文档内容
北京市 中学 2023-2024 学年七年级上学期开学考试
XX
参考答案
1. 【解析】 所以绝对值最大的数为 故选 .
A |-5|=5,|-1|=1,|0|=0,|4|=4, -5, A
2. 【解析】 9 . 11 .·· 4 .· · 8 . · 所以能化成有限小数的是9 故选 .
A =0 75, =0 407, =0 571428, =053, , A
12 27 7 15 12
3. 【解析】设该商品原价为 a 元 a % % . a 元 a % %
D ,A、 (1+10 )(1-10 )= 0 99 ( ),B、 (1-10 )(1+10 )=
. a 元 a % % . a 元 a % % . a 元 因为 .
0 99 ( ),C、 (1+15 )(1-15 )= 0 977 5 ( ),D、 (1+20 )(1-20 )= 0 96 ( ), 0
a . a . a 所以调价后价格最低的方案是 故选 .
96 <0 977 5 <0 99 , D, D
4. 【解析】 ab . 即ab . 则a和b成反比例 原说法错误 不符合题意 a 不一定
D A、 -8=12 25, =20 25, , , ;B、-
是一个负数 例如当a 时 a 原说法错误 不符合题意 同一平面内 两条不相交的直线叫
, =-1 ,- =1, , ;C、 ,
做平行线 原说法错误 不符合题意 一个合数至少有 和它本身三个约数 原说法正确 符合题
, , ;D、 1,2 , ,
意 故选 .
, D
5. 【解析】因为圆柱与圆锥底面半径的比是 所以圆柱与圆锥底面积的比是 因为圆柱与圆锥
B 2:3, 4:9;
高的比是 根据圆柱与圆锥的体积公式可得圆柱与圆锥体积的比是 4×4 因为圆锥的体
4:3, =16:9,
1
×9×3
3
积是 . 立方米 所以 . 16 . 立方米 故选 .
5 4 , 5 4× =9 6( ), B
9
6. 【解析】根据题意分析可得 乙的速度是甲的速度的 倍 故第 次相遇 甲走了正方形周长的1
A : 4 , 1 , ×
2
1 1 从第 次相遇起 每次甲走了正方形周长的1 乙走了正方形周长的4 第 次相遇的位置与
= ; 2 , , , 6
5 10 5 5
第一次相同 次一个循环.因此可得 从开始出发起 每次相遇的位置依次是 AD DC 点 C CB BA
,5 : , : , , , , ,
依次循环.因为 故它们第 次相遇位置在边AB上.故选 .
2000÷5=400, 2 000 A
7. 【解析】36-21+9 分钟 .所以经过 分钟后 号车厢才会运行到最高点.故选 .
B ×30 =20( ) 20 ,9 B
36
8. 【解析】要使时间最长 即每人尽量都参加两次值守 且同一时间值守的人不能超过两个 时间段
B , , ,
同时有三个人值守 不符合题意 去掉乙时间段 有三个人值守 不符合
1,7:00-7:30 , , 2,17:30-18:30 ,
题意 去掉丁 最长时间为 .故选 .
, 1 h, 2+2+1+3+3+1+3+1-1-1=14(h) B
9.春 【解析】根据立方体的展开图的意义 得点与春是相对的 故答案为 春.
, , :
10. 【解析】 . 7 . . . . 638 71 10 因为 71
①> ② < 5 6- =5 6-0 875=4 725>4 6;638÷81= =7 ,271÷29=9 , 7 <
8 81 81 29 81
10 所以 故答案为 .
9 , 638÷81<271÷29, :>,<
29
11. 【解析】由于m n m n 故x x 可化简为 x x x x x x
7 ∗ =2 -3 , ∗7=7∗ :2 -3×7=2×7-3 ,2 -21=14-3 ,2 +3 =
x 解得x .故答案为 .
14+21,5 =35, =7 :7
12. 【解析】 因为 所以另一个数为 .故答案为 .
35 105=3×5×7,21=3×7, 35=5×7, 5×7=35 :35
13. x x 【解析】设快马 x 天能够追上慢马. 根据题意得 x x x
240 =150 +12×150 :240 =150×(12+ )= 150 +
.
12×150
14. 【解析】 分 最高得分为 分 最低得分为 分 一共有 种
①38 ②23 (1)5×8-2×1=38( );(2) 50 , -10 , 11
分数 所以参加竞赛的学生至少有 人 故答案为 .
, 11×2+1=23 ; :38;23
15. 【解析】如解图设相应的方格中数为x x x x 由已知得 m x x x x m x x
16 1, 2, 3, 4, : + 1+ 2= 1+ 3+13(1), + 3+ 4=
1
— —x x 得 m x x x x x x x x .所以 m 即 m .故答
2+ 4+19(2),(1)+(2) :2 + 1+ 2+ 3+ 4=13+19+ 1+ 2+ 3+ 4 2 =13+19, =16
案为 .
:16
第 题解图
15
16. 25 【解析】设正方形A的边长为a 正方形B的边长为b 所以长方形 的宽为 b 长为 a b 长方形
, , ② , + ;
4
的长为a 宽为 b 长方形 的长为b b a b a b 宽为a b a b b 因为长方形 的周
③ , 2 , ① + + + = +3 , +3 -( + )= 2 , ①、②
a b b a b S
长之比为5 所以2( +3 +2 ) 5 即 +5 5 所以 a b a b 所以a 5b 所以
正方形A
, b a b = , a b= , 3( +5 )= 5( +2 ), = , S =
3 2( + + ) 3 +2 3 2 正方形B
a2 a2
25 故答案为 25.
b2 = = , :
2 a 2 4 4
( )
5
17. 【解析】因为在矩形 ABCD 中 AB BC F 是 AB 中点 所以 BF BG 所以 S S
9 , =8, =6, , = =4, 1= 矩形ABCD-
2 2
S S S 所以S S 90π×6 90π×4 故答案为 .
扇形ADE- 扇形BFG+ 2, 1- 2=6×8- - =48-13π=9, :9
360 360
18. 1 【解析】如解图 过点 G 作 HF AB 因为 AM CD 所以 DCG GAM CDG GMA 所以
, ⊥ , ∥ ∠ =∠ ,∠ =∠ ,
3
AM GH
AMG CDG 所以 1 设HF AD a 所以 GH 1 a GF 2 a AM 1 a DC a a2
△ ∽△ , CD=GF= , = = , = , = , = , = , =1 ,
2 3 3 2
所以阴影部分的面积
=
S
正方形ABCD-
S
△ AMG-
S
△ CDG-
S
△ MBC =
a2
-
1
×
1 a
×
1 a
-
1
×
a
×
2 a
-
1
×
1 a
×
a
=
a2
-
2 2 3 2 3 2 2
2a2 1a2 1.故答案为1 .
= =
3 3 3 3
第 题解图
18
19. n 答案不唯一 【解析】 丙第 次出现是在第 列 第 次出现是在第
(1)(10 -7); (2)40( ) (1) 1 3 , 2 13
列 第 次出现是在第 列 第 n 次出现是在第 n n 列 故
=3+10 , 3 23=3+10+10 ,…, 3+10( -1)= (10 -7) ,
答案为 n 根据题意可得 天干有 个 地支有 个 和 的最小公倍数是 故序
:(10 -7);(2) : 10 , 12 ,12 10 60,
号每隔 循环一次 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙
60 ,
丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子
……
丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午
未申酉戌亥 年是癸卯年 即癸和卯在一列中 该列的序号可以是从左向右的第 列.故答
……2023 , , 40
案为 答案不唯一 .
:40( )
20. 【解析】由题意得 分钟 即由一名学生单独完成此木艺艺术
①53; ②28 :9+9+7+9+7+10+2=53( ),
品的加工 需要 分钟 假设这两名学生为甲 乙 因为工序C D须在工序 A 完成后进行 工序 E 须
, 53 ; 、 , , ,
在工序B D都完成后进行 且工序A B都需要 分钟完成 所以甲学生做工序A 乙学生同时做工序
, , , 9 , ,
B 需要 分钟 然后甲学生做工序D 乙学生同时做工序C 乙学生工序C完成后接着做工序G 需要
, 9 , , , ,
2
— —分钟 最后甲学生做工序 E 乙学生同时做工序 F 需要 分钟 所以若由两名学生合作完成此木
9 , , , 10 ,
艺艺术品的加工 最少需要 分钟 故答案为
, 9+9+10=28( ), :53,28;
21. 解: 【解法提示】由图可知 点 O 的位置用数对 表示 则点 A 的位置用数对可以
(1)(15,5); , (6,5) ,
表示为 .
(15,5)
如解图 圆O′即为平移后的图形
(2) , ;
如解图 四边形ABCD即为所求.
(3) ,
第 题解图
21
22. 解:去分母 得x x
, +1=2×4-6 ,
移项 得x x
, +6 =8-1,
合并同类项 得 x
, 7 =7,
化系数为 得x .
1, =1
23. 解: . 18 . 1
(1) 64 83-5 +35 17-44
19 19
. . 18 1
=(64 83+35 17)-(5 +44 )
19 19
=100-50
=50;
解: . 1
(2) (+2 5)+(-3 )-(-1)
3
15 20 6
= - +
6 6 6
15-20+6
=
6
1
= ;
6
. 3 33
(0 125+ )×
解: 5 87
(3)
. 1
12 1×
11
1 3 33
( + )×
8 5 87
=
11×11
11×10
29 33 10
= × ×
40 87 11
1
= ;
4
3
— —解: 1 3 1 1 3 5
(4) 41 × +52 ÷1 +63 ×
3 4 2 4 5 6
124 3 105 4 318 5
= × + × + ×
3 4 2 5 5 6
=31+42+53
=126;
解: 2 2 2 13 13
(5) 3 ×2 +5 × -2×
3 15 3 15 15
2 2 2 13
=3 ×2 +(5 -2)×
3 15 3 15
2 2 2 13
=3 ×2 +3 ×
3 15 3 15
2 2 13
=3 ×(2 + )
3 15 15
11
= ×3
3
=11;
解:567+345×566
(6)
567×345+222
567+345×(567-1)
=
567×345+222
567+345×567-345
=
567×345+222
567×345+222
=
567×345+222
=1;
解: 1 5 13 4 1 7 10
(7) 3 ÷[(4 -3 )× +(3 -2 )×1 ]
8 12 24 7 18 12 17
1 53 85 4 55 31 27
=3 ÷[( - )× +( - )× ]
8 12 24 7 18 12 17
1 106 85 4 110 93 27
=3 ÷[( - )× +( - )× ]
8 24 24 7 36 36 17
1 21 4 17 27
=3 ÷( × + × )
8 24 7 36 17
1 2 3
=3 ÷( + )
8 4 4
25 4
= ×
8 5
5
= ;
2
. . . . . . . . .
