问增
加值最多→增长量。问同比增加值最多的是，增长量比较，表格中给出 2020 年
和2021 年的数据，相当于给出基期量和现期量，直接套公式比较，增长量=现期
- 基期；计算时先估算，基础研究：116.01→124.75，增加了8左右；技术研究
与开发，233.79→184.08，属于下降趋势；科技条件与服务：从 44.55 上涨到
54.56，大概上涨了 10 左右；科技重大项目：从 58.2 上涨到 71.21，大概上涨
13，综上，上涨 13 是增长量最多的，对应 D项。【选D】
【注意】区分增加值：若材料中有“某某增加值”，如第一产业增加值，可
以将其理解为一个名词，甚至可以理解为第一产业，不要理解为增长量计算；若
材料中没有“增加值”，但题干中出现了“增加值”，将其当作是增长量计算。
如求 2021 年第一产业增加值是多少，即求第一产业增加值的基期量；若材料中
没有增加值，求2020 年某某的同比增加值，为求增长量。
90.根据资料，以下关于广东省财政支出的说法正确的是（ ）。
A.2020 年和2021 年，全省财政一般公共预算支出均小于 2万亿元
B.2020 年，全省省本级财政科学技术支出占省本级财政一般公共预算支出
的比重为7.44%
28C.与 2020年相比，2021年珠江三角洲核心区财政科学技术支出在全省财政
科学技术支出中的比重略有下降
D.与 2020年相比，2021年在全省财政科学技术支出中比重有所增加的分类
科目有7个
【解析】90.综合分析，前面四道题目中没有哪个选项，就先看哪个选项，
前面四个选项都有，就从 D、C、B、A 项开始看（倒着看），前面四道题目中没
有选择C项的，因此先看 C项。
C项：两个时间（2020年、2021年）+比重→两期比重，比较上升下降，直
接比较 a、b，验证 a 是否小于 b 即可。a→珠三角，b→全省，已知 a=2.6%，文
字材料中没有给出与去年相比较的情况，在表格材料中找数据，b≈（982-955）
/955≈27/960，首位商 2，次位商8，b=2.8+%，a＜b，描述正确，当选。
D 项：两个时间（2020 年、2021 年）+比重→两期比重，问增加/减少，为
两期比重比较问题，比重增加→a＞b，b=2.8+%，看 a 大于 2.8%的有几个，先不
要计算，先浏览数据，科学技术与管理从 62.38 下降到46.39，增长率为负，不
可能大于 2.8%，先排除增长率为负的，排除应用研究（14.74→11.44）、技术
研究与开发（233.79→184.08）、社会科学（5.69→4.36），此时还剩余 6个主
体，即使剩余所有的主体都满足，也不符合有 7个满足的，描述错误，排除（如
果本题无法排除，也不要计算，可以先跳过→遇难则跳）。
A项：主体为“全省财政一般公共预算支出”，在第一段中找数据，每一年
都小于2万，关于全省财政一般公共预算，给出今年的比重和部分，能计算出今
年的量，今年的量=部分/比重，但没有与去年相比较的数据，只能计算出 2021
年的数据，不能计算出 2020年的数据，缺少数据，无法推出，描述错误，排除。
B项：时间为 2020年，给出2021年省本级财政科学支出占省本级一般财政
预算的比重为 6.6%，同比增加 0.84 个百分点，求去年的比重，即求 2020 年的
比重，所求=6.6%-0.84%＜6%，描述错误，排除。综上，对应 C项。【选 C】
【注意】在广东省考的综合分析题中，很多情况下都会出现缺少数据，无法
推出的选项。
29第二篇
2022 年，全国居民人均可支配收入 36883 元，比上年增长（以下如无特别
说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入 49283
元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入 20133 元，增长6.3%。按收入来源分，
2022年，全国居民人均工资性收入 20590元，增长 4.9%；人均经营性收入 6175
元，增长4.8%；人均财产净收入 3227元，增长 4.9%；人均转移净收入 6892元，
增长5.5%。
302022 年，全国居民人均消费支出 24538 元，比上年增长 1.8%。分城乡看，
城镇居民人均消费支出 30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出 16632元，
增长4.5%。
【注意】第二篇：
1.文字材料：
（1）第一段：时间为 2022年，与全国居民人均可支配收入相关，涉及到支
