2017年中考真题精品解析数学（山东济南卷）精编word版（解析版）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_地区卷_山东省_山东济南17-22

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．在实数0，2， 5 ，2中，最大的是（ ）． A．0 B．2 C． 5 D．2 【答案】C 【解析】 试题分析：根据二次根式的性质，可知 5 42，然后根据实数的大小比较可得： 5202， 故选：C． 考点：实数的大小比较 2．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）． 正面 [来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 【答案】A 考点：从不同的方向看 3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米， 最大载客人数168人，最大航程约5550公里，数字5550用科学记数法表示为（ ）． A．0.555104 B．5.55103 C．5.55104 D．55.5103 【答案】B 1【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 考点：科学记数法表示较大的数 4．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，140，则2的度数是（ ）． l A 1 a 2 b B C A．40 B．45 C．50 D．60 【答案】C 【解析】 试题分析：根据两直线平行，同位角相等，可得ABC140，然后根据直角三角形的两锐角互余可求得 250． 故选：C 考点：1、平行线的性质，2、直角三角形 5．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的意义，可知：A项、D项不是中心对称图形，C项不是轴对称图 形，B项既是轴对称图形又是中心对称图形，故选B． 考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形 a2ab ab 6．化简  的结果是（ ）． ab ab a2 ab ab A．a2 B． C． D． ab a b 【答案】D 2【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 【解析】 试题分析：根据分式的除法，先对分式的分子分母因式分解，然后把除法转化为乘法，即可得： a2ab ab a(ab) ab ab     ab ab ab ab b 故选：D 考点：分式的乘除 7．关于x的方程x25xm0的一个根为2，则另一个根为（ ）． A．6 B．3 C．3 D．6 【答案】B 考点：一元二次方程的解 [来源:学科网ZXXK] 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）． y8x3 y8x3 8xy3 8xy3 A． B． C． D． y7x4 7xy4 y7x4 7xy4 【答案】C 【解析】 试题分析：由“每人出8钱，会多3钱”，可得8xy3； 由“每人出7钱，又差4钱”，可得y7x7， ∴所列方程组为8xy3,  y7x4. 故选：C 考点：二元一次方程组的应用 9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和 B为入口，C，D ，E为出口，小红随机选一个入口景区，游 玩后任选一个出口离开，则她选择从A口进入，从C，D口离开的概率是（ ）． 3【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 出口 D B入口 景区 C出口 A E 入口 出口 1 1 1 2 A． B． C． D． 2 3 6 3 【答案】B 考点：用树状图求概率 10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60，若量出AD6cm，则圆形螺母的外 直径是（ ）． B C D A A．12cm B．24cm C．6 3cm D．12 3cm 【答案】D 【解析】 试题分析：如图，记螺母的圆心为O，连接OA，OD． 4【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 B O C D A ∵CAB60， ∴DAB120，DAO60． 在Rt△ AOD中，DAO60，AD6cm， ∴OD ADtanDAO6 3cm， ∴圆形螺母的外直径2OD12 3cm． 故选：D 考点：解直角三角形 11．将一次函数y2x的图象向上平移2个单位后，当y0时，x的取值范围是（ ）． A．x1 B．x1 C．x2 D．x2 【答案】A 考点：一次函数图像与性质 12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB3m，则 石坝的坡度为（ ）． C D A E B 3 3 A． B．3 C． D．4 4 5 5【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 【答案】B 易知△ ADE∽△ ACM ， AD AE DE ∴   ， AC AM CM 1 0.8 0.6 即   ，解得AM 4，CM 3， 5 AM CM ∴BM  AM AB431， CM ∴坡度 3． BM 故选：B 考点：1、相似三角形的判定与性质，2、勾股定理 13．