解:0 1×0 3×0 9+0 2×0 6×1 8+0 3×0 9×2 7
(8) . . . . . . . . .
0 1×0 2×0 4+0 2×0 4×0 8+0 3×0 6×1 2
1×3×9+2×6×18+3×9×27
=
1×2×4+2×4×8+3×6×12
1×3×9+2×(1×3×9)+3×(1×3×9)
=
1×2×4+2×(1×2×4)+3×(1×2×4)
4
— —(1+2+3)×(1×3×9)
=
(1+2+3)×(1×2×4)
27
= ;
8
2 2 2 2 2 2 2 2
解:1 +2 2 +3 3 +4 2 022 +2 023
(9) + + +……+
1×2 2×3 3×4 2 022×2 023
1 3 2 4 3 2 022 2 021 2 023 2 022
=2+ + + + + +……+ + + +
2 2 3 3 4 2 021 2 022 2 022 2 023
1 3 2 4 3 2 022 2 021 2 023 2 022
=2+( + )+( + )+ +……+ +( + )+
2 2 3 3 4 2 021 2 022 2 022 2 023
2 022
=2+2+2+2+……+2+
2 023
2 022
=2 022×2+
2 023
2 022
=4 044
2 023
24. 解:设579 753 a 579 753 135 b
+ = , + + = ,
357 975 357 975 531
原式 531 a b 531 b a
=( + )× -( + )×
135 135
531b ab 531a ab
= + - -
135 135
531 b a
= ( - )
135
531 135
= ×
135 531
.
=1
25. 解:设甲 乙到中点走的距离为x千米
、 ,
x x
依题意可得
- =4,
6-1 6
x x
- =4,
5 6
x
=4,
30
解得x
=120,
故总路程为 千米 .
120×2=240( )
答 两地相距 千米.
: 240
26. 解: 【解法提示】 . . 故答案为 .
(1)170 200×0 5+(300-200)×0 7=170, :170
设五月份用电为x度 则六月份用电为 x
(2) , (500- ),
当x 时
≤200 ,
根据题意得 . x . x .
0 5 +200×0 5+(500- -200)×0 7=290,
解得x
=100,
则 x
500- =400,
所以五月份用电 度 六月份用电 度
100 , 400 ;
当 x 时
200< <300 ,
5
— —根据题意得 . x . . x .
200×0 5+( -200)×0 7+200×0 5+(500- -200)×0 7=290,
此时无解舍去
,
当x 时
≥300 ,
根据题意得 . x . x .
200×0 5+( -200)×0 7+(500- )×0 5=290,
解得x
=400,
则 x
500- =100,
所以五月份用电 度 六月份用电 度 六月份用电量大于五月份 此种情形 不符合题意舍去
400 , 100 ( , , )
综上 五月用电为 度 六月份用电 度.
, 100 , 400
27. 解:由题意得 50 500 % 1 % %
(1) :(1- ÷ )×100 =(1- )×100 =90 ;
15 000 15 000 10
解:不一定
(2) ;
设在B厂的实验中 施打疫苗后仍感染的人数为a人 施打安慰剂后感染的人数为b人
, , ,
a
则 .
1- b >0 9,
a
所以 .
b <0 1,
所以 a b
10 < ,
所以a与 没有可比性.
50
28. 解: a 【解法提示】如图 连接 A C 因为 B C BC A B AB 所以 S S S
(1)7 ; ①, 1 , 1 = , 1 = , △ ABC= △ A 1 BC, △ A 1 BC=
S 所以S S a 同理可得出 S S a 所以 S a a a a a 故答
△ A 1 B 1 C, △ A 1 B 1 B=2 △ ABC=2 , : △ A 1 AC 1 = △ CC 1 B 1 =2 , 1=2 +2 +2 + =7 ,
案为 a.
: 7
第 题解图
28
a 【解法提示】 如图 连接A C 因为 A B AB B C BC C A CA 根据等高两三角形
(2)19 ; 2, 1 , 1 =2 , 1 =2 , 1 =2 ,
的面积比等于底之比 所以S S S S a 所以S S a 所以 S
, △ A 1 BC= △ B 1 CA= △ C 1 AB=2 △ ABC=2 , △ A 1 B 1 C=2 △ A 1 BC=4 , △ A 1 B 1 B
S a 同理可得出 S S a 所以S a 故答案为 a.
=6 △ ABC=6 , : △ A 1 AC 1 = △ CB 1 C 1 =6 , 2=19 ; : 19
. 【解法提示】 如图 过点C作CG BE于点G 因为 S 1BP CG S 1PE
(3)315 3, ⊥ , △ BPC= · =70, △ PCE=
2 2
S BP CG BP S BP
CG 所以 △ BPC · 70 所以 即BP EP 同理 △ APB 设 S S
· =35, S =PE CG= =2, EP=2, =2 , S =PE=2, △ APB=2 △ APE
△ PCE · 35 △ APE
S AP x S AP
y S y S x 因为x y 即 S S S 因为 △ APB +84 △ APC
=2 , △ APE= , △ BPF= , +84=2 , △ FPB+ △ APF=2 △ APE; S =PD= ,S =PD=
△ BPD 40 △ PCD
6
— —y x y
{x
+35 所以 +84 +35 又因为x y 所以 =56 因为S S 所以S a
, = , +84=2 , y , △ BPF=56, △ APE=70, △ ABC= =40+
30 40 30 =70
.
30+35+84+56+70=315
29. 解: . 【解法提示】 . . . . . . 故答案为 . .
(1)0 6,-2; {1 6}=1 6-[1 6]=1 6-1=0 6,[-1 6]=-2, :0 6,-2
或3 【解法提示】因为 x x x 所以 x x x 因为 x x 所以 x x
(2)0 ; =[ ]+{ }, { } = -[ ], [ ] =2{ }, [ ] =2( -
2
x 所以x 3 x 因为 x 所以 x .因为 x 是整数部分 所以 当 x 时
[ ]), = [ ], 0≤{ }<1, 0≤2{ }<2 [ ] , :① [ ]=0 ,
2
可求得 x 则x 当 x 时 x 3 综上所述 x的值为 或3 故答案为 或3 .
{ }=0, =0;② [ ]=1 , = , , 0 , :0
2 2 2
因为 x x x
(3) 3[ ]+1=2{ }+ ,
所以 x x x x
3( -{ })+1=2{ }+ ,
整理得 x x
:5{ }=2 +1,
因为 x
0≤{ }<1,
所以 x
0≤5{ }<5,
所以 x
0≤2 +1<5,
所以 x x x x
3[ ]+1=2( -[ ])+
整理得 x x
:5[ ]=3 -1,
所以 x 范围内
0≤2 +1<5 ,
只有当 x 时
[ ]=0 ,
x x 才成立
5[ ]=3 -1 ,
所以解得 x 1
: = ,
3
故x的值为1 .
3
7
— —大学附属中学数学 2023-2024 学年七年级上学期开学分班考试
XX
参考答案
1. 【解析】某数省略万后面的尾数是 万 这个数最大是 最小是
19974999 ,19965000 1997 , 19974999,
.故答案为 .
19 965 000 :19 974 999,19 965 000
2. . m a . m 【解析】m . . m 千米 a . m 千米 则 . 小时后汽车已经行驶了
0 9 , -0 9 ,54,66 ×0 9=0 9 ( ); -0 9 ( ), 0 9
. m千米 此时离乙城还有a . m千米.把m 代入 . m得 . 千米 千
0 9 , -0 9 =60 0 9 ,0 9×60=54( )120-54=66(
米 故答案为 . m a . m .
), :0 9 , -0 9 ,54,66
3. 【解析】 x x x x x 把x 代入方程 x x 得
3 2 +2=10,2 =10-2,2 =8, =8÷2, =4, =4 □× +2 =20 :4□+8=20,4□
答 则 里应填的数是 .故答案为 .
=20-8,4□=12,□=12÷4,□=3, : □ 3 :3
4. 【解析】由比例尺的定义可得 这幅图的比例尺是 故答案为 .
20∶1 : 16×10∶8=20∶1, :20∶1
5. . 【解析】因为 r 2 所以圆半径的平方为 圆面积 . . 平方厘米 .故
31 4 40=(2 ) , 40÷4=10, :3 14×10=31 4( )
答案为 . .
:31 4
6. 【解析】根据正方体的展开图知 和 是相对的面 和 是相对的面 和 是相对的面
9 :1 5 ,2 4 ,3 6 ;1+5=6;
最大的和是 .故答案为 .
2+4=6;3+6=9; 9 :9
7. 【解析】 即可以通 次话 故答案为 .
15 6×(6-1)÷2=6×5÷2=30÷2=15, 15 , :15
8. 【解析】因为x 3y 则 x y 所以y x 故答案为 .
4∶3 = , 4 =3 , ∶ =4∶3, :4∶3
4
9. 【解析】 3 2 3 2 3 克 克 所以加上 的盐 才
15 120× ÷ =120× ÷ =90× =135( ),135-120=15( ), 15 g ,
1+3 1+2 4 3 2
能使盐与水的比是 .故答案为 .
1∶2 :15
10. . 【解析】圆柱的底面积 . . 平方厘米 由圆的面积公式可知 . r r .
62 8 :50 24÷4=12 56 ( ), :3 14× × =12 56,
所以圆柱的底面半径是 厘米 原来圆柱体的高 厘米 圆柱的体积 .
2 ; :40÷2÷(2×2)= 20÷4=5 ( ), :12 56
. 立方厘米 故答案为 . .
×5=62 8 ( ), :62 8
A B A B A B
11. 【解析】 3 11 3 +11 17 所以 A B 因为A和B都是自然数 因此A B
3 + = + = = , 3 +11 =17, , =2, =
11 3 33 33 33 33
所以A B .故答案为 .
1, + =3 :3
12. 【解析】只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 面积相等的两个三角形不一定完
✕ ,
全一样.所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的.故答案为 .
