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高照|25资料分析笔记6—增长量 微信公众号:叛逆小樱桃
第六节课 增长量及变形
1.判定:增长+具体单位(人/元/吨)
现期量
2.公式:增长量=现期量-基期量=基期×r= ×r
1+r
2024年12月我的工资 120元,2023年12月我的工资 100元。
2024年12月比 2023年 12月同比增长了20 元(增长量)
2024年12月比 2023年 12月同比增长20%(增长率:r)
考法一(1)给现期、基期
1.公式:增长量=现期量-基期量
2.方法:划线减法、尾数法
多个主体求增长量:增长量的计算小技巧
结论:总量的增长量等于各个部分增长量的和
例:①男生增加10人,女生增加 2人,问:全班增加________人
②男生增加10人,女生减少 2人,问:全班增加________人
(2022广东)2020年,全国基层群众性自治组织较上年减少( )万个。
A.1.4 B.2.8 C.4.2 D.5.6
【答案解析】2019年村委会和居委会总数为 53.3+11=64.3万个;2020 年村委会和居委会总数
为50.2+11.3 =61.5万个。计算减少的数量,即 64.3 - 61.5 =2.8万个,正确答案是B。
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考法二(2)给现期、r(百化分)
1.题型识别:2024年大王总收入是 124元,同比增长 33.3%/-33.3%。
求:2024 年比2023年总收入增长了多少元?/减少了多少元?
现期量
2.公式:增长量= ×r
1+r
3.速算:
1
(1)r>0:r= ,(n 为分数的分母)
n
现期量 现期量
增长量= ×r=
1+r n+1
1.推导不需要记忆2.n 为分数的分母
现期量 现期量 1 现期量 1 现期量
推导(了解即可):增长量= ×r = × = × =
1+r 1+ 1 n n+1 n n+1
n n
1
(2)r<0:r=− ,(n 为分数的分母)
n
现期量 现期量
增长量= ×r=−
1+r n−1
现期量
|r|<5%,增长量= ×r≈现期量×r
𝟏+𝐫
高照教你百化分
①不用背,我也会
1 1 1 1 1
50%= 、33.3%= 、25%= 、20%= 、10%=
𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟏𝟎
②记住“7-12”,加和(整数部分+分母)为20
1 1 1 1 1
12.5%= 、11.1%= 、9.1%= 、8.3%= 、7.7%=
𝟖 𝟗 𝟏𝟏 𝟏𝟐 𝟏𝟑
③记住(16、6)和(14、7)互换的两对
1 1 1 1
16.7%= 、6.25%= 、14.3%= 、7.1%=
𝟔 𝟏𝟔 𝟕 𝟏𝟒
④记住(17、18、19),5.963
1 1 1
5.9%= 、5.6%= 、5.3%=
𝟏𝟕 𝟏𝟖 𝟏𝟗
1
⑤就记住6.7%=
𝟏𝟓
(2024 江苏事业单位)就业创业有力保障。全年城镇新增就业 138.29 万人,比上年增长 5.1%。
全年城镇调查失业率均值为 4.6%,低于5.2%的全国平均水平。落实社保降费、稳岗返还、扩
岗补助等政策 231 亿元;帮扶就业困难人员实现就业 20.52 万名;累计开展政府补贴性技能培训
118.66万人次;支持成功自主创业 30.77万人。
现期量 138.29
2023年江苏城镇新增就业人数同比增加()。增长量 = = ≈6.7万人。
n+1 20+1
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考法 2:增长率百化分之放缩法
1.方法:利用与背过的百分数的倍数关系,实现百化分
2.练:2.5%=______67%=_______
考法 3:增长率百化分之取中法(已熟知的分数为前提)
如果遇到百分数左右难取舍,取中即可(必须会背)
1 1 1 1
≈28.6% ≈22.2% ≈18.2% ≈15.4%
𝟑.𝟓 𝟒.𝟓 𝟓.𝟓 𝟔.𝟓
1 1 1 1
≈13.3% ≈11.8% ≈10.5% ≈9.5%
𝟕.𝟓 𝟖.𝟓 𝟗.𝟓 𝟏𝟎.𝟓
增长率百化分之公式法(通用)
如果遇到百分数实在想不起来,或者你就不想背,不常考的陌生数字
1𝟎𝟎
那么请记住:n= (保留小数点后一位)
百分号前的数字
练习:37%=______42%=_______
增长量的倍数
增长量倍数:多步除法(除了又除),根据选项,截位列式。
2024年,高照A斤,增长率为 a;上岸同学B 斤,增长率为b。
问:2024年高照增长量是你增长量的多少倍?
增长量变形
增长量=基期×r
技巧:每增长1%或每增长 1个百分点,增长量=基期×1%
拉动增长率
部分量的增长量 部分量的增长量
公式:拉动增长率= 增长贡献率=
整体量的基期量 整体量的增长量
2024年高照体重180斤,比上年增长 20斤,其中高照的头 15斤,同比增长 7.1%。
问:头拉动身体增长了…(百分点)。
问:头对身体的增长贡献率…%。
年均增长量
识别:年均+增长+单位(每一年的增长量相同)
现期量−基期量 总增长量
公式:年均增长量= =
𝐧年 𝐧年
【例】2020年高照 100 斤,2024年180斤,则 2020-2024年高照体重年均增长…斤?
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年均增长类问题年份差的选择
国考、省考:2011年-2015 年:年份差为4
基期:2011 年;现期:2015年
全国特例:江苏省考
2011 年-2015年:年份差为 5(基期往前推一年)
基期:2010年;现期:2015年
国家规定:五年规划 十几五期间:年份差为 5(基期前推)
十一五(2006-2010)基期:2005 年;现期:2010 年n=5
十二五(2011-2015)基期:2010 年;现期:2015 年n=5
十三五(2016-2020)基期:2015 年;现期:2020 年n=5
考官规定:(听考官的) 2011年-2014年这 4 年,年份差为4
基期:2010年;现期:2014 年
增长量比较
判定:增长最多/最少、下降最多/最少
公式:增长量=现-基
柱形图、折线图中可以直接看高度差
注:斜率代表的是增长量
考法二:给现期和增长率,比较增长量
大大则大:①现大、增长率大,则增量大
②现大、降幅大,则减少量大
例1:2024 年,大王收入 200块,同比增长 20%;小王收入100块,同比增长 10%
例2:2024 年,大王收入 200块,同比下降 20%;小王收入100块,同比下降 10%
现期量
一大一小:百化分, 分数比较(考官出坑的地方)
n+1
例3:2024 年,大王收入 250块,同比增长 20%;小王收入110块,同比增长 50%
现期量
公式解释:增长量= ×r
1+r
灵魂是什么:先排再列,利用大大则大排除,再列百化分
增长量绝对值比较
考法:绝对值的最值、绝对值排序 方法:淘汰赛
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增长量的折线图
选项分析:(1)正负(2)大小
增长量的变形坑点
GDP:第一、第二、第三产业;第一产业增加值,即第一产业的值
5