如图，正方形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，AD3 2，E为OC 上一点，OE1，连接BE ，过点 A作AF⊥BE于点F ，与BD交于点G ，则BF 的长为（ ）． A D O E G F C B 3 10 3 5 3 2 A． B．2 2 C． D． 5 4 2 【答案】A 6【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 1 1 ∵OAOB3，S  AEOB BEAF ， △ ABE 2 2 AEOB 6 10 ∴AF   ， BE 5 360 3 10 ∴BF  AB2AF2  18  ． 25 5 [来源:学科网ZXXK] 考点：1、正方形的性质，2、三角形的面积 14．二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(2,0)，(x ,0)，1x 2，与y轴的负半轴相交，且交点在 0 0 (0,2)的上方，下列结论：①b0；②2ab；③2ab10；④2ac0，其中正确结论的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 试题分析：∵1x 2， 0 1 2x ∴  0 0， 2 2 1 b 即  0． 2 2a 根据题意，画出抛物线的大致图象如下： y 3 2 1 3 2 1 O 1 2 3 x 1 2 3 7【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 c ∴2ab ． 2 又∵2c0， c ∴0 1， 2 c ∴2ab1 10， 2 ∴③正确； c 设x 2，则x x  ， 1 0 1 a ∵1x 2， 0 ∴4x x 2， 0 1 c ∴4 2， a ∴2ac0． ④正确，故选C． 考点：二次函数的图像与性质 15．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，BD表示一条以A为圆心，以AB为半径 的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随 行走路程的变化而变化，设他步行的路程为x(m)时，相应影子的长度为y(m)，根据他步行的路线得到y与x 之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（ ）． O F B A F B A y G G E E C D C D O x 图1 图2 图3 A．ABEG B．AEDC 8【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 C．AEBF D．ABDC 【答案】D 考点：函数图像的应用 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16．分解因式：x24x4__________． 【答案】 (x2)2 【解析】 试题分析：根据完全平方公式，直接进行因式分解为： x24x4(x2)2 考点：因式分解 17．计算：|24|( 3)0 __________． 【答案】7 【解析】 试题分析：根据绝对值的性质和零次幂的性质，可直接计算为： |24|( 3)0 617 考点：1、绝对值，2、零次幂的性质 18．在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是__________． 9【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 人数 5 4 3 2 1 0 80 85 90 95 分数 【答案】90 考点：1、折线统计图，2、众数 19．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，BAC120，BD2AD，则BD的长度为 __________cm． C B D E A 【答案】20 【解析】 120π 试题分析：根据题意，可设ADx，则BD2x，AB3x．根据扇形的面积公式可知 (3x)2 300π， 360 解得x10，故BD20． 考点：扇形的面积 k 20．如图，过点O的直线AB与反比例函数y 的图象相交于A，B两点，A(2,1)，直线BC∥ y轴，与反比例 x 3k 函数y (x0)的图象交于点C，连接AC ，则△ ABC 的面积是__________． x 10【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 y C A O x B 【答案】8 考点：反比例函数的系数k的几何意义 21．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P， Q的“实际距离”．如图，若P(1,1)，Q(2,3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PSSQ5或PT TQ5． 环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3,1)， B(5,3)，C(1,5)，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A，B，C的“实际距离”相等，则点M 的坐标 为__________． y T Q 3 2 P S 1 2 1 O 1 2 3 x 1 【答案】（1，-2） 【解析】 试题分析：如图，在平面直角坐标系中画出A，B，C三点，易知点M 在第四象限，大致位置如图所示． 11【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 y 3 2 1 A 3 2 1 O 1 2 3 4 5 x 1 2 M 3 B 4 C 5 故所求的M 点的坐标为(1,2)． 