:✕
13. 【解析】取a 1时 1 满足a 但是 1 即1 a所以说法错误 故答案为 .
✕ = ,a =2, >0 2> , a > , :✕
2 2
14. 【解析】负数都小于 说法正确 故答案为 .
√ 0, , :√
15. 【解析】把一圆柱削成一个最大的圆锥 则这个圆柱与圆锥是等底等高的 等底等高的圆柱与圆
√ , ,
锥的体积之比是 则削去部分的体积与圆锥的体积之比就是 所以原题说法正确. 故答案
3∶1, 2∶1,
为 .
:√
16. 【解析】 永远不相交的两条直线叫作平行线 说法错误 前提是 应在同一平面内 是自然
D A: , , : ;B:0
数 没有倒数 所以a是自然数 它的倒数是1 说法错误 由圆周率的定义知 圆周率是圆的周长
,0 , , a ;C: ,
与直径的比 是一个常数 是不变的 所以不分大圆和小圆的圆周率.本选项说法错误 因为物高
, , , ;D: ∶
影长 单位影长的物高长度 一定 是对应的比值一定 符合正比例的意义 所以物高和影长成正比
= ( ), , ,
例 本选项说法正确.故选 .
, D
17. 【解析】 米 厘米 所以可以切成棱长是 厘米的小正方体的块数为
D 1 =100 , 1 :100×100×100=
8
— —块 排成一排的长为 厘米 米 可以排 米.故选
1 000 000( ), :1 000 000×1=1 000 000( )= 10 000 , 10 000
.
D
18. 【解析】因为 甲 乙 乙 丙 所以 甲 乙 丙 所以 甲 丙 乙 故选 .
B : ∶ =3∶2, ∶ =3∶4, : ∶ ∶ =9∶6∶8, : > > , B
19. 【解析】根据小青第一节课到四楼 第二节课到二楼 第三节课到三楼 中午到一楼 与选项 的
B , , , , B
图象对应 故选 .
, B
20. 【解析】根据三角形中 任意两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 可得 n
B , , , :4-2< <4+2,
所以 n 故选 .
2< <6, B
21. . 3 .
(1)9 04; (2)40; (3)4; (4) ; (5)1; (6)9; (7)2525; (8)9 9; (9)2; (10)18;
40
1 . .
(11) ; (12)15; (13)3 33; (14)31
2
22. 解: . . .
(1) [8 4-(9 2-6 8)]×40
. .
=(8 4-2 4)×40
=6×40
=240;
解: . . . .
(2) 0 25×[(2 8+4 4)÷1 2]
. . .
=0 25×(7 2÷1 2)
.
=0 25×6
.
=1 5;
解:7 2 1
(3) ÷9- ×
5 5 9
7 1 2 1
= × - ×
5 9 5 9
7 2 1
=( - )×
5 5 9
1
=1×
9
1
= ;
9
解:3 7 1 3
(4) ÷[( + )× ]
5 9 3 2
3 10 3
= ÷( × )
5 9 2
3 5
= ÷
5 3
3 3
= ×
5 5
9.
=
25
23. 解:3 x 1x
(1) - =12,
5 2
. x . x
0 6 -0 5 =12,
. x
0 1 =12,
. x . .
0 1 ÷0 1=12÷0 1,
9
— —x
=120;
解:2 x 4
(2) ∶ = ∶6,
3 7
4 x 2
= ×6,
7 3
4 x
=4,
7
4 x 7 7
× =4× ,
7 4 4
x .
=7
24. 【解析】观察数列的规律 首先这是一个递增数列 且 所
(1)32 , , 4-2=2,8-4=4,14-8=6,22-14=8,
以假设空白处的数为x 则有x x 解得 x 故答案为 .
, -22=10,44- =12, : =32, :32
【解析】 各表示一个两位数中的其中一个数字 前三个图形都包含 且都包
(2) , ,
含数字 说明 表示 则 表示 表示 第一个圆形 在内部表示个位上的 第三个图形
5, 5, 3, 4; 5,
在外部表示十位上的 说明图形在外部表示十位 在内部表示个位 所以 对应的图形
5, , ; 54
是 .
:
25. . . . 【解析】测量得长 宽 高分别是 . 厘米 . 厘米 . 厘米.
(1)3 5,1 2,2 5 , , 3 5 ,1 2 ,2 5
. 【解析】体积 . . . . . . 立方厘米 .
(2)10 5 :3 5×1 2×2 5=4 2×2 5=10 5( )
26. 所求图形见解图 【解析】如图 此时点B的位置用数对表示为 故答案为 .
(1) ,3,0; ①, (3,0); :3,0
所求图形见解图 1 【解析】如图 原三角形的面积为 1 小三角形的面积为 1
(2) , ; ②, : ×3×4=6, ×
4 2 2
. . 则缩小后的三角形的面积是原来的1 故答案为 1 .
1 5×2=1 5, , :
4 4
所求图形见解图 如图 答案不唯一 只需要保证面积是 2 即可 .
(3) ( ③ , 10 cm )
第 题解图
26
27. 解:
90×10÷(3×20)
=900÷60
天
=15( ),
答 可以吃 天.
: 15
28. 解:
(8-6)÷6
=2÷6
.
≈0 333
. %
=33 3 ,
答 圆规的单价比三角尺贵 . %.
: 33 3
29. 解:设需要甘蔗x吨
,
x
100∶22= ∶10,
1 0
— —x
22 =100×10,
x
=1 000÷22,
x .
≈45 5,
答 需要甘蔗约 . 吨.
: 45 5
30. 解: % %
7 200÷(1+7 -95 )
%
=7 200÷12
元
=60 000( );
答 这辆汽车的原价是 元.
: 60 000
31. 解: C盘的可用空间 . . % .
(1) :9 5-9 5×80 =1 9(G),
D盘的可用空间 . % % .
:[11 7÷(1-10 )]×10 =1 3(G),
因为 . . . .
1 9>1 5,1 3<1 5,
所以李老师应将文件保存在C盘里
;
% %
(2)(1-20 )÷(20 ÷4)
% %
=80 ÷5
分钟
=16( ),
即照这样的速度 还要 分钟下载完毕.
, 16
32. 解:正方形的面积相当于圆的
:
6 3
(1- )÷(1- )
7 4
1 1
= ÷
7 4
4
= ,
7
草地的面积相当于圆的 4 3 3
: × = ,
7 4 7
圆的面积是
:
6 3
450÷( - )
7 7
3
=450÷
7
平方米
=1 050( ),
水池的面积为
:
6
1 050×(1- )
7
1
=1 050×
7
平方米
=150( ),
答 水池的面积是 平方米.
: 150
1 1
— —2023-2024 学年河北省保定市 学校七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 . 【解析】 读作十四亿四千
,144 349 737 8,14 1 443 497 378
三百四十九万七千三百七十八 改写成以 万 做单位的数是 . 万 省略亿位后面的尾数
, “ ” 144 349 737 8 ,
约是 亿.
14
2. a b 【解析】一支铅笔的价钱是a元 一块橡皮的价钱是b元 买 支铅笔和 块橡皮应付 a
(3 +7 ) , , 3 7 (3 +
b 元.
7 )
3. 1 3 【解析】把 米长的铁丝锯成相等的 段 每段是 米的1 每段是1 3 米 .
3 8 , 3 , ×3= ( )
8 8 8 8 8
4. 【解析】 的前项乘 要使比值不变 后项也要乘 所以后项应加上 .
15 3∶5 4, , 4, 15
5. 圆的周长的一半 半径 r2 【解析】把一个圆平均分成若干等份 剪开拼成一个近似的长方形. 这个
, ,π ,
长方形的长相当于圆的周长的一半 长方形的宽就是圆的半径 因此圆的面积是 r2.
, , π
6. 圆柱 【解析】以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周 得到以BC长为底面半径且以AB长为高的
,2π ,
圆柱 , 因为AB =2 cm, BC =1 cm, 所以V 圆柱=π×1 2 ×2=2π(cm 3 ) .
7. 【解析】由题意得 1 厘米 千米 所以这两地的实际距离是
80 :4÷ =8 000 000( )= 80( ), 80
2 000 000
千米.
8. . 【解析】 . . 元 .
14 7 98×(1-0 85)= 14 7( )
9. 【解析】令a % b 1 c 2 所以a b 1 c 3 所以a c b.
A ×50 = ÷ = × =1, =2, = , = , > >
2 3 2 2
10. 【解析】当方框里填 时 不是 的倍数 故选项 不符合题意 当方框里填 时 不是 的倍数
C 1 , 2 , A ; 2 , 3 ,
故选项 不符合题意 当方框里填 时 既是 的倍数 又是 的倍数 故选项 符合题意.
B ; 4 , 2 , 3 , C
11. 【解析】这个正方体 文 字所在面的对面是 市 .
C “ ” “ ”
12. 【解析】因为 所以灯塔在轮船的北偏西 °方向 千米处.
C 5×5=25(km), 30 25
13. 【解析】水是生命之源 成年人每天体内 %的水分靠喝水获得 %来自体内氧化时所释放出来
C , 47 ,14
的水 %来自食物中所含的水. 要表述上述信息 选择扇形统计图最合适.
,39 ” ,
14. 【解析】 种 棵树 有 棵没有成活 即成活了 棵 所以成活率为99 % 故此
C A. 101 , 2 , 101-2=99 , ≈98 ,
101
选项不符合题意 因为整数b b 的因数除了b以外所有因数都小于b 所以整数b b 的所有
;B. ( >1) , ( >1)
因数都小于b的说法错误 故此选项不符合题意 因为长为 米 宽为 米的长方形的面积为
, ;C. 250 , 40
平方米 公顷 平方米 所以此选项的说法正确 故此选项符合题意.
250×40=10 000 ,1 =10 000 , ,
15. 解: 3 . . .
(1) +0 625=0 375+0 625=1,
8
故答案为
:1;
4 5 1
(2) × = ,
5 28 7
故答案为 1
: ;
7
% 100
(3)24÷40 =24× =60,
40
故答案为
:60;
. . . .
(4)7 2÷0 9÷0 8=8÷0 8=10,
1 2
— —故答案为 .
:10
16. 解: 4 . . % .
(1) ×4 5+6 5×80 -0 8
5
4 . . 4 4
= ×4 5+6 5× -
5 5 5
4 . .
