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第21讲极值点偏移（学生版）_高中三年全科资料_高考数学《必刷5000题》2025版_2025高考数学必刷5000题（分章节WORD）

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21 页
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2026-06-22 18:57:36

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第 21 讲 极值点偏移 知识梳理 1、极值点偏移的相关概念 所谓极值点偏移，是指对于单极值函数，由于函数极值点左右的增减速度不同，使得 f (x) x=x y=f (x) y=b 函数图像没有对称性。若函数 在 0处取得极值，且函数 与直线 x +x x +x M( 1 2,b) x ≠ 1 2 交于 A(x ,b),B(x ,b)两点，则AB的中点为 2 ，而往往 0 2 。如下 1 2 图所示。 图1 极值点不偏移 图2 极值点偏移 y=f (x) (a,b) x 极值点偏移的定义：对于函数 在区间 内只有一个极值点 0，方程 x +x 1 2 ≠x f (x)的解分别为 x 、x ，且 ax 0，则函数y=f (x)在区间(x ,x ) 1 2 0 1 2 x +x 上极值点 x 左偏，简称极值点 x 左偏；（3）若 1 2 2
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