考点：阅读理解—新定义 三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本题满分7分） （1）先化简，再求值：(a3)2(a2)(a3)，其中a3． 3x5≥2(x2),①  （2）解不等式组x 【注意有①②】  ≥x1.② 2 【答案】（1）a+3，6（2）-1≤x≤2 考点：1、代数式的化简求值，2、解不等式组 23．（本题满分7分） （1）如图，在矩形ABCD中，AD AE，DF⊥AE于点F ，求证：ABDF． （2）如图，AB是⊙O的直径，ACD25，求BAD的度数． 12【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 A D A C O D F B C E B (1)题 (2)题 【答案】（1）证明见解析（2）65° 【解析】 试题分析：（1）根据矩形的性质，得到∠DAF=∠AEB，然后根据三角形全等判定AAS证得△ADF≌△EAB，由此可 证； （2）先根据同弧所对的圆周角相等，可证∠C=∠B，然后根据直径所对的圆周角是直角，可得结果. （2）解：∵ACD25， ∴ABD25， ∵AB是⊙O的直径， ∴ADB90． 在 △ ABD中，BAD180ABDADB1802565． 考点：1、矩形的性质，2、全等三角形的判定与性质，3、圆周角定理 24．（本题满分8分） 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏 树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价 各是多少？ 【答案】银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元 【解析】 13【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 考点：分式方程的应用 25．（本题满分8分） 中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部 分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有5本，最多的有8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： 本数（本） 频数（人数） 频率 5 a 0.2 6 18 0.36 7 14 b 8 8 0.16 合计 c 1 人数 20 18 14 15 8 10 5 0 5 6 7 8 本数/本 （1）统计图表中的a__________，b__________，c__________． （2）请将频数分布直方图补充完整． [来源:学科网ZXXK] （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数． （4）若该校八年级共有1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数． 【答案】（1）10，0.28，50（2）画图见解析（3）6.4（4）528 【解析】 试题分析：（1）根据统计表中的数据，先由已知的量求出总人数，然后逐步求解即可； （2）根据上面求解的结果画图； 14【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 （3）求出被调查学生课外阅读的总人数，然后求平均即可； （4）根据7本以上的百分率估算即可. 148 （4）1200 528． 50 答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为528人． 考点：1、频数分布表，2、频率分布直方图 26．（本题满分9分） k 如图1，平行四边形OABC 的边OC 在y轴的正半轴上，OC3，A(2,1)，反比例函数y (x0)的图象经过 x 点B． （1）求点B的坐标和反比例函数的关系式． （2）如图2，直线MN 分别与x轴、y轴的正半轴交于M ，N两点，若点O和点B关于直线MN 成轴对称，求 线段ON 的长． k （3）如图3，将线段OA延长交y (x0)于点D，过B，D的直线分别交x轴，y轴于E，F 两点，请探究 x 线段ED与BF 的数量关系，并说明理由． 15【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 y y y F B B B C C C N D A A A O x O M x O E x 图1 图2 图3 8 5 【答案】（1）y  （2） （3）ED=BF x 2 【解析】 试题分析：（1）利用平行四边形的性质求出点B的坐标，即可用待定系数法求解； （2）根据两直线垂直的条件，求出直线MN的解析式即可； （3）根据待定系数法，由点A的坐标求出直线OA的解析式，然后根据一次函数和反比例函数求出交点D，进而 求出直线BD的解析式，得到E、F的坐标，根据勾股定理求出BF、DE的长，得到结论. （2）∵点O和点B关于直线MN 成轴对称， ∴直线MN 是线段OB的垂直平分线， ∵点O(0,0)，B(2,4)， ∴OB的中点坐标为(1,2)，直线OB的关系式为y2x． 1 设直线MN 的关系式为y xb， 2 ∵直线MN 过OB中点(1,2)， 1 5 ∴2 1b，解得b ． 2 2 5 ∴ON  ． 2 （3）EDBF ．理由如下： 16【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 ∵A(2,1)， 1 ∴直线OA的关系式为y x． 2  1 y x,   2 由 得x2 16， 8 [来源:学&科&网] y .  