= ×(4 5+6 5-1)
5
4
= ×10
5
=8;
2 021
(2)2 023×
2 022
2 021
=(2 022+1)×
2 022
2 021 2 021
=2 022× +
2 022 2 022
2 021
=2 021+
2 022
2 021.
=2 021
2 022
17. 解: x 3 1 5
(1) ∶ = ∶ ,
16 3 12
5 x 1 3
= × ,
12 3 16
解得x 3
= ;
20
1 x 1x .
(2) - =0 8,
2 6
1 x .
=0 8,
3
解得x . .
=2 4
18. 解:平行四边 【解法提示】四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD的面积 .
,6; , =2×3=6
如解图 四边形A′B′C′D′为所作
(1) , ;
如解图 四边形EFGH为所作.
(2) ,
第 题解图
18
1 . 12 2
×3 14×( ) ×10
19. 解:由题意得 3 2
,
30×20
1 3
— —1 .
×3 14×36×10
3
=
30×20
.
≈0 63(cm),
答 在长方体木盒中会平铺上大约 . 厘米高的沙子.
: 0 63
20. 解: C点表示 小时行驶 千米 F点表示 小时行驶 千米
(1) 3 240 , 6 480 ;
汽车行驶的路程与时间成正比例 因为路程与时间的比值 即速度 为一定值
(2) , ( ) ;
. . 【解法提示】根据 得汽车行驶的速度为 千米/小时 所以这辆汽车 . 小时行
(3)200,4 5 (2), 80 , 2 5
驶了 . 千米 行驶 千米需要 . 小时 .
80×2 5=200( ), 360 360÷80=4 5( )
21. 解: 【解法提示】衬衣的销售量 月份最多 是 件.
(1)7,1 000; 7 , 1 000
【解法提示】 件 .
(2)500; (100+200+400+600+900+800)÷6=3 000÷6=500( )
通过观察统计图发现 毛衣的销售量从 月到 月呈上升趋势 月到 月销售量又下降了
(3) : 7 11 ,11 12 ,
衬衣的销售量呈下降趋势.
22. 解: 【解法提示】 . . 分米 所以选择 铁皮做这个水桶的底.
(1)B,2,3; 6 28÷3 14=2( ), B
. . . 2
(2)3 14×(6 28÷3 14÷2) ×3
.
=3 14×1×3
. 立方分米
=9 42( ),
. 立方分米 . 升
9 42 =9 42 ,
答 这个水桶的容积是 . 升
: 9 42 ;
. . . . 2
(3)6 28×3+3 14×(6 28÷3 14÷2)
. .
=18 84+3 14×1
. .
=18 84+3 14
. 平方分米
=21 98( ),
答 水与桶接触的面一共有 . 平方分米.
: 21 98
1 4
— —2023-2024 学年河北省石家庄市 一中七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. . 万 【解析】七十五万三千二百写作 . 万.
753 200,75 32 :753 200,753 200=75 32
2. 1 【解析】 . 1 % 折 答案不唯一 .
8, ,50,5 4∶8=0 5= =50 =5 ( )
2 2
3. 1 【解析】 5 的分数单位是1 它含有 个这样的分数单位 最小的质数为 5 9 所以再加
,9 , 5 ; 2,2- = ,
7 7 7 7 7
上 个这样的分数单位就是最小的质数.
9
4. 【解析】时间比 工作效率比 1 1 .
2∶3,3∶2 :20∶30=2∶3, (1÷20)∶(1÷30)= ∶ =3∶2
20 30
5. 【解析】 1 厘米 厘米 千米
120,1∶1 000 000,24 6÷ =12 000 000( ),12 000 000 =120 ,
2 000 000
千米 厘米 1 厘米 .
12∶12 000 000=1∶1 000 000,240 =24 000 000 ,24 000 000× =24( )
1 000 000
6. 【解析】半径为 厘米 圆柱的高为 厘米 圆柱的表面积为 2
88π,80π :4÷2=2( ), :80÷2÷2=20( ), :π×2 ×2
平方厘米 圆柱的体积为 2 立方厘米 .
+2π×2×20=8π+80π=88π( ), :π×2 ×20=80π( )
7. 【解析】 次 故最多要试 次 次
256,768 4×4×4×4=256( ), 256 ,4×4×4×4×4=1 024( ),1 024-256=768
次 故如果要给这种共享单车加一位密码 那么就要多试 次.
( ), , 768
8. . . 【解析】设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米 圆柱的高为h 厘米 由题意得 1 S .
2 8,8 32 , 1 , ,( ×5 6)∶
3
Sh 所以h . 设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米 圆锥的高为h 厘米 1 Sh . S
( 1)= 2∶3, 1=2 8; , 2 , 2∶4 16 =
3
所以h . .
2∶3, 2=8 32
9. n 【解析】第 个图形有 个棋子 第 个图形有 个棋子 第 个图形有 个
19,(3 +1) 1 4 , 2 (4+3) , 3 (4+3×2)
棋子 第 个图形有 个棋子 第 个图形有 个棋子 第 个图形有 个棋
, 4 (4+3×3) , 5 (4+3×4) , 6 4+3×5=19
子 归纳可得 第n个图形中棋子的个数为 n n 个棋子.
, : 4+3( -1)=(3 +1)
10. . . 【解析】 . 2 . 3 . .
100 48,78 5 8÷2=4(cm),3 14×2 ×8=100 48(cm ),100 48×4÷(8×8×8)= 401 92÷512=
. . %.
0 785=78 5
11. 【解析】因为真分数的分子小于分母 所以它的倒数的分子大于分母 所以真分数的倒数一定是
√ , ,
假分数.
12. 【解析】如果把平均体重记作 则红红同学的体重 记作 聪聪同学的体重 记
× 0 kg, 40 kg +2 kg, 39 kg
作 .
+1 kg
13. 【解析】设原来水的体积为 则可得1 1 1 所以冰化成水后体积减少了1 .
× 1, ÷(1+1× )= ,
11 11 12 12
14. 【解析】假设正方形的边长为 则甲 . 2 . 乙 . 2
√ 8, :8×8-3 14×(8÷2) =13 76, :8×8-3 14×(8÷2÷2) ×4=
. 丙 . 2 . 所以三个阴影部分的面积一样大.
13 76, :8×8-3 14×(8÷3÷2) ×9=13 76,
15. 【解析】把一块圆柱形木材削成一个最大的圆锥 则圆柱的体积是圆锥的 倍 由此可得削去部
√ , 3 ,
分与圆锥体积的比是 .
2∶1
16. 【解析】一艘潜水艇静止在海平面下 米处.这时如果潜水艇上浮 米记作 米 那么潜水
B 100 60 +60 ,
艇下沉 米记作 米 可以用数轴上的B点来表示.
60 :-60 ,
17. 【解析】圆柱的底面半径扩大到原来的 倍 底面积就扩大到原来的 倍 高扩大到原来 倍 那
C 2 , 4 , 2 ,
么它的体积扩大到原来的 倍.
4×2=8
1 5
— —18. 【解析】 把梯形的面积转化为平行四边形的面积求解 用到了转化法 把三角形的三个角的
D ① , ;②
和转化为平角求解 用到了转化法 把圆柱的体积转化为长方体的体积求解 用到了转化法 把
, ;③ , ;④
小数的乘法转化为整数的乘法求解 用到了转化法.
,
19. 【解析】因为图 的底面积是圆锥的1 图 的高与圆锥相等 所以图 的体积是圆锥体积的1
B ② , ② , ② ,
9 3
故 不正确 因为图 与圆锥的底面积相等 图 的高是圆锥高的1 所以图 的体积与圆锥的体积
A ; ③ , ③ , ③
3
相等 故 正确 因为图 的底面积是图 底面积是 倍 图 的高与图 的高相等 所以图 的体
, B ; ① ② 9 , ① ② , ①
积是图 体积的 倍 故 不正确 因为图 的底面积是图 底面积是 倍 图 的高是图 高的
② 9 , C ; ① ④ 9 , ① ④ 3
倍 所以图 的体积是图 体积的 倍 故 不正确.
, ① ④ 27 , D
20. 【解析】设小明买了x个棒棒糖 则 . x . . x . 解得 x .
B , 1 5 -0 9×1 5( +1)= 4 5, =39
21. . . 1 25 5 . . .
(1)84;(2)1 3;(3)2 4;(4)27;(5) ;(6)3;(7) ;(8) ;(9)0 000 9;(10)9 91
20 2 12
22. 解: . .
(1)14 8÷0 25÷4
. .
=14 8÷(0 25×4)
.
=14 8÷1
.
=14 8;
.
(2)10 1×87
.
=(10+0 1)×87
.
=10×87+0 1×87
.
=870+8 7
.
=878 7;
. . . .
(3)3 5×[(2 4+6 5)÷0 1]
. . .
=3 5×[(2 4+6 5)×10]
. . .
=3 5×(2 4×10+6 5×10)
.
=3 5×89
.
=3 5×(90-1)
. .
=3 5×90-3 5×1
.
=315-3 5
. .
=311 5
23. 解: x % .
(1) -60 =0 36,
两边都加 % x % . . . .
60 : =60 +0 36=0 6+0 36=0 96;
1 x 2x
(2) + =49,
2 3
通分可得 3 x 4x
: + =49,
6 6
所以7 x
=49,
6
两边都乘6 可得 x 6
: =49× =42;
7 7
. 3 x
(3)0 35∶ = ∶6,
5
所以3 x . .
=6×0 35=2 1,
5
1 6
— —两边都乘5 可得 x . 5 . .
: =2 1× =3 5
3 3
24. 解: 作图如解图 答案不唯一
(1) ①:( )
第 题解图
24 ①
将图 先向上平移 格 再向右平移 格.作图如解图
(2) ② 4 , 2 ②:
第 题解图
24 ②
作图如解图
(3)6÷2=3,2÷2=1, ③:
第 题解图
24 ③
将图 绕O逆时针旋转 ° 作图如解图
(4) ④ 90 , ④:
第 题解图
24 ④
25. 解:如解图 过C作CH BD于H
, ⊥ ,
因为AD BD
⊥ ,
所以AD CH
+ =10,
因为BD .
=6 5 cm,
1 7
— —所以四边形ABCD的面积为
:
S S 1BD AD 1BD CH
△ ABD+ △ CBD = · + ·
2 2
1BD AD CH
= ·( + )
2
1 .
