文档内容
高三数学试题答案
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B C A D C A
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.【答案】AB
10.【答案】ABC
11.【答案】BC
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分
12.【答案】11 000
13.【答案】100
41
14.【答案】
120
四、解答题：本题共5小题，共77分
15.（本小题满分15分）
【解析】
（1） 由题意得，−1,3分别为方程ax2+bx+c=0的两根，且a≠0，
4ac−b2
{ =−4,
4a
{
a=1,
则 − b =2, 解得 b=−2,∴f (x)=x2−2x−3.
a
c=−3,
c
=−3,
a
（ 2 ） ∀x∈(1,+∞)， f (x)>mx−m−6, 即 x2−2x−3>mx−m−6， 即
，
x2−2x+3>m(x−1)
， ， (x−1) 2+2 2 ，
∵x>1 ∴x−1>0 ∴m< =x−1+
x−1 x−1
2 2 √ 2
令ℎ(x)=x−1+ ，x>1，则ℎ(x)=x−1+ ≥2 (x−1)⋅ =2√2，当且仅
x−1 x−1 x−1
2
当x−1= ，即x=√2+1时等号成立，
x−1
故 ，则 .
ℎ(x) =2√2 m<2√2
min
16.（本小题满分16分）
【解析】（1） 设△ABC内切圆的半径为r，
因为 S2+S2−S S =S2 ，所以(1 ar ) 2 + (1 cr ) 2 − (1 ar ) ⋅ (1 cr ) = (1 br ) 2，
1 3 1 3 2 2 2 2 2 2
化简并整理得a2+c2−b2=ac，
a2+c2−b2 1
所以cosB= = ，
2ac 2
因为 ( π)，所以 π，所以 2π，
B∈ 0, B= A+C=
2 3 3
b c c⋅sinB √3
因为 = ，所以b= = ，
sinB sinC sinC sinC
因为△ABC为锐角三角形，
π
{ 0