x 解得x4， ∴D(4,2)． 考点：1、一次函数，2、反比例函数，3、勾股定理 27．（本小题满分9分） 某学习小组在学习时遇到了下面的问题： 如图1，在△ ABC 和△ ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一直线上，连 接BD，F 是BD的中点，连接EF ，CF ，试判断△ CEF 的形状并说明理由． 问题探究 （1）小婷同学提出解题思路：先探究△ CEF 的两条边是否相等，如EF CF ．以下是她的证明过程： 证明：延长线段EF 交CB的延长线于点G ． ∵F 是BD的中点， ∴BF DF ． ∵ACBAED90， ∴ED∥CG， ∴BGF DEF ． 又∵BFGDFE ， ∴BGF ≌△ DEF （ ）． ∴EF FG， 1 ∴CF EF  EG． 2 请根据以上证明过程，解答下列两个问题： ①在图1上作出证明中所描述的辅助线． ②在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）． 17【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 （2）在（1）在探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF 的度数，并判断△ CEF 的形状． 问题拓展 （3）如图2，当△ ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE ，延长DE 交BC的延长线于点P，其它条件 不变，判断△ CEF 的形状并给出证明． D E D E F A F A B P C B C 图1 图2 【答案】（1）①图形见解析②AAS（2）等边三角形（3）等边三角形 试题解析：（1）如图： E D A M F N C G B ②AAS （2）设AEa，ACb， 则AD2a，AB2b，DE 3a，BC 3b． ∵△ DEF ≌△ BGF ， ∴DEBG 3a． CE AEACab， CGBGBC 3a 3b 3(ab)． AC b BC 3b b ∵  ，   ， CE ab CG 3(ab) ab 18【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 AC BC ∴  ． CE CG 又∵ACBECG90， ∴△ACB∽△ECG ∴CEGCAB60， ∴△ CEF 是等边三角形． ∴BN DE，EF FN ． 设ABa，AEb， 则BC 3a，DE 3b． ∵AEPACP90， ∴PEAC180． ∵DP∥BN， ∴PCBN 180， ∴CBN EAC． 在△ AEC 和△ BNC 中， AE AE AC 3 ∵    ，CBN EAC． BN DE BC 3 ∴△ ABC∽△ BNC ， ∴ECANCB． ∴ECN 90， ∴EF CF ． 又∵CEF 60， ∴△ CEF 为等边三角形． 考点：1、全等三角形的判定与性质，2、相似三角形的判定与性质 28．（本小题满分9分） 19【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 如图1，矩形OABC 的顶点A，C的坐标分别为(4,0)，(0,6)，直线AD交BC于点D．tanOAD2，抛物线 M :yax2bc(a0)过A，D两点． 1 （1）求点D的坐标和抛物线M 的表达式． 1 （2）点P是抛物线M 对称轴上一动点，当CPA90时，求所有满足条件的点P的坐标． 1 （3）如图2，点E(0,4)，连接AE ，将抛物线M 的图象向下平移m(m0)个单位得到抛物线M ． 1 2 ①设点D平移后的对应点为点D，当点D恰好落在直线AE上时，求m的值． ②当1≤x≤m(m1)时，若抛物线M 与直线AE有两个交点，求m的取值范围． 2 y y y D D D C C B C B B E E O A x O A x O A x 图1 图2 备用图 【答案】（1）（1，6），y=-2x2+8x（2） ， （3）①m=3②m的取值范围为2+ ≤m＜ P(2,3 13) P(2,3 13) 2 1 2 49 8 ②当抛物线经过点（1，3）时，m的值为3；当x=m时，设直线与抛物线交于点P（m，-m+4），可列方程求解得到m 的值，然后把解析式和AE联立方程组，求出m的值，进而总结出m的取值范围. 试题解析：（1）∵OA∥BC ， ∴OADADB， ∴tanADBtanOAD2． 在Rt△ ABD中，∵ABOC6， 20【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 AB 6 ∴DB  3． tanADB 2 ∴CDCBBD1，D(1,6)． ∵抛物线M :yax2bx(a0)过A，D两点， 1 16a4b0, a2, ∴ 解得 ab6, b8. ∴抛物线M 的表达式为y2x28x． 1 整理得y26y40． 解得y 3 13，y 3 13， 1 2 故P(2,3 13)，P(2,3 13)． 1 2 （3）由题意知，抛物线M 的表达式为y2x28xm， 2 ①∵D(1,6)， ∴D(1,6m)， 设直线AE的表达式为ymxn， 4mn0, m1, 则 解得 n4, n4, ∴直线AE的表达式为yx4． ∵点D(1,6m)在直线AE上， ∴146m，解得m3． 21【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 消去y，整理得2x39x4m0， 49 由818(4m)0，解得m ． 8 49 综上可知，所求m的取值范围为2 2≤m ． 8 考点：二次函数的综合 22【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 23