= ×6 5×10
2
. 2 .
=32 5(cm )
第 题解图
25
26. 解: 小红 【解法提示】两个立体图形的体积不相等 所以小红的说法正确.
(1) ; ,
甲的体积 2 1 2 3
(2) :π×3 ×6- π×3 ×(6-3)= 54π-9π=45π(cm ),
3
乙的体积 2 1 2 3
:π×3 ×3+ π×3 ×(6-3)= 27π+9π=36π(cm ),
3
所以 .
45π∶36π=5∶4
27. 解: 【解法提示】 % . % . % %.
(1)30; 1-40 -17 5 -12 5 =30
兴趣班 【解法提示】由扇形图可得 选择兴趣班的占全班人数最多.
(2) ; :
% . % . 名
(3)5÷(30 -17 5 )= 5÷0 125=40( ),
答 六 班一共有 名学生.
: (1) 40
28. 解: 正比例 【解法提示】 竿立而影现 喻收效迅速. 用数学的眼光来看 这是应用了比例知识
(1) ; “ , ” ,
中的正比例关系.
设旗杆的高度是x米 则x
(2) , ∶20=3∶4,
x 解得 x
4 =60, : =15,
答 旗杆的高度是 米.
: 15
29. 解: % 2 9 8 1 1 1
(75 - )÷2=( - )÷2= × = ,
3 12 12 12 2 24
% 1 7 24 米
875÷(1-75 + )= 875÷ =875× =3 000( ),
24 24 7
答 这次长跑的全程是 米.
: 3 000
30. 解:设有x头猪 则麻雀有 x只
, 3 ,
根据题意可列方程 x x
:4 +2×3 =110,
解得x
=11,
则麻雀有 只
11×3=33( ),
答 猪圈里养了 头猪 有 只麻雀来找吃的.
: 11 , 33
1 8
— —2023-2024 学年福建省福州市台江区 中学七年级(上)
XX
分班数学试卷
参考答案
1. 1 1 【解析】 1 1.
, 1÷15= ;15÷5÷15=
15 5 15 5
2. 4 【解析】 立方米 立方分米 立方分米 分 80 4小时
2050, 2 50 =2050 ;80 = = ,
3 60 3
3. 【解析】由题可知3 6 9 . %.
6,12,75 = = =0 75=75
4 8 12
4. 1 【解析】由题可知1 2 1 千克 3 米 .
,160 × = ( );120÷ =160( )
3 2 3 3 4
5. 15 % 【解析】 5 1 5 3 15 米 5 1 5 3 5 . %.
,60 ×(1- )= × = ( );( - )÷ = ÷ =0 6=60
32 8 4 8 4 32 8 4 8 8 8
6. 【解析】 1 厘米 厘米 米 所以实际长度是 米.
8 4÷ =800( ),800 =8 , 8
200
7. 【解析】根据所给数组可知 第i i 为正整数 组数中第一个数是 i 第二个数是 i2 第三
(5,25,125) , ( ) , ,
个数是i3 所以第 个数组中的三个数依次为 即第 个数组是 .
, 5 5,25,125, 5 (5,25,125)
8. 【解析】 1 1 3 4 3 3 2 2 3 .
2∶3 1×(1- )×(1- )= 1× × = ,1- = , ∶ =2∶3
4 5 4 5 5 5 5 5 5
9. 【解析】设需要租用x只大船 则需要租用 x 只小船 根据题意 得 x x 解得 x
6,4 , (10- ) , , 5 +3(10- )= 42,
x 只 .
=6,10- =10-6=4( )
10. . 【解析】 无言的宇宙 的价钱是 . . . 元 .
15 8 《 》 7 2+8 6=15 8( )
11. 【解析】如解图 过C作CH AD 于 H 因为 ABCD 的面积 AD CH 平方厘米 AD
4 , ⊥ , ▱ = · =20 , =2+3=
厘米 所以CH 厘米 所以阴影三角形的面积 1AE CH 1 平方厘米 .
5( ), =4 , = · = ×2×4=4( )
2 2
第 题解图
11
12. . 【解析】阴影部分面积为 2 1 . . . 2 .
41 04 π×6 -6×2×6× ×2≈3 14×36-72=113 04-72=41 04(cm )
2
13. . 【解析】根据题干分析可得 . . . . 厘米 . 2 . 平方厘
1 57 5 14÷(3 14+2)= 5 14÷5 14=1( ),3 14×1 ÷2=1 57(
米 所以面积是 . 平方厘米.
), 1 57
14. 【解析】 1 1 9 页 所以第三天应从 页开始读.
145 320×( + )+1=320× +1=144+1=145( ), 145
4 5 20
15. 【解析】设甲到达终点的时间为 分钟 则乙跑 米的时间是 分钟 甲的速度 乙的速度
25 50 , 9 500 50 , ∶
10 000 9 500 设甲的速度为 a千米/分钟 则乙的速度是 a 千米/分钟 设乙的位置在
= ∶ =20∶19, 20 , 19 ,
50 50
y
离起点y米处 根据题意得10 500 10 000- 解得y .
, a = a , =25
20 19
16. 【解析】如果一个最简真分数与a的积等于 那么a应该是最简真分数的倒数 因为最简真分数
B 1, ,
1 9
— —小于 故a应大于 .
1, 1
17. 【解析】盐水 克 盐 盐水 .
D =25+200=225( ), ∶ =25∶225=1∶9
18. 【解析】无论哪一次抛掷硬币 都有 种情况 即正 反 故投第 次硬币 正面向上的可能性
C , 2 , 、 , 10 ,
是1 .
2
19. 【解析】 年 年 年 天
B A.600÷12=50( );B.600÷52≈12( );C.600÷365≈2( );D.600÷24=25( ),600
周最接近七年级学生的年龄.
20. 【解析】 . 立方米 所以这根方木的体积是 立方米.
C 4÷[(5-1)×2]×16=4÷8×16=0 5×16=8( ), 8
21. 【解析】因为甲 乙 乙 丙 所以甲 乙 丙 .故甲走 天的路程丙要走 天.
B ∶ =5∶4, ∶ =3∶2, ∶ ∶ =15∶12∶8 15 8
22. 12 40 1 .
(1) ;(2)2;(3) ;(4)
7 9 3
23. 解: . . . .
(1)9 43-2 8+8 67-3 2
. . . .
=(9 43+8 67)-(2 8+3 2)
.
=18 1-6
.
=12 1;
10 13 13
(2) × + ÷11
11 7 7
10 13 13 1
= × + ×
11 7 7 11
13 10 1
= ×( + )
7 11 11
13
= ×1
7
13
= ;
7
8 11 2 2
(3)( × + )÷
11 40 5 3
1 2 3
=( + )×
5 5 2
3 3
= ×
5 2
9
= ;
10
4 4 4 4 4 4
(4) + + + + +…+
2×4 4×6 6×8 8×10 10×12 360
1 1 1 1 1 1
= + + + + +…+
1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 9×10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=1- + - + - + - + - +…+ -
2 2 3 3 4 4 5 5 6 9 10
1
=1-
10
9.
=
10
24. 解:原方程移项 合并同类项得 x
, :12 =144,
系数化为 得 x .
1 : =12
2 0
— —25. 解:1 x 2
∶ = ∶4,
9 3
2 x 1
= ×4,
3 9
2 x 4
= ,
3 9
系数化成 得x 2.
1, =
3
26. 解: 5
260÷(1+ )
8
13
=260÷
8
元
=160( ),
答 一套 海洋世界 的价钱是 元.
: 《 》 160
27. 解:设再加入x千克浓度为 %的盐水
30 ,
由题意得 % %x % x
20×10 +30 =22 (20+ ),
. x . x
2+0 3 =0 22(20+ ),
. x . . x
2+0 3 =4 4+0 22 ,
. x . x .
0 3 -0 22 =4 4-2,
. x .
0 08 =2 4,
x
=30,
答 再加入 千克浓度为 %的盐水.
: 30 30
28. 解:设乙每小时行驶x千米 则甲每小时行驶 x 千米
, ( -20) ,
根据题意得 x x
,4 +4( -20)= 520,
解得x
=75,
答 乙每小时行驶 千米.
: 75
29. 解:设甲队中途离开了x天 甲 乙两队合作 x 天
, 、 (9- ) ,
根据题意得1 x 1 1 x
+( + )(9- )= 1,
15 10 15
解得x
=5,
答 甲队中途离开了 天.
: 5
30. 解:设需要安排x人淘水
,
因为如果 人淘水 小时淘完 如果 人淘水 小时淘完
10 ,3 ; 5 ,8 ,
所以每小时进水量为 原有水量为
(8×5-10×3)÷(8-3)= 2, 10×3-2×3=24,
依题意得 x
2 =24+2×2,
解得 x
: =14,
答 需要安排 人淘水.
: 14
31. 解:如解图 连接DF CF
, , ,
因为四边形ABCD ECGF是正方形
、 ,
所以 DBC ° FCG ° CE FG
∠ =45 ,∠ =45 , ∥ ,
所以 DBC FCG S S
∠ =∠ , △ DHF= △ DHG,
所以BD CF
∥ ,
所以S S
△
BCD=
△
BDF,
2 1
— —因为阴影部分的面积 S S
= △ DHB+ △ DHG,
所以阴影部分的面积 S S S S
= △ DHB+ △ DHF= △ BDF= △ BCD,
因为AB 厘米
=6 ,
所以S 1 平方厘米
△ BCD= ×6×6=18( ),
2
所以阴影部分的面积为 平方厘米.
18
第 题解图
31
32. 解:由A AB BC列竖式得
+ = ,
,
{A B
可知 + >10
B A ,
- =1
解得A 9 B 11
> , > ,
2 2
所以正整数A 相应的B
=5,6,7,8; =6,7,8,9,
因此这样的算式共有 个.
4
2 2
— —2023-2024 学年江西省南昌市七年级(上)开学数学试卷
参考答案
1. 【解析】选项 的图形均能找到这样的一条直线 使图形沿该直线折叠 直线两旁的部分能够
A B、C、D , ,
完全重合 所以是轴对称图形 选项 的图形不能找到这样的一条直线 使图形沿该直线折叠 直线两
, ; A , ,
旁的部分能够完全重合 所以不是轴对称图形.
,
2. 【解析】桥梁限重应是 .
