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2025环球网校监理工程师《交通运输工程目标控制》精讲
四、计算时间参数
（一）时间参数分类及其计算假定
网络计划图的时间参数按其特性可分为两类：
分类 内容
工作的最早可能开始时间（ES）
最早时间系列参数包括 工作的最早可能完成时间（EF）
节点的最早可能实现时间（ET）
控制性时间
参数
工作的最迟必须开始时间（LS）
最迟时间系列参数包括 工作的最迟必须完成时间（LF）
节点的最迟必须实现时间（LT）
工作的总时差（TF）
协调性时间 工作的局部时差（或称工作的自由时差）（FF）
参数 工作的相干时差（IF）
8 工作的独立时差（DF）
7
1
9
（二）、节点时间参数计算 8 4
3
信
微
系
联
题
押
准
精
1.节点的最早可能实现时间（ET）
它表示该节点之前工作已经全部完成，其后的紧后工作最早可能开始的时间。
是指以计划起始节点的时间ET =0为起点，沿着各条线路达到每一个节点的时刻。
（1）
用公式表示即为：
（ ）
j=2,3,4…,n
𝐸𝐸(𝑗) = 𝑚𝑚𝑚�𝐸𝐸𝑖 +𝑡 𝑖,𝑗 �
式中：t --工作（i,j）的持续时间；
（i,j）
8
n--网络计划图中终点节点的编号。 1 7
9
4
按上式计算得到终点节点的最早可能实现时间即是计划（算）工期，3即8ET =T。
信 （n）
微
例题：
系
联
一
唯
2.节点的最迟必须实现时间（LT）
是指在计划工期确定的情况下，从网络计划图结束节点开始，逆向推算可得各节点的最迟实现时
间。
先给定LT =ET =T，
（n） （n）
由此递推：
（ ）
i=n-1,n-2,…,2,1,j-1＞1 （3-10）
𝐿𝐸(𝑖) = 𝑚𝑚𝑚�𝐿𝐸𝑗 −𝑡 𝑖,𝑗 �
例题：
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（三）、工作时间参数计算
8
7
1.工作的最早可能开始时间（ES9 1）
4
8
工作的最早可能开始时间（E信S）3是指一项工作在其紧前工作都结束后，可以开始工作的最早时间。
微
很显然工作（i，j）的最系早可能开始时间就等于该工作箭尾节点i的最早可能实现时间，即：
联
题 （3-11）
押 （）
准
精 𝐸𝐸(𝑖,𝑗) = 𝐸𝐸 𝑖
2.工作的最早可能结束时间（EF ）
正常情况下，工作（i，j）若能在最早可能开始时间开始，对应就有一个最早可能结束时间，它
就等于箭尾节点的最早可能实现时间或者工作的最早可能开始时间加上工作（i，j）的持续时间t
（i,j），即：
8
（3-12） 1 7
（ ） （ ）
8
4 9
3.工作的最迟必须结束时间（LF） 信 3
𝐸𝐸(𝑖,𝑗) = 𝐸𝐸 𝑖,𝑗 +𝑡 𝑖,𝑗 微
工作的最迟必须结束时间（LF）是指一项工作在不影 响工程按总工系期结束的条件下，最迟必须结
联
束的时间，它必须在紧后工作开始之前完成。 一
唯
从工作终点节点逆箭线计算，工作（i，j）最迟必须结束时 间 应 等于节点j的最迟必须实现时间，
即：
LF（i,j）=LT（j） （3-13）
4.工作的最迟必须开始时间（LS）
正常情况下，与工作的最迟必须结束时间相对应的有工作的最迟必须开始时间。
它为工作最迟结束时间减去该工作的持续时间。
LS（i,j）=LF（i,j）-t（i,j） （3-14）
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（四）、工作的时差计算
时差反映工作在一定条件下的机动时间范围。通常分为总时差、局部时差、相关时差和独立时
差。
1.总时差（TF）
工作的总时差TF（i,j）是指在不影响任何一个紧后工作的最迟开始时间的条件下，工作（i,j）
所拥有的最大机动时间。
具体地说，它是在保证本工作以最迟完成时间完工的前提下，允许该工作推迟其最早开始时间或
延长其持续时间的幅度。
工作（i,j）的总时差计算公式如下：
TF（i,j）=LT（j）-ET（i）-t（i,j）
=LF（i,j）-ES（i,j）-t（i,j） 8
7
1
=LS（i,j）-ES（i,j） 4 9
8
3
=LF（i,j）-EF（i.j）（3-信15）
微
由式（3-15）看出，对任系何一项工作（i,j），其总时差可能有三种情况：
联
（1）TF（i,j）＞0，题说明该工作存在机动时间。
押
（2）TF（i,j）＝0准，说明该工作没有机动时间。
精
（3）TF（i,j）＜0，说明该工作存在负时差，计划工期长于规定工期，应采取技术或组织措施
予以缩短，确保计划总工 期。
2.局部时差（FF）
工作的局部时差FF（i,j）也 称自由时差，是指在不影响其紧后工作的最早可能开始时间的条件
下，工作（i,j）所具有的机动时间。
具体地说，它是在不影响紧后工作 按最早开始时间开工的前提下，允许该工作推迟最早开始时间
或延长其持续时间的幅度。
工作（i,j）的局部时差计算公式如下： FF（i,j）=ET（j）-ET（i）-t（i,j）（3-16）
3.相干时差（IF）
1
7 8
9
工作的相干时差IF（i，j）是指可以与紧后工 作共同利用的机动时间8。4
信
3
具体地说，是在工作总时差中，除局部时差外剩余 的那部分时差。微工作（i,j）的相干时差计算
系
公式如下： 联
一
IF（i,j）=TF（i,j）-FF（i,j）=LT（j）-ET（j）（3 -17）唯
4.独立时差（DF）
工作的独立时差DF（i,j）是指为本工作所独有而其前后工作不可能利用的时差。
具体地说，它是在不影响紧后工作且按照最早开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最迟开
时间或延长其持续时间的幅度。
其计算公式如下：
DF（i,j）=ET（j）-LT（i）-t（i,j）=FF（i,j）-IF（n，j）n
