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高三物理考前模拟检测
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一
只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（ ）
A. 路程为L B. 位移的大小为L C. 加速度始终为零 D. 平均速度为零
【答案】D
【解析】
【详解】AB．从P点出发再次来到P点，路程为2L，位移为零，AB错误；
C．由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误；
D．由
可知，位移为零，平均速度为零，D正确。
故选D。
2. “玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能。
的衰变方程为 ，则（ ）
A. 衰变方程中的X等于233 B. 的穿透能力比γ射线强
C. 比 的比结合能小 D. 月夜的寒冷导致 的半衰期变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X=234，故A错误；B． 是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；
C．比结合能越大越稳定，由于 衰变成为了 ，故 比 稳定，即 比 的比结合
能小，故C正确；
D．半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。
故选C。
3. 图1和图2中曲线 分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律， 为平衡位置。现有如
下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线
对应的物理量分别是（ ）
A. ①③② B. ②④③ C. ④①③ D. ①④③
【答案】D
【解析】
【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为 ）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子
之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为 ）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变
化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r
变化的图像。
D正确，故选D。
4. 某卫星发射的过程图简化如下，位于椭圆轨道1的卫星变速后进入圆形同步轨道2，然后在M点再次改
变方向进入同步静止轨道3上，Q点为椭圆轨道1的近地点，P点为椭圆轨道1上的远地点，则下列说法
正确的是（ ）A. 轨道2可能在某两条经线组成的圆的正上方
B. 卫星在Q点的速度大于其在M点的速度
C. 卫星在3个轨道上的机械能存在的关系式为E>E=E
1 2 3
D. 卫星在轨道2上经过P点时的向心加速度大于其在轨道1上运动时经过P点的向心加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．某两条经线组成的圆所在平面过地轴，所以轨道 2不可能在某两条经线组成的圆的正上方，
故A错误；
B．假设Q点为一个圆轨道4和椭圆轨道1的切点，可知卫星在过Q点做圆周运动的速度大于在M点的速
度；而从Q点的圆轨道变轨到椭圆轨道1需要在Q点点火加速，所以卫星在Q的速度大于其在M点的速
度，故B正确；
C．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，卫星的机械能增加，所以卫星在 3个轨道上的机
械能存在的关系式为Eh′，故小球此时不可能到达释放时的高度，故B错误；
C．小球通过弯槽最低点后，系统水平动量守恒，则有移项得
若m大于M，则v+vv，故C错误；
1 2 3 1 3
D．小球第一次到达弯槽最低点时，其具有最大速度，而在t~t 时间内，即小球从弯槽右侧共速点到左侧
1 2
的
共速点，共速点 高度均低于弯槽左右两端，根据v−t图像围成面积等于水平位移，得S=R
x 1
而S 为t∼t 内两者的相对位移，有S<2R，故D正确。
2 1 2 2
故选D。
二、非选择题：共 5题，共 56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方
程式和重要的 演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出
数值和单位。
12. 如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程 中机械能
是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的
空气层，滑块运动时阻力近似为零。
（1）实验时，气垫导轨的 b端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所
示，其读数为__________mm。
（2）设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块
经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为 t 和t，则还需要测量的物理量是 ___________ （写出物理
1 2
量的符号并说明），实验需要验证的关系式是 _______________ （用题中和所测物理量字母表示）。
（3）数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。
A. 滑块释放位置不够高
B. 充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C. 导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
（4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm的圆柱型光束，只要遮
光条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u下跳为 L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡
光信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差较小 _____（填“甲”或“乙”）。
【答案】（1）5.06
（2） ①. 两光电门之间的距离s ②. （3）C
（4）乙
【解析】
【小问1详解】
用50 分度游标卡尺测量，其精确度为 0.02mm，由图可知，主尺读数是 5mm，游标卡尺的 第 3 个刻度
线与主尺的某刻度线对齐，则读数是 5.06mm；
【小问2详解】
[1]垫片的总高度为 h，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为 L，设气垫导轨与水平面间的夹角为 θ，可得