D 6 t
3. 【解析】每次投掷硬币正面朝上的可能性都为1 .
A
2
4. 【解析】 阴影部分占1 则阴影部分的面积为 1 3 2 故该项正确 不符合题意 阴影
C A、 , 3× = (m ), , ;B、
5 5 5
部分占1 则阴影部分的面积为 1 3 2 故该项正确 不符合题意 阴影部分占3 则阴影部
, 3× = (m ), , ;C、 ,
5 5 5 5
分的面积为 3 9 2 故该项不正确 符合题意 由题可知 阴影部分的面积 1 3
3× = (m ), , ;D、 , 3× × =
5 5 3 5
3 2 故该项正确 不符合题意.
(m ), ,
5
5. 【解析】 中 的因数有 所以 是合数 不是质数 因此不符合著名的哥德
C 88=19+69 69 1、3、23、69, 69 , ,
巴赫猜想.
6. 【解析】 局 所以比赛结束一共要下 局.
B 5×(5-1)÷2=20÷2=10( ), 10
7. 【解析】 选项的俯视图不符合题意 选项符合题意 选项的俯视图和主视图不符合题意 选
B A ,B ,C ,D
项的主视图和左视图不符合题意.
x
8. 【解析】设小明一家的电影票打x折 根据题意得 解得x 所以小明一家看的
B , 4×35×(1- )= 28, =8,
10
是中午场.
9. 【解析】因为a 5 b . % c 3 即a 5 b 8 c 3 而5 8 3 所以a b c.
A × = ÷62 5 = × , × = × = × , > > , < <
3 4 3 5 4 3 5 4
10. 【解析】 r r r2 S r2 . .
D 2 × =6, =3, =π =3π≈9 42
11. 5 【解析】 1 米 1 5 米 .
5,5 6-6× =5( ),6- =5 ( )
6 6 6 6
12. ° ° 【解析】设两锐角为 x° x° 根据题意得 x x x x x 所以两锐角分
54 ,36 2 ,3 , 2 +3 =90, =18,2 =36,3 =54,
别为 ° °.
54 ,36
13. 【解析】因为 . 所以在 . 中 最小的数是 最大的数是 .
-5,4 -5<-1<0<2 5<4, -5、0、-1、4、2 5 , -5, 4
14. 【解析】 % 分钟 则王老师下载完这份文件共需要 分钟.
10 7÷70 =10( ), 10
15. % 【解析】 % %.
80 4÷(1+4)×100 =80
16. 【解析】 3 18 3+15 75 %.
15,75 = = = =75
4 24 4+20 100
17. 1 【解析】设正方形边长为 则 号三角形的两条直角边边长均为1 正方形的面积 2 号
1, ① , =1 =1,①
8 2
三角形的面积 1 1 1 1. 号三角形的面积占整个正方形面积的1 .
= × × = ①
2 2 2 8 8
18. 【解析】a m b m a与b的最大公因数是 即 m 解得m .那么 a
7,210 =2×3× , =3×5× , 21, 3× =21, =7 =2×
b 故a与b的最小公倍数为 .
3×7, =3×5×7, 2×3×5×7=210
2 3
— —19. 【解析】h 8 h V 8 8 .
10,160π × =80÷2, =10, =π× × ×10=160π
2 2 2
20. n 【解析】第 个图形有白色地砖 块 第 个图形有白色地砖 块 第 个图形
22,(4 +2) 1 6 , 2 6+4=10( ), 3
有白色地砖 块 第 个图形白色地砖的块数为 块 第 n 个图形白色
6+4+4=14( ), 5 6+4×(5-1)= 22( ),
地砖的块数为 n n 块.
6+4×( -1)=(4 +2)
21. 解: . . . . . . . . .
①4-1 05=2 95; ②3 6÷0 01=360; ③2 8×0 5=1 4; ④22 22÷11=2 02;
1 . . 2 5 4 5 1 3 2 .
⑤ ×0 3=0 05; ⑥ ÷ = ; ⑦ ÷15= ; ⑧ ÷ ×0=0
6 5 2 25 7 21 4 5
22. 解: . 3 . 2
①5 58- +5 42-
5 5
. . 3 2
=(5 58+5 42)-( + )
5 5
=11-1
=10;
9 3 . 4
② ÷[ ×(0 4+ )]
20 2 5
9 3 6
= ÷( × )
20 2 5
9 9
= ÷
20 5
1
= ;
4
1 1
③ ×34+ +64÷9
9 9
1 1 1
= ×34+ +64×
9 9 9
1
= ×(34+64+1)
9
1
= ×99
9
.
=11
23. 解: 移项 可得 . x
① , :0 7 =102-4,
合并同类项 可得 . x
, :0 7 =98,
系数化为 可得 x
1, : =140;
去分母 可得 x x
② , :8 -5 =16,
合并同类项 可得 x
, :3 =16,
系数化为 可得 x 16
1, : = ;
3
.
因为1 8 x
③ . =6∶ ,
7 5
所以 . x .
1 8 =7 5×6,
所以 . x
1 8 =45,
解得 x .
: =25
24. 解: 所求图形如解图
(1) ;
2 4
— —所求图形如解图
(2) ;
所求图形如解图.
(3)
第 题解图
24
25. 解: 这次调查的家长人数为 % 人
(1) 90÷20 -(140+30+30)= 250( );
家长反对人数 人 补全图 如解图
:250-40-60=150( ), 1 :
第 题解图
25
图 中表示家长及学生 反对 的百分比为30+150 % %
(2) 2 “ ” ×100 =40 ;
450
从这次接受调查的学生中 随机抽查一个 恰好持 赞成 态度的学生的概率是 140 7
(3) , , “ ” = ;
140+30+30 10
可以提出让学生带手机进校园成为一种制度 答案不唯一 合理即可 .
(4) ( , )
26. 解: 本 表示装订公司需要装订多少本书
(1)180×10=1 800( ) ,
故答案为 装订公司需要装订多少本书
: ;
本 表示实际每小时装订多少本书
(2)180+20=200( ) ,
故答案为 实际每小时装订多少本书
: ;
小时 表示实际多少小时可以装订完成
(3)1 800÷200=9( ) ,
故答案为 实际多少小时可以装订完成.
:
27. 解:甲的面积比较大 理由如下
, :
如解图甲
:
第 题解图甲
27
设面积为 的长方形长为a 宽为b 则ab 面积为 的长方形长为c 宽为b 则bc 面积为
28 , , =28, 10 , , =10,
的长方形长为c 宽为d 则dc
15 , , =15,
因为
28=2×14,10=2×5,15=3×5,
所以ab bc b a c 即a c
+ = ( + )= 2×14+2×5=2×(14+5), + =14+5=19,
bc dc c b d 即b d
+ = ( + )= 2×5+3×5=5×(2+3), + =2+3=5,
2 5
— —所以长方形甲的面积 a c b d
=( + )( + )= 19×5=95;
如解图乙
:
第 题解图乙
27
设面积为 的三角形的底为m 高为h 则1 mh mh 面积为 的三角形的底为 m 高为 k
10 , , =10, =20, 24 , ,
2
则1 mk mk
=24, =48,
2
因为
20=4×5,48=4×12,
所以mh mk m h k
+ = ( + )= 4(5+12)= 4×17=68,
所以图形乙的面积为
68,
因为
95>68,
所以甲长方形的面积较大.
28. 解: 因为 . . 分米 . . 分米
(1) 3 14×4=12 56( ),2×3 14×3=18 84( ),
所以我选择的材料是 号和 号
② ③ ;
故答案为
②,③;
由题意可知 圆柱体的底面直径为 分米 高为 分米
(2) , 4 , 5 ,
由体积的计算公式可得 . 4 2 . 立方分米 . 升
,3 14×( ) ×5=62 8( )= 62 8( ),
2
答 所制作水桶的容积是 . 升.
: 62 8
29. 解:由题意可得
,
在甲书店购买需要花费 . . 元
236×0 8=188 8( ),
在乙书店购买需要花费 元
236-20×2=196( ),
因为 .
188 8<196,
所以在甲书店购买更省钱.
2 6
— —2023-2024 学年山东省 大学附中七年级(上)分班考数学试卷
XX
参考答案
1. 3 1 【解析】 . 75 3 它的分数单位是1 3 5 即再加上 个1 是最小的质数 .
, ,5 0 75= = , , + =2( 5 2)
4 4 100 4 4 4 4 4
2. 【解析】 即燕儿岛校区与天山校区班数之比为 .
2∶3 28∶42=2∶3, 2∶3
3. °或 ° 【解析】 当 °角为顶角时 顶角度数即为 ° 当 °角为底角时 顶角 °
80 20 (1) 80 , 80 ;(2) 80 , =180 -2×
° °.综上所述 它的顶角是 °或 °
80 =20 , 80 20 ,
4. 【解析】 . 元 元 即顾客打折后购买可省 元.
75 300×0 75=225( ),300-225=75( ), 75
5. 【解析】由题意可知 正方体的棱长扩大 倍 根据正方体的表面积公式 S a2 即表面积扩
16,64 , 4 , : =6 ,
大 的平方倍 2 倍 同理根据正方体的体积公式 V a3 即体积扩大 的立方倍 3 倍.
4 :4 =16 ; : = , 4 :4 =64
6. . 【解析】30 2 . .
5,0 4 = =0 4
75 5
7. 【解析】由题可知 个 即通道一侧彩旗之间的间隔是 个空 即可以放置的彩旗数
52 :200÷8=25( ), 25 ,
为 个 故操场通道两侧可以放置的彩旗数为 个 .
:25+1=26( ), :26×2=52( )
8. . 【解析】由题意可得 这几天该市日最高气温的平均数是
22 5℃ , (22+22+20+23+23+25)÷6=
. .
22 5(℃)
9. m 【解析】哥哥今年 m 岁 所以 年后哥哥的年龄是 m m 岁.
(13+ ) ( +3) , 10 ( +3)+10=(13+ )
10. . % . 【解析】因为 . % . 所以该组数据从大到小排序为
3 142,π,314 ,3 131 3… 3 142>π>314 >3 131 3…,
. % . .
3 142,π,314 ,3 131 3…
11. . 【解析】青岛到淄博的实际距离是 . 1 厘米 千米 因为青
250,6 7 2 5÷ =25 000 000( )= 250 ,
10 000 000
岛到北京的距离约为 千米 比例尺是 所以在此地图上测量两地距离是
670 , 1∶10 000 000, 67 000 000
1 . 厘米 .
