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广西2025届高三10月七市联考数学答案_2024-2025高三(6-6月题库)_2024年10月试卷_1020广西七市普通高中毕业班高三模拟测试(金太阳10月联考)

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广西2025届高三10月七市联考数学答案_2024-2025高三(6-6月题库)_2024年10月试卷_1020广西七市普通高中毕业班高三模拟测试(金太阳10月联考)
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pdf
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0.555 MB
文档页数
6 页
上传时间
2026-02-18 16:21:03

文档内容

#$#%届普通高中毕业班摸底测试 数学试卷参考答案 !!&!!解析"本题考查集合的交集与并集#考查数学运算的核心素养! 依题意可得"是#的一个真子集!则#""’"!##"’#! #!(!!解析"本题考查导数的几何意义#考查数学运算的核心素养! $%’&#!当&’)*时!$%’+! *!,!!解析"本题考查平面向量的共线#考查逻辑推理与数学运算的核心素养! %%$ %%$ # 由#!"!’三点共线!得#"&#’!得#"(-!#)%(’$!解得(’ ! * .!/!!解析"本题考查空间中直线$平面的平行关系与充分必要条件的判断#考查逻辑推理的 核心素养与空间想象能力! 由"’&#)!"’’平面*#)!#)(平面*#)!得"’&平面*#)!由"’&平面*#)!"’ (平面#"’)!平面#"’)"平面*#)’#)!得"’&#)!故$"’&#)%是$"’&平面 *#)%的充要条件! %!,!!解析"本题考查复数的运算与三角恒等变换#考查数学运算的核心素养! " ! .!#" *! *!# " ! !#" *! *!# 012 -3234 012 -3234 ’ 012 -3234 012 -3234 % % !$ !$ % % !$ !$ ! *! ! *! " ! *! ! *!# ’012 012 )234 234 -3234 012 -012 234 % !$ % !$ % !$ % !$ "! *!# "! *!# ’012 - -3234 - % !$ % !$ ! ! ’012 -3234 ’3! # # "!/!!解析"本题考查双曲线的定义的运用#考查直观想象的核心素养! 因为*为’右支上一点!所以)*+)))*+)’#,’#槡!"’5!因为-为坐标原点!.为线 ! # ! ! 段*+ 的中点!所以)-.)’ )*+)!)+.)’ )*+)!则)+/)’)+.)))./)’ ! # # ! # ! ! ! ! )+.)))-.)’ ")*+)))*+)#’.! ! # ! # 6!&!!解析"本题考查函数的奇偶性$单调性与不等式的综合#考查数学抽象$逻辑推理的核心 素养与分类讨论的数学思想! " !# 0"&# 依题意可得0"$#’$!0"&#在")7!$#上单调递增!且0 ) ’$!由 *$!得 * &#)# &0"&#*$! &0"&#,$! ’ ! ( ’! # 或 则&.")7!)槡### ) !$ # !槡# ! &#)#+$ &#)#-$! * * 5!/!!解析"本题考查等差数列#考查逻辑推理与数学运算的核心素养! !高三数学"参考答案!第!!!!!页#共"页$% {#{QQABAQYAoggAABAAAAgCEQGQCgEQkhGACYgOAAAAoAAAiBNABAA=}#} 书书书因为,’!!1’, )2-!!所以1’,)!-!’!!, ’1-2)!! # 2 2-! ! # 2-! 2 所以, -1 ’,-1-#!所以数列&,-1)是首项为#!公差为#的等差数列!所以数 2-! 2-! 2 2 2 2 %$8.+ 列&,-1)的前%$项和为%$8#- 8#’%$8"#-.+#’#%%$! 2 2 # +!(/&!!解析"本题考查统计#考查应用意识与数据处理能力! 这组数据"单位*平方千米#按照从小到大的顺序排列为!*.!!!!6**#!!5%+"!##!$$! #65$$!**%$$!*"*$$!所以这组数据的极差为*"*$$)!*.!!’##55+平方千米!(正确! 这组数据的中位数##!$$平方千米!中位数对应的市区为南宁市!,错误!因为68.$9’ #!5!所以这组数据的第.$百分位数为!5%+"平方千米!第.$百分位数对应的市区为柳州 市!/正确!这组数据中!大于!!5万平方千米的有%个!所以大于!!5万平方千米的频率为 % !&正确! 6 !$!(,&!!解析"本题考查立体几何初步与新定义的综合#考查逻辑推理$直观想象$数学运算 的核心素养! ! 在正方体#"’)3#"’) 中!易证/#’) 为正三角形!#"0#) !1"#’’ ! ! ! ! ! ! ! . "! ! !# !!! 在四面体#"’) 中!点#的曲率为#!) - - ’ !(正确! ! * # . !# ! 在正方体#"’)3#"’) 中!1#)"’1")’!:;<41#)"’ -!!=$- ! ! ! ! ! ! ! 槡# ! " !# 1#)"- !在四面体#"’) 中!点) 的曲率为#!) 1#)"-1")’- +#! ! . ! ! ! ! * "! !# 6! ) 8#- ’ !,正确! . * " :四面体#"’) 外接球的半径即为正方体#"’)3#"’) 外接球的半径!=四面体 ! ! ! ! ! "槡*8槡"## #"’) 外接球的表面积为.!8 ’!5!!/错误! ! # ! ! ! 四面体#"’) 的体积4’ 8 8"槡"##8槡"’槡"!四面体#"’) 的表面积5’ 8 ! * # ! # ! 