遮光条的有效宽度为 d，滑块经过光电门 1 和光电门 2 时的遮光时间分别为 t 和 t，滑块经光电门时的
1 2
速 度分别为 ，
要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。可探究滑块从光电门 1 到光电门 2 的运动中，动能
的增加量与重力势能的减少量是否相等，因此还需要测量的物理量是两光电门之间的距离 s，可得滑块从
光电门 1 到光电门 2 下落的高度
[2]则有实验需要验证的关系式是整理可得
【小问3详解】
A．滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速 度会比真
实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，A不符合题意；
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动中会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能增
加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，B不符合题意；
的
C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高 一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高
度 计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，C符合
题意。
故选 C。
【小问4详解】
由计时器设置的两种计时模式，可知甲遮光条符合第一种计时模式，在此模式下遮光条挡光时间 所对应
的位移略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然甲型号的遮光条计算 得到
的平均速度均大于真实值；对于乙遮光条，符合第二种模式，在此模式下丙遮光条挡光时间所对应的 位
移x = 3×10−2m ，即遮光条挡光时间所对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值。
乙
可知乙遮光条测量速度的误差最小。
13. 折射率 的透明材料其截面形状如图所示， 为等腰直角三角形， 是以 为直径的半
圆弧，其半径为 ，一束平行光在平面内沿垂直于 边方向射入材料，不考虑多次反射。求：
（1）圆弧上有光射出的部分弧长 ；
（2）自圆弧射出的光在材料中传播的最长时间 。【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
光线垂直 界面进入玻璃后在 界面的入射角为 ，由
可知，其临界角
故光束将在 界面发生全反射，反射光线平行于 方向，如图所示。
当光线在圆弧 的入射角 时，光线将发生全反射，不能射出，圆弧 范围内有光线射出，
由几何关系可知，其圆心角为 ，所对应的弧长
【小问2详解】
如图，由几何关系可知，当反射光线过圆心 时其光程最长，
由
可知光在介质中的传播速度
其传播时间
14. 如图为某学校的气膜体育馆，馆内空气压强高于馆外空气压强，通过自动充气装置将馆内外气压差维持在250~500Pa，这种气压差对人体是安全的，且有利于营造馆内的富氧环境，对运动者的健康有益。已
知馆内空间体积为V，空气温度T=300K且保持不变，馆外大气压强为p=1.0×105Pa，假设空气可看作理
1 0
想气体，标准状态下（0℃，p=1.0×105Pa）空气的摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为N 。某次充气后到下
0 0 A
次充前，求：
（1）漏掉空气的质量与馆内原有空气质量之比。
（2）漏掉空气分子的总个数。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
某次充气后，馆内气压为
下次充气前，馆内气压为
由玻意耳定律有
则漏掉空气的质量与馆内原有空气质量之比
解得
【小问2详解】
标准状态下温度T=273K，设漏出的空气体积为ΔV，有
0 2漏掉空气分子的总个数
解得
15. 如图所示的倒“T”字型装置中，圆环a和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴底部和环
a，细线穿过光滑小孔O，两端分别与环a和小球b连接，细线与竖直杆平行，整个装置开始处于静止状态。
现使整个装置绕竖直轴缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角为53°时，使整个装置以角速度ω匀速转
动。已知弹簧的劲度系数为k，环a、小球b的质量均为m，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）装置静止时，弹簧的形变量x；
0
（2）装置角速度为ω转动时，小孔与小球b的之间的线长L；
（3）装置由静止开始转动至角速度为ω的过程中，细线对小球B做的功W。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）装置静止时，对环a和小球b整体
kx＝（m＋m）g
0
得弹簧的形变量
（2）对b球：由牛顿第二定律得
mgtanθ＝mω2·Lsinθ
解得小孔下方绳长（3）整个装置以角速度ω匀速转动时，设弹簧的形变量为x，对环a受力平衡
2
kx＝mg＋T
2
对小球b
Tcosθ=mg
解得
小球b的速度
v=ω·Lsinθ
对b球，竖直方向上升的高度
Δh=L（1－cosθ）－（x－x）
2 0
由动能定理得
解得细线对小球B做的功
16. 磁悬浮列车是一种靠安培力使列车浮于空中而减小地面的支持力和摩擦力，从而提高运行速度的列车。
图甲为磁悬浮列车简化原理图。一个质量为m、宽为L、长略大于L、总电阻为R的矩形单匝线圈，下半
部分处于长为L、宽为 、方向交互相反的匀强磁场中，磁感应强度均为 B，线圈下边在磁场外；上半部
分处于足够长、磁感应强度 随时间t的变化规律如图乙所示的匀强磁场（未画出）中，规定垂直于纸面
向内的方向为正方向。设 时刻，线圈经过如图位置，在水平力F（未知）作用下，线圈不接触任何支
持物匀速向右平动。线圈与地面间的动摩擦因数为 ，且 ，不考虑磁场边缘效应，重力加速度取
g。（1）求水平力F的大小及匀速运动的速度 ；
（2）若 时刻撤去外力F，求从撤去力F到线圈停止运动所需时间及位移；
（3）若 ， 时刻撤去外力F后线圈的 图像如图丙所示，至 时刻停止运动， 、 、 为
已知量，求该过程线圈的位移。
【答案】（1） ，
（2） ，
（3）
【解析】
【小问1详解】
令线圈匀速运动时电流为 ，则对线圈上边受力分析有
对线圈左右两条边受力分析，由牛顿第二定律有
联立以上两式可得
由法拉第电磁感应定律有
由欧姆定律有
联立解得
【小问2详解】
撤去外力后，线圈做减速运动，当线圈速度为v时，由法拉第电磁感应定律有由欧姆定律有
则
对线框受力分析竖直方向有
则摩擦力有
线框左右两边受到的安培力为
则线框在水平方向上受到的合外力为
故线圈做匀减速直线运动，由动量定理有有
联立解得
由动能定理有
解得
【小问3详解】
若 ，则对线框受力分析由牛顿第二定律有
线圈做加速度逐渐减小的减速运动。
由动量定理可得
即