× =6 7( )
10 000 000
12. 【解析】由题知 因为 小时等于 分钟 所以 . 小时等于 小时 分钟.
12 , 1 60 , 9 2 9 12
13. 【解析】因为余数最小是 所以余数最小时被除数是 .
49 1, :6×8+1=49
14. 【解析】圆锥体的体积 立方厘米 圆柱体的体积 立方厘米 所以圆柱的
54 :36÷2=18( ), :18×3=54( ),
体积是 立方厘米.
54
15. 【解析】因为 所以 和 的最小公倍数是 所以这群小孩至少有
19 3=1×3,7=1×7, 3 7 3×7=21, 21-2=
个 .
19( )
16. 【解析】因为在比例中 内项之积等于外项之积 所以在比例里若两个外项互为倒数 则两个内项
√ , , ,
一定互为倒数 原说法正确.
,
17. 【解析】把长方形框架沿着对角线拉成一个平行四边形后 边长不变 即周长不变 高变小 所以
✕ , , , ,
面积变小 所以周长和面积都不变是错误的.
,
18. 【解析】掷一枚质地均匀的硬币 次 前九次朝上的面次数为反 次 正 次 但第十次反面朝
✕ 10 , 6 , 3 ,
上和正面朝上的可能性相同 均为 % 原说法错误.
, 50 ,
19. 【解析】假设一个三角形中三个内角都大于 ° 即 A ° B ° C ° 所以 A B
√ 60 , ∠ >60 ,∠ >60 ,∠ >60 , ∠ +∠ +
C ° 这与三角形内角和是 °相矛盾 所以原说法正确.
∠ >180 , 180 ,
20. 【解析】设西瓜单价为m 购买西瓜的总价和数量分别为y和x.根据题意 得y mx.所以当m一
√ , , =
定时 y与x成正比例 原说法正确.
, ,
21. 【解析】不相交的两条直线是平行线 错误 应为同一平面内 不相交的两条直线是平行线 原说
✕ , , , ,
2 7
— —法错误.
22. 【解析】根据生活经验及对数据进行估测 可知 一本数学课本的封面大约 平方厘米 故 不
B , : 300 , A
符合题意 个口罩的面积大约 平方厘米 故 符合题意 一张课桌面的表面积大约 平方
;1 150 , B ; 2 400
厘米 故 不符合题意 一张 纸的面积大约 平方厘米 故 不符合题意.
, C ; A4 600 , D
23. 【解析】 正方形是轴对称图形 有 条对称轴 长方形是轴对称图形 有 条对称轴 等边
B A. , 4 ;B. , 2 ;C.
三角形是轴对称图形 有 条对称轴 圆是轴对称图形 有无数条对称轴 故 选项对称轴最少.
, 3 ;D. , . B
24. 【解析】 是南偏东 ° 故此选项不符合题意 是北偏东 ° 故此选项不符合题意 是北偏
D A. 60 , ;B. 60 , ;C.
西 ° 故此选项不符合题意 是北偏东 ° 故此选项符合题意.
30 , ;D. 30 ,
AD
25. 【解析】如解图 作DF BC于点F 因为四边形ABED是平行四边形 所以AD BE 因为 3
B , ⊥ , , = , BC= ,
5
BE
所以 3 所以BE 3BC 所以CE BC 3BC 2BC 因为四边形ABCD是梯形 所以AD BC 所
BC= , = , = - = , , ∥ ,
5 5 5 5
1CE DF 1 2BC DF
S · × ·
以 △ DCE 2 2 5 1 即S S .
S = BE DF = = , △ DCE∶ ▱ ABED=1∶3
▱ ABED · 3 BC DF 3
·
5
第 题解图
25
26. 【解析】由图形可以看出 左边的长方形竖直两个边与已知的直线平行 因而这两条边旋转形成
D , ,
两个柱形表面 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
,
27. 【解析】 .· · 所以该循环小数小数点后面第 位上的数字
C 5÷13=0 384 615 ,2 023÷6=337……1, 2 023
与小数点后面第 位上的数字一样 是 .
1 , 3
28. 【解析】设旅游的中间日期是x号 则 x x x x x x x 解得
A , ( -3)+( -2)+( -1)+ +( +1)+( +2)+( +3)= 35,
x 所以x .
=5, -3=2
29. 【解析】设原价为x元 则甲超市降价后价格为x % % . x 乙超市降价后价
B , ×(1-10 )×(1-10 )= 0 81 ,
格为x % . x . x . x 所以在乙超市购买合算.
×(1-20 )= 0 8 ,0 81 >0 8 ,
30. 解:
(1)240+99=339;
.
(2)15×0 8=12;
. . .
(3)1 8-0 3=1 5;
. .
(4)26 78÷0 01=2 678;
% % .
(5)1-34 =66 =0 66;
3 1 21 4 25
(6)1 + = + = ;
4 3 12 12 12
1 1
(7) ÷4= ;
3 12
. 2 . .
(8)0 5× =0 2
5
31. 解: 3 1 3
(1)( - + )×24
8 6 4
3 1 3
= ×24- ×24+ ×24
8 6 4
2 8
— —=9-4+18
=23;
. . . .
(2)38 56+4 69-22 56+4 31
. . . .
=(38 56-22 56)+(4 69+4 31)
=16+9
=25;
5 3
(3)(60- ×48)÷
8 5
5
=(60-30)×
3
5
=30×
3
=50;
.
(4)2 018-0 25×75×8
.
=2 018-0 25×8×75
=2 018-2×75
=2 018-150
=1 868;
(5)8×996+4×498
=8×996+2×996
=(8+2)×996
=10×996
.
=9 960
32. 解: 原方程去分母得 x x
(1) :3 -2 =90,
合并同类项得 x
: =90;
原方程两边同乘3 系数化为 得 t 9.
(2) , 1 : =
2 4
33. 【解析】观察图形可知 第 个图形 个五角星 第 个图形 有 个五角星 第
19 : 1 :(4+3×0) ; 2 : (4+3×1) ; 3
个图形 有 个五角星 第 个图形 有 个五角星 所以第 n 个图形共有五角星
: (4+3×2) ; 4 : (4+3×3) ;…, [4
n 个五角星 所以第 个图形有五角星的个数为 .
+3( -1)] , 6 :4+3×(6-1)= 4+3×5=4+15=19
34. 解: 图 是一个三角形 底为 高为
(1) ① , 2 cm, 2 cm,
故面积为1 2 .
×2×2=2(cm )
2
图 可以看成正方形的面积减去两个直角三角形的面积
② ,
故面积为 1 1 5 2 .
2×2- ×1×2- ×1×1= (cm )
2 2 2
图 可以看成正方形的面积减去两个直角三角形的面积
③ ,
故面积为 1 1 2 .
2×2- ×1×1- ×1×1=3(cm )
2 2
图 是一个直角梯形 上底 下底 高
④ , 1 cm, 3 cm, 2 cm,
故面积为(1+3)×2 2 .
=4(cm )
2
填表如下
:
2 9
— —多边形的序号
① ② ③ ④
多边形的面积S 平方厘米 5
( ) 2 3 4
2
两个不同的面积为 的三角形如解图所示
(2) 3 ,
第 题解图
34
ABC和 DEF即为所求作的三角形. 答案不唯一
△ △ ( )
35. 解:由题知 可将图中的阴影部分移到一起 则组成的图形是半圆的一半.
, ,
5 2
π( )
又因为半圆的直径长为 所以半圆的面积为 2 25π.
5, : =
2 8
故图中阴影部分的面积是1 25π 25π.
× =
2 8 16
36. 解: % % 【解法提示】 一班优秀率为 % % % 二班优秀率为 %
(1)①60 ,②56 ; ① 50 +10 = 60 , 44 +
% %.
12 =56
一班及格率为 % % % % 二班及格率为 % % % %.
(2) 26 +50 +10 =86 , 32 +44 +12 =88
37. 【解析】观察发现 第i i为正整数 行共有i个数 所以前n行数据的总个数为
50,206 , ( ) , :1+2+3+…+
n n n n n n
n ( +1).即表示第n行最后一个数为 ( +1).所以n 时 ( +1) .即第 行最后一个数为
= =9 , =45 9
2 2 2
n n
所以第 行第 个数为 那么第 行第 个数为 .n 时 ( +1) .即表示第 行
45, 10 1 46, 10 5 50 =20 , =210 20
2
最后一个数为 所以第 行从右边数第 个数是 .
210, 20 5 206
38. 解:由题意得
(30-6)÷2
=24÷2
人
=12( ),
答 女运动员有 人.
: 12
39. 解:根据题意得 这条彩带的长度是
:
. 1 1
7 5÷[(1- )×(1- )]
4 3
15 3 2
= ÷( × )
2 4 3
15 1
= ÷
2 2
15
= ×2
2
.
=15(m)
答 这条彩带的长度是 .
: 15 m
3 0
— —40. 解:设从甲队调给乙队x人能使甲队人数是乙队人数的1
,
3
则 x 1 x
54- = (66+ ),
3
解得 x
: =24,
答 从甲队调给乙队 人能使甲队人数是乙队人数的1 .
: 24
3
41. 解:设这批蓝莓共重x千克 根据题意可得
, :
%x 4 x
40 +130= ,
1+4
解得 x
: =325,
答 这批蓝莓共重 千克.
: 325
42. 解:由题意得 .
:2÷(7-6 5)
.
=2÷0 5
秒
=4( ),
答 秒后 甲在乙前面 米.
:4 , 2
43. 解:由题意可得
,
买 袋酸奶
4 ,
在甲商店需要花费 % 元
:5×(1-15 )×4=17( );
在乙商店花费 % 元
:5×50 ×4=10( );
在丙商店花费 % 元
:5×2+5×50 ×2=15( );
因为
10<15<17,
所以从乙商店买最便宜.
44. 解:甲类共收费为 . . .
:7 00+(6 2-3)×1 60
. .
=7+3 2×1 60
.
=7+5 12
. 元
=12 12( ),
乙类共收费为 . . .
:6 00+(6 2-3)×1 40
. .
=6+3 2×1 40
.
=6+4 48
.
=10 48
. . . 元
12 12-10 48=1 64( ),
答 这两种车型到科技馆车费相差 . 元.
