文档内容
高二开学摸底考试卷（辽宁专用）
数学·答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．A
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9.AC 10.BC 11.ACD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
12. -2 13. 1245 14. 0.75
四、解答题（本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
15.（13分）
【详解】（1）x=100×0.15,y=30÷100=0.3,频率分布直方图如图所示， ……………… 2分
……………… 5分
（2）x`=13×0.1+15×0.15+17×0.2+19×0.3+21×0.15+23×0.05+25×0.05=18.2，
故这100所加盟店去年销售总额的平均数为18.2. ……………… 9分
17.5
（3）第40百分位数为 ，故应选取本年度营销总额大于 百万元的加盟店获评
优秀加盟店称号. ……………… 13分
16．（15分）
【详解】（1）△ABC中，已知acosC+√3asinC?b?c=0，
由正弦定理得sinAcosC+√3sinAsinC?sinB?sinC=0， ……………… 2分
又sinB=sin(??A?C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，
则有√3sinAsinC?cosAsinC?sinC=0， ……………… 4 分
由 ，sinC≠0，得√3sinA?cosA=1，
? 1
则有sin
(
A?
)=
， ……………… 6分
6 2
?
02?a，即a>1时，N=(2?a,a)，
∴a≥5
， ； ……………… 10 分
②当a=2?a，即a=1时，N=?，不合题意舍去； ……………… 12分
③当a<2?a，即a<1时，N=(a,2?a).
∴a≤?3
， ；
综上可得a≥5或a≤?3. ……………… 15 分
18．（17分）
1 1 1
【详解】（1）函数f(x)=ax? 的定义域为R，f(?x)=a?x? = ?ax=?f(x)，
ax a?x ax
所以函数f(x)是奇函数. ……………… 4分
1 1
（2）由f(1)>0，a>0，得a? >0，则a>1，显然函数y=ax，y=? 在R上单调递增，
a ax
因此函数f(x)是R上的增函数， ……………… 6分
不等式f(k?3x )+f(4?3x?9x?1)<0?f(k?3x )0，
x=0 k