配收入到第一段中找数据。这种文章的结构是给出全国后，往往会给出城镇和乡
村的数据。
（2）第二段：给出按收入来源分。一般按收入来源分，都会分为四类，分
别是工资性收入、经营性收入、财产净收入、转移净收入。且文章呈现总分结构，
前面是整体，后面分开看。
（2）第三段：时间为 2022年，与全国居民人均消费支出相关。涉及到消费
支出对应第三段找数据。
2.图标材料：
（1）图1：2022 年全国居民人居可支配收入构成，单位：元。
（2）图 2：2022 年城乡居民消费支出主要情况。总分结构，给出城镇居民
和农村居民的数据。
3191.2022 年，农村居民人均可支配收入中，所占比例明显高于城镇居民的是
（ ）。
A.工资性收入 B.经营净收入
C.财产净收入 D.转移净收入
【解析】91.问题时间为 2022 年，材料时间为 2022 年，现期时间，比重比
较问题，两个比重比大小，“在……中所占的比例”，即农村中所占的比例=选
项当中的数据/农村人均可支配收入，农村人均可支配收入对应第一段找数据，
农村人均可支配收入=20133；城镇人均可支配收入为 49283，要求“选项/20133
＞选项/49283”，观察数据，选项/20133的分母小，如果分子大，就能满足“选
项/20133＞选项/49283”，找农村中有无某一项大于城镇的，结合柱状图，灰色
柱状图高于白色柱状图，即经营净收入（农村=6972＞城镇=5584），6972/20133
属于分子大分母小，6972/20133＞5584/48283，对应B项。【选B】
【注意】两个分数比较，要想一个分数大于另一个分数，则分子大的会占优
势，找农村中数据大于城镇的，即经营性收入，结合分母进行比较，是一样的道
理，只是思维不同。
92.2022 年，除其他用品及服务外，我国城乡居民人均消费支出最少的类别
是（ ）。
A.衣着 B.生活用品及服务
C.教育文化娱乐 D.医疗保健
【解析】92.消费支出相关，在后面找数据，有不同的类别，在表格中找数
据，很多同学直接用二者相加，看谁最小，直接选择 A项，这样虽然选对了答案，
但过程是错误的，本题求的是城镇和乡村整体平均数，若男生的平均分是 80，
女生的平均分是 90，全班的平均分不是（80+90）/2，而是介于 80 到 90 之间，
设城镇居民有 a 人，农村居民有 b 人，A 项：城乡衣着人均消费支出=
（1735*a+864*b）/（a+b），分母都是 a+b，可以直接看，乘以a和乘以 b的数
据越小，则整体的平均数就越小，观察数据即可，城镇的四个数据中 1735（衣
着）是最小的，农村的四个数据中 864（衣着）是最小的，选择 A项。【选 A】
3293.2022 年，全国居民人均收支盈余比上一年（ ）。（注：收支盈余=收
入-消费支出）
A.增加了约 5% B.减少了约5%
C.增加了约 12% D.减少了约12%
【解析】93.给 2022 年，求 2022 年，现期时间，增加/减少+百分数→求增
长率，给出公式，收支盈余=收入-消费支出，如上半年+下半年=全年→考查混合
增长率，两部分之和=第三部分，可以考虑混合增长率，本题的公式是减法，减
法移项后可以变减法，则收入=盈余+支出，为两部分之和=总体，全国收入对应
第一段，增长率为5.0%，全国r写中间，支出和盈余的r写两边，已知支出r=1.8%，
一个 r 小于整体 r，另外一个 r 必然大于整体 r，则 1.8%＜5%＜盈余 r，选择 C
项。【选C】
【注意】
1.当出现两部分之和=第三部分（A+B=C），或两部分之差=第三部分（A-B=C），
都可以用混合增长率，因为减法移项后会得到加法。
2.全国的数量为 36883，消费支出为 24528，盈余大概为 12000，整体的增
长率偏向于量大的，则 5%与1.8%更近，与盈余 r更远，因此盈余r 不可能在5%
附近。
3.顺差、逆差：顺逆差的问题可以考虑用混合增长率解题。
（1）顺差：出口＞进口，顺差额=出口额-进口额→出口额=顺差额+进口额，
在这个公式中，出口额是整体，顺差额和进口额是两个部分。
（2）逆差：出口＜进口，逆差额=进口额-出口额→进口额=逆差额+出口额，
此时进口额是整体，逆差额和出口额是两个部分。
3394.2022 年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近（ ）。
A.2：3 B.3：2
C.3：4 D.4：3
【解析】94.本题是难度系数最高的题，求 2022年，现期时间，没有给出人
数相关的数据，求人数之比，虽然没有找到人数，但有“人均”二字，除以人数