槡* *4 "槡"##- 8槡"8槡!#8#- 8"槡!###’*-"槡#-*槡*!=四面体内切球的半径6’ # . 5 *槡" 槡" " ’ ’ ’ !&正确! *-"槡#-*槡* !-#槡#-槡* 槡"-.槡*-*槡# !!!,/!!解析"本题考查三角函数的图象及其性质#考查逻辑推理与直观想象的核心素养! " !## + ! 0"&#’)234#&)-!)#)234#&)#’)#)234#&)) - !当)234#&)’ 时!0"&#取得 . 5 . + ! 最大值!且最大值为 !(错误!因为$’)234#&)!$’012.&的最小正周期均为 !所以 5 # !高三数学"参考答案!第!!!!#页#共"页$% !"#$$% {#{QQABAQYAoggAABAAAAgCEQGQCgEQkhGACYgOAAAAoAAAiBNABAA=}#}! "7! # "7! # "7! # 0"&#的最小正周期为 !,正确!因为0 )& ’ 234# )& -012. )& ’ # # # # 7! )234#&)-012.&"7.!#!所以曲线$’0"&#关于直线&’ "7.!#轴对称!/正确! . !6 ! 槡# 令8"&#’!"0"&#)!6’$!得0"&#’ !则)234#&)’ > !结合函数$’)234#&)"$* !" . 5 ! 槡# &*!#的图象"图略#!可知方程)234#&)’ > 在’$!!(上有5个不同的实根!&错误! . 5 !#!)!!!解析"本题考查对数的运算#考查数学运算的核心素养! ! ! ! ?@ -?@ ’?@ ’)!! # % !$ !*!$+)%!!解析"本题考查二项式定理#考查逻辑推理与数学运算的核心素养! 令&’$’!!得"&-$#"&)$#"’$!含&.$* 的项为&/*&*")$#*-$/#&.")$##’ " " )%&.$*! !#5槡* !.! !!解析"本题考查抛物线$圆与导数的应用#考查数学建模与直观想象的核心素养! + 设直线’)的方程为&’9")"-9-)##!则直线#"的方程为&’9-"! 则)#"),)’))’#槡.))9-.)#8#槡."9-"#’5槡"9-"#’.)"9-.##(")"-9-)##! 令9-.’(!则)#"),)’))’5槡"(-##".)(##")#-(-##! 设0"(#’"(-##".)(##")#-(-##!则0%"(#’)*(#).(-.’)"*()##"(- # # "## ##!令0%"(#+$!得)#-(- +令0%"(#-$!得 -(-#!所以0"(# ’0 ’ * * A’! > % .% + +# +2)! ! !) # +2 ! ! ! ! ’ 8 ’ ) 8 - ! ---------------------!6分 .% ! #$ #$ +2 #$ !) + .$# &# $# &# ##% ##% + !+!"!#证明*由 - ’!得 - ’!!所以,#’ !:#’ )%.’ !-----!分 ##% %. ##% %. . . . . !% * : ! 则,’ !:’ !所以#:’*! ’ !--------------------#分 # # , % .$# &# .$# &# 所以椭圆 - ’!的焦距为*!是质数!离心率的倒数为%!也是质数!所以椭圆 - ##% %. ##% %. ’!为$质朴椭圆%!----------------------------*分 !高三数学"参考答案!第!!!!%页#共"页$% !"#$$% {#{QQABAQYAoggAABAAAAgCEQGQCgEQkhGACYgOAAAAoAAAiBNABAA=}#}&# $# ( 槡*")( "##解*椭圆 - ’!"$-(-*"#的焦距为#槡*")(!离心率?’槡!) ’ ! *" ( *" " -----------------------------------.分 &# $# " 若存在实数(!使得椭圆 - ’!"$-(-*"#为$质朴椭圆%!则#槡*")(! 均为 *" ( 槡*")( 质数!因为$-#槡*")(-!#!-----------------------%分 * % 6 !! 所以#槡*")(’#!*!%!6!!!!即槡*")(’!! ! ! ! ! ----------"分 # # # # " !#!#!# &# $# 此时 ’"!.! ! ! !这些数都不是质数!所以不存在实数(!使得椭圆 - ’ 槡*")( % 6 !! *" ( !"$-(-*"#为$质朴椭圆%!------------------------5分 3$’#"&):#! "*#解*设’的右焦点为":!$#":’槡+)1##!联立2&# $# - ’!! 4+ 1# 得"1#-*"#&#)6#:&-*":#)+1#’$!--------------------+分 3 6#: 6#槡+)1# &-&’ ’ ! ! # 1#-*" 1#-*" 设#"&!$#!""&!$#!则2 -------!!分 ! ! # # *""+)1##)+1# *#.).%1# &&’ ’ ! 4 ! # 1#-*" 1#-*" 6##"+)1##)."*#.).%1##"1#-*"# )#")’槡!-##8槡"&-&##).&& ’槡%8槡 ’ ! # ! # "1#-*"## *$1# ! --------------------------------!.分 1#-*" "$ *$1# "$ 因为)#")’ !所以 ’ !解得1#’5!----------------!%分 !! 1#-*" !! ! 则’的焦距为#槡+)5’#!离心率为 !其倒数为*!且#与*均为质数! * 所以’为$质朴椭圆%!--------------------------!6分 !高三数学"参考答案!第!!!!"页#共"页$% !"#$$% {#{QQABAQYAoggAABAAAAgCEQGQCgEQkhGACYgOAAAAoAAAiBNABAA=}#}