2018年数学三解析_数学三真题+解析[87-25]_数学三解析

数学（三）参考答案
一、选择题
(1) D
解 对于D选项f(x)=cos,!口 丁，
—-1 x
/(x) /(0) cos厂-1 2 1
由f勹(0)=l im =l im = = -,
广•o+ x _, -o+ x x 2
1
r
I f( x) -f( O) cos厂—l了 —1
f (0) 1l-im0- X =,l、一imo- X = X = 2 ,
X
可得J勹(0) # j'_ (0) , 因此f(x)在 =0处不可导．故应选D.
(2) D
f1
解当f(x)=x —了，满足 丘）dx= O, 而f( 2 ) 。，排除A,C.
2 o,
当f(x)=左勹，满足J'.Jcx)山=0,且广C.d<O,而1(½)=Jf-f, 显然大于
排除B.故应选D.
(3) C
;t !
解 利用对称性可计算M=t 子（厂尸 dx= t 千(1 + ] 义 �2) 山＝兀
易得，K>冗 ，N<冗．所以K>M>N.故应选C.
(4) D
解 平 均 成 本 为 C ( Q ) ' 求 平 均 成 本 最 小 值 即， ( C C Q ) , C ' ( Q ) Q
—
C ( Q )
2018年
Q
Q) =0, 则
Q
2 =0, 得
Q。C'CQ。)=C(Q。)．故应选D.
(5) A
—
解 易知题中矩阵的特征值均为3重特征值1,若矩阵相似，则特征值对应的入E A,
1 0
— 。
即E A秩必然相等，显然E-[: ]的秩为 2.
: :
故应选A.
(6) A
1 0 1 0
解 对千B选项，若A=( J,B=( J,则 rCA BA)= 2 =I= r(A),排 除B.
0 0 1 1
1 0 0 0
对于C选项，若A=( J ,B= ( J, 则r(A B)= 2产max{r(A),r(B)},排 除C.
0 0 1 0
1 0 0 0 T
对于D选项，若A=( J ,B = ( J,则 r(A B)= 2 =/= r (A 旷），排除D.
0 0 1 0