才能得到人数，根据“人均”求人数；找数据之间的关联度，“2022 年，全国
居民人均可支配收入 36883元”，后面分别给出城镇、农村居民人均可支配收入
的情况。
方法一：给出人均，求人数，用线段法→距离与量成反比，在本题中，所求
=城镇的量/农村的量=农村的距离/城镇的距离，量指的是人数，农村的距离是农
村与整体之间的距离，保留三位，农村与整体之间的距离为 369-201=168、城镇
与整体之间的距离为 493-369=124，168/124=42/31≈4/3，对应D项。
方法二：给出城镇和农村的人均消费支出，保留三位计算，城镇人数/农村
人数=农村与整体的距离/城镇与整体的距离=（166-25）/（304-245）≈79/60
≈80/60=4/3，对应 D项。【选D】
【注意】方法一的本质：当求混合增长率时，用混合增长率，求平均数时只
看平均数，不看增长率；相当于男生的平均分是 80和女生的平均分是 90，整体
的平均分是 86，男生的总分数+女生的总分数=全班的总分数；同理，城镇的总
收入+农村的总收入=全国的总收入，假设城镇有 a人，农村有b人，保留三位计
34算，城镇的人数为 493a、农村的总收入=201b，列式：493a+201b=369*（a+b）
→124a=168b→a/b=168/124。如果不习惯用线段法，就列方程计算，这样计算也
很快。数据大就保留三位计算。
95.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.2022 年，全国居民人均工资性收入增长主要由农村居民贡献
B.2021 年，与城镇居民相比，农村居民的人均可支配收入中用于消费支出
的比例更大
C.与 2021年相比，2022年城镇居民在居住上的消费支出增加值最大
D.2021 年，无论在城镇还是农村，居民消费支出的重点都是食品烟酒和交
通通信支出
【解析】95.前面四道题目中，四个选项都出现过，只能倒着看。
D项：花钱地方最多的就是重点，给 2022 年，求2021年，求基期，在看数
据时，要先看现期量（求基期量，给现期量，要先看现期量），食品烟酒是最大
的，居住也大（7644比3909大很多），对于基期量而言，居住基期=7644/（1+3.2%）、
交通通信基期=3909/（1-0.6%），分母均为 1左右，分子之间接近 2倍关系，故
居住＞交通通信，通过排除城镇，可以锁定 D项是错误的，不用看农村，只需要
找反例即可，描述错误，排除。
C项：此处的增加值指代增长量，因为材料中没有增加值，增长量比较问题，
需要比较其他所有，只需要找反例即可，已知现期和 r，比较增长量，大大则大，
一大一小看倍数，食品烟酒的现期量=8958＞7644，增长率都是3.2%，现期量大
的增长量大，则增加值最大的一定不是居住（食品烟酒＞居住），描述错误，排
除。
B项：问题时间为 2021年，基期时间，求基期比重，先不用计算，先观察，
“城镇居民人均消费支出 30391 元，增长 0.3%；农村居民人均消费支出 16632
元，增长 4.5%”、“城镇居民人均可支配收入 49283 元，增长 3.9%；农村居民
人均可支配收入 20133 元，增长 6.3%”，基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]，
农村基期比重=16632/20133*[（1+6.3%）/（1+4.5%）]，城镇基期比重
=30391/49283*[（1+3.9%）/（1+0.3%）]，（1+6.3%）/（1+4.5%）≈1、（1+3.9%）
35/（1+0.3%）≈1，因此直接比较左半部分即可，16632/20133≈0.8、30391/49283
≈0.6，故 16632/20133*[（1+6.3%）/（1+4.5%）]＞30391/49283*[（1+3.9%）
/（1+0.3%）]，描述正确，当选。
A 项：“增长是由农村居民贡献”，即增长贡献率，增长贡献率=部分增长
量/总体增长量，部分增长量是农村工资性收入，农村工资性收入只给出现期量，
没有基期量，没有与去年相比较的数据，缺少数据，无法推出，描述错误，排除。
综上，对应B项。【选 B】
【解析】第二篇小结：A+B=C、A-B=C都可以用混合增长率计算。
第三篇
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体
经济融合，为打造数字经济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022