: 1 64
45. 解:设 艘大船可以载乘客x人 艘小船可以载乘客y人
1 ,1 ,
{x y
由题意可得 +4 =46
: x y ,
2 +3 =57
{x
解得 =18
y ,
=7
所以 艘大船与 艘小船一次可以载乘客 人
3 6 :3×18+6×7=96( ),
答 艘大船与 艘小船一次可以载乘客 人.
:3 6 96
3 1
— —2023-2024 学年云南 实验学校七年级(上)分班考数学试卷
XX
参考答案
1. 【解析】根据轴对称图形的意义可知 对称轴条数最多的是 选项 有无数条.
D : D ,
2. 【解析】因为 所以 年为闰年 所以 年的二月份是 天 所以 年的第
C 2012÷4=503, 2012 , 2012 29 , 2012
一季度共有 天 .
31+29+31=91( )
3. 【解析】由题可知 把绳子分成 份 则每份占全长的 1.
B , 4 , 1÷4=
4
4. 【解析】 1 毫米 厘米 所以零件的实际长度是 厘米.
B 40÷ =400( )= 40( ), 40
10
5. 【解析】设圆柱的底面积为 s 则圆锥的底面积是 s 设圆柱的高为h 圆锥的高为h 根据题意可
C 4 , 9 , 1, 2,
知 sh 1 sh 则h h .
:4 1∶ ×9 2=3∶2, 1∶ 2=9∶8
3
6. 【解析】由题意可得 表示这个两位数的式子是 a a.
B , 10×5+ =50+
7. 【解析】因为3 72 5 75 14 112.所以14 5 3 因为a 3 b 5 c 14 所以 a b c 即 a
C = , = , = > > , × = × = × , > > , 、
5 120 8 120 15 120 15 8 5 5 8 15
b c中最小的数是c.
、
8. 【解析】 小华在用洗衣机洗衣服的同时可以扫地和擦家具 则做完这些事至少要
B 6+10=16,16<20, ,
花 分钟 .
20+5=25( )
9. 【解析】设鞋子的进价为x元 由题意得 x % 解得 x 则 %.
A , : (1+40 )= 140, : =100, (120-100)÷100=20
10. 【解析】设开出x千米 就应往回行驶了 根据题意得 x 解得 x 所以最多开出 千
C , , :2 =50×2, =50, 50
米 就应往回行驶了.
,
11. 【解析】正方体 圆柱体和圆锥体的底面积相等 高也相等 正方体和圆柱的体积就相等 圆锥的
C 、 , , ,
体积是圆柱体积和正方体体积的1 .
3
12. 【解析】一种彩票的中奖率是 % 买 张这种彩票 就有可能中奖.
C 1 , 100 ,
13. 【解析】在一个长 厘米 宽 厘米的长方形内所画的最大的圆直径为 厘米
D 8 , 4 4 ,
所以这个圆的面积为 2 . . 平方厘米 .
π×2 =4π≈4×3 14=12 56( )
14. 【解析】由题意得 100 % . % % 所以这个会议的出席率是 %.
A : ×100 =0 8×100 =80 , 80
100+25
15. 【解析】因为某班男 女生人数的比是 所以女生占男生的3 %.
A 、 5∶3, =60
5
16. 【解析】只知道小明班里的同学平均身高 . 米 小乐班里的同学平均身高 . 米 所以小明和小
D 1 4 , 1 5 ,
乐的身高相比无法确定.
17. 【解析】如解图 甲地在乙地的北偏东 度的方向上 则乙地在甲地的南偏西 度的方向上.
B , 50 , 50
第 题解图
17
3 2
— —18. 【解析】设从乙筐中拿出x千克苹果 根据题意得 x x 解得x 所以从乙筐中拿出 千
D , :16+ =20- , =2, 2
克苹果 因为 1 所以甲筐增加1 后 两筐一样重.
, 2÷16= , ,
8 8
19. 【解析】 5 元 .
C 48× =20( )
5+4+3
20. 【解析】如解图 由翻折得AE GE BE DF HF CF 过点E作EI BC于点I 交DA的延长线于
C , = = , = = , ⊥ ,
点K 过点F作FJ BC于点J 交AD的延长线于点L 因为未重叠部分的两个三角形面积和是 平
, ⊥ , , 20
方厘米 所以S S S S 1 平方厘米 设 S m 因为图 的面积相
, △ EBI+ △ FCJ= △ EGI+ △ FHJ= ×20=10( ), 四边形FEBC= , ②
2
当于图 的5 所以m 5m 解得m 所以S 平方厘米 所以S
① , - =10, =60, 长方形FEIJ=60-10=50( ), 梯形ABCD=2
6 6
平方厘米
×50=100( ),
第 题解图
20
21. . 万 【解析】一亿七千九百六十万九千 即为 即为 . 万.
179 609 000,17 960 9 , 179 609 000, 17 960 9
22. . 【解析】 % 15 . .
20,10,60,0 25 5÷20=25 =10∶40= =0 25
60
23. 【解析】因为将一根木棒锯成 段需要 分钟 所以每锯一次的时间为 分钟 所
12 4 6 , :6÷(4-1)= 2( ),
以将这根木棒锯成 段需要 分钟 .
7 2×(7-1)= 12( )
24. 1 【解析】如解图所示 设BC a AB b 依题意得 EF 1BC 1a 所以S 1EF AB 1 1a
: = , = , : = = , 阴影= · = ×
4 2 2 2 2 2
1ab
S
阴影
b 1ab S BC AB ab 所以 4 1.所以阴影部分占大长方形面积的1 .
· = , 大长方形= · = , S = ab =
4 大长方形 4 4
第 题解图
24
25. 2 【解析】 1 3 3 1 7 1 10 2.
( - )÷(1- )= ÷ = × =
7 2 10 10 5 10 5 7 7
a a
26. 【解析】设从甲地到乙地的路程为a千米 返回时每小时应航行x千米 由题意得 2 x a
60 , , :( - ) = ,
40 30
解得 x 即返回时每小时应航行 千米.
: =60, 60
27. 【解析】 立方厘米 立方毫米 2 天 所
50 54 =54 000 ,54 000÷[3×(6÷2) ×20×2]=54 000÷1 080=50( ),
以这只牙膏大约能用 天.
50
28. 【解析】 张 .
58 (28+1)×2=58( )
x x
29. 【解析】设王老师带了x元钱 根据题意得 解得x 所以王老师带了 元钱.
768 , : = +32, =768, 768
8 12
3 3
— —30. 【解析】设这个三角形的底与高的和是x分米.由题意12x 5x 1 解得x 负根已经舍
58 × × =120, =34(
17 17 2
去 12 5 1 分米 .
),(34× +34× × )×2=(24+5)×2=29×2=58( )
17 17 2
31. . . 【解析】一个两位小数取近似数后是 . 这个两位小数最大是 . 最小是 . .
5 84;5 75 5 8, 5 84, 5 75
32. 【解析】根据折叠可知 阴影部分的周长 厘米 .
26 : =(5+8)×2=13×2=26( )
33. 解: 11
(1) +5÷(13+11)
12
11
= +5÷24
12
22 5
= +
24 24
27
=
24
9
= ;
8
9 2 10
(2) ÷[ +(1- )]
10 5 11
9 2 1
= ÷( + )
10 5 11
9 27
= ÷
10 55
9 55
= ×
10 27
11
= ;
6
4 . . % .
(3) ×3 8+5 2×80 +0 8
5
4 . .
= ×(3 8+5 2+1)
5
4
= ×10
5
=8;
2 002
(4)2 004×
2 003
2 002
=(2 003+1)×
2 003
2 002 2 002
=2 003× +1×
2 003 2 003
2 002
=2 002+
2 003
2 002.
=2 002
2 003
3 4
— —34. 解: 原方程移项得 3 x 1 1
(1) : = - ,
4 2 8
合并同类项得 3 x 3
: = ,
4 8
系数化为 得 x 1
1 : = ;
2
原方程移项得 x x
(2) :7 +3 =16-6,
合并同类项得 x
:10 =10,
系数化为 得 x
1 : =1;
原方程去括号得 x x
(3) :8 -16=2 +14,
移项得 x x
:8 -2 =16+14,
合并同类项得 x
:6 =30,
系数化为 得 x
1 : =5;
原方程变形得 3 x .
(4) : =11 7,
20
系数化为 得 x .
1 : =78
35. 解: 设这个数为x 则有
(1) ,
% x .
250×8 -3 =3 2
x .
20-3 =3 2
x .
3 =16 8
x .
=5 6;
2 4
(2)(7-3 )÷
3 9
10 9
= ×
3 4
15.
=
2
36. 解: %
90÷(1-40 )
%
=90÷60
元
=150( ),
答 普通票价格是 元.
: 150
37. 解:
1 820÷(15-8)×15
=1 820÷7×15
=260×15
元
=3 900( ),
答 第二天收入 元.
: 3 900
38. 解:每个柱子侧面积为 . . . 2
2 5×4 2=10 5(m ),
八根柱子侧面积为 . 2
10 5×8=84(m ),
需要油漆为
84÷6=14(kg),
答 刷这些圆柱需要 千克油漆.
: 14
39. 解:设装甲种货物x吨 则装乙种货物 x 吨
, (260- ) ,
3 5
— —根据题意得 x x
:8 +2(260- )= 1 000,
解得 x
: =80,
所以 x 吨 .
260- =260-80=180( )
答 应装甲种货物 吨 乙种货物 吨.
: 80 , 180
40. 解: 1 1 3
45÷(1- - × )
2 2 4
1 3
=45÷(1- - )
2 8
1
=45÷
8
千米 .
=360( )
答 A B两地相距 千米.
: 、 360
2
41. 解:阴影部分的面积 45×3×1 3 5.
=1×1- =1- =
360 8 8
答 阴影部分的面积是5 .
:
8
3 6
— —更多配套学习资源获取方法
扫码即可免费加入
社群内资源，全部免费分享
群内可自由分享、交流学习经验与学习资源
公众号分享资源的链接，每天同步发到群内
公众号：胜己教辅资料 公众号：胜己学堂 分享各种：
专注分享幼小学习资源 专注分享初、高中学习资源 期刊杂志
优质电子书
公众号：胜己学习资料
微信扫码关注 微信扫码关注 微信扫码关注
分享最新资源 分享最新资源 分享最新资源