年，我国电信业务收入累计完成 1.58 万亿元，比上年增长 8%，较 2018 年增长
超2800 亿元。
362022 年移动数据流量业务收入 6397亿元，比上年增长 0.3%，在电信业务收
入中占比约为40.5%。数据中心、云计算、大数据、物联网等新兴业务快速发展，
对我国电信业务拉动作用持续增强。2022年新兴业务收入达 3072亿元，在电信
业务收入中占比由上年的 16.1%提升至 19.4%。其中，数据中心、云计算、大数
据、物联网业务比上年分别增长 11.5%、118.2%、58%和24.7%。
【注意】第三篇：
1.文字材料：
（1）第一段：没必要看前面（没有数据，直接看有数据的不烦你），时间为
2022年，与我国电信业务相关。
（2）第二段：时间为 2023年，与移动数据流量业务相关。
372.图标材料：
（1）图 1：2018～2022 年电信业务收入增长情况。给的都是增长率，给出
一些列年份电信业务增长率相关的数据对应图 1。
（2）图 2：2018～2022 年移动数据流量及新兴业务收入情况。移动数据流
量业务收入→白色柱状图、新兴业务收入→黑色柱状图，注意区分数据。
96.2022 年我国电信业务收入约为 2018 年的（ ）倍。
A.1.1 B.1.2
C.1.3 D.1.4
【解析】96.方法一：已知 2022 年，求 2022 年，现期时间，是几倍→A/B，
找到对应的数据，文字材料中给出“我国电信业务收入累计完成 1.58 万亿元，
比上年增长 8%，较 2018 年增长超 2800 亿元”，增长了 2800 亿元与增长超 2800
亿元的含义不同，“增长了 2800 亿元”→增长量就是 2800 亿元、“增长超 2800
亿元”指的是 2800～2900亿元之间，这属于编写材料的习惯，如果数据是 3500，
不会描述为超2800，会表述为超3400，如果数据为 2988，会表述为超 2900，考
场上当作 2800=0.28 万计算即可，可以计算出 2018 年=1.58-0.28=1.3，所求
=1.58/1.3，首位商 1，次位商2，对应B项。
方 法 二 ： 可 以 利 用 8%+8.1%+3.9%+0.5%+1 进 行 估 算 ，
8%+8.1%+3.9%+0.5%=16.1%+4.4%=20.5%，所求=20.5%+1≈1.2，对应 B项。【选B】
【注意】
1.如果问 2022 年是2020年的多少倍，为间隔倍数，先找到两个较大年份的
增长率，r =r+r +r*r≈16.1%，r*r 很小，结果不到 1%，可以忽略，间隔倍
间 1 2 1 2 1 2
数≈16.1%+1=1.161，选择B项。
2.2019 年为A、2020年同比增长率为 r、2021年同比增长率为 r、2022年
1 2
同比增长率为r，则 2020年=A*（1+r）、2021 年=A*（1+r）*（1+r ）、2022年
3 1 1 2
=A*（1+r ）*（1+r ）*（1+r），问 2022 年是 2019 年的多少倍，二者做除法，
1 2 3
即 2022 年 /2019 年 =A/[A* （ 1+r ） * （ 1+r ） *
1 2
（ 1+r ） ]=1+r +r+r+r*r+r*r+r*r+r *r*r ， 增 长 率 很 小 ， 将
3 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3
38r*r+r *r+r*r+r *r*r 忽略，原式≈r+r +r，倍数≈1+r+r+r。
1 2 2 3 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
97.与 2021 年相比，2022 年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中
的占比（ ）。
A.增加了约 3 个百分点 B.减少了约3个百分点
C.增加了约 13 个百分点 D.减少了约13个百分点
【解析】97.两个时间+“占”字→两期比重，求差值，为两期比重差值，先
判断上升/下降，选择＜|a-b|的选项，若无法排除，代入公式计算即可，移动数
据流量业务收入→a、电信业务收入→b，定位材料找数据，a=0.3%＜b=8%，比重
下降，排除A、C项；比重差＜|a-b|=|0.3%-8%|=7.7%，选择B项。【选 B】
98.2021～2022 年间，我国新兴业务收入增加值约占我国电信业务收入增加
值的（ ）。
A.30% B.40%
C.50% D.60%
【解析】98.问 2021 年～2022 年间，材料中没有出现增加值，因此此处的
增加值表示增长量，2021 年为基期、2022 年为现期，新兴业务增加值
=3072-2372=700，计算电信业务增长量，只给出现期量和 r，求增长量，百化分，
8%=1/12.5，所求=700÷[1.58/（1+12.5）]=700÷（1.58/13.5），除以一个数
等于乘这个数的倒数，原式转化为 700*13.5/1.58，观察选项，选项差距大，观
察数据的特征，不看小数点，135/158比1 略小一点，结果的有效数字一定比 70
小一点，最多选择 60%，对应D项。【选D】
【注意】
1.99 题 C 项问到 2018～2022 年间，结合图形，没有给出 2017 年的数据，
无法往前推一年，同一篇材料的题目不可能矛盾自洽，故本篇材料基期无需往前
推一年。
2.若要计算，选项差距大，保留前两位，原式转化为 70*14/16，只看有效
数字49/8，首位商 6，结果约为60%，对应 D项。
39100.以下最有可能准确反映该年度各类业务在电信业务收入中占比的是
（ ）。
【解析】100.求占比，选项不是具体数据，给出饼状图，表示比重含义，已
经给出各个颜色所代表的数据，“各类业务在电信业务中的收入”，柱状图中给出
移动和新兴，其他=整体-移动-新兴，饼状图中代表的年份不同，材料给的就是
2022年的数据，要从最接近、数据最充分的年份开始算，先看 2022 年，饼状图
看大小、倍数、特殊数据（1/2、1/4、1/6）关系，进行选择。
从 2022年看，电信业务=1.58万亿元、移动业务=6397亿元、新兴业务=3072
亿元，观察选项，移动流量几乎占整体的 1/2，15800*1/2=7000+＜6397，明显移
动数据不到整体的一半，D项错误，排除。
剩下三个年份，没有直接给出电信业务的数据，若要计算，只能根据增长率
计算，但没必要，看部分量之间的大小关系和倍数关系，2021 年移动（6381）
和新兴（2372）之间是 2+倍的关系，结合饼状图，保留 C 项；看 2020 年数据，
移动（6204）和新兴（1737）之间是3+倍不到 4倍的关系，结合饼状图，排除 B
项。
40看 2019 年，移动（6096）和新兴（1374）之间是 4 倍多，不到 5 倍关系，
结合饼状图，没有太大问题，可以暂时保留 2021年和2019年，考场上也可以用
量角器量；哪个年份好看就看哪个，已知 2022 年的数据为1.58万亿元，比 2018
年增长超 2800，已经计算过 2018 年为 1.3 万，1.3 万的一半为 6500，则 2019
年一定是大于 1.3 万的，2019 年移动+新兴=6096+1374=7300+，加和超过整体的
一半（7300+＞6500），与柱状图不符，排除 A项，对应C项。【选C】
99.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.2018～2022 年间，我国新兴业务收入年均增长超 20%
B.2018～2022 年间，我国电信业务收入同比增长率始终高于 1%
C.2018～2022 年间，我国移动数据流量业务收入年均增加约 1000 亿元
D.与 2021年相比，2022年我国云计算和大数据业务收入同比增长 88.1%
【解析】99.前面没有什么优先看什么。
A 项：现期是 2022 年，基期是 2018 年，年均增长率问题。（1+r）n=现期/
基期=3072/1084≈3。72 原则，在银行存 1 元，按年利率 1%算，72 年后得到 2
元，即现期/基期=2，r=72%/n。比如 2015 年为 100，2019 年为 200，2019 年和
2015年是 2倍关系，年均增长率为 72%/4=18%。115原则，在银行存 1元，按年
利率1%算，115年后得到 3元，现期/基期=3，r=115%/n。r=115%/4=30-%＞20%，
表述正确，当选。
B项：直接读数，2019年不满足（0.5%），表述错误，排除。
C项：年均增长量=（现期量- 基期量）/n=（6397-5984）/4=1000-/4＜1000，
41表述错误，排除。
D 项：云计算、大数据的增长率分别为 118.2%、58%，只能知道混合增长率
在58%～118.2%之间，没有给两者具体数据，无法确定，排除。【选 A】
【答案汇总】
数字推理 26-30：CADBD
数学运算 31-35：CDABB；36-40：CCBDC
资料分析 86-90：ABBDC；91-95：BACDB；96-100：BBDAC
42遇见不一样的自己
Be your better self
43
