文档内容
学员专用请勿外泄
2025环球网校监理工程师《建设工程质量控制》精讲班-土建
第三章 建设工程质量的统计分析和试验检测方法
分值：13-14分
在生活中的每一分努力，都
会留下或深或浅的痕迹。那些看
起来不知去哪儿了的时光，都让
你靠近了梦想，也丰富了生命。
01 工程质量统计分析
【本节考点概览】
【考点】工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法
【考点】工程质量统计分析方法
2024 2023 2022 2021 2020
知识点
单 多 单 多 单 多 单 多 单 多
工程质量统计及抽样检验的基本原理和
2 1 1 2 2 4
方法
工程质量统计分析方法 2 1 3 1 3 1 2 1 2
■统计推断工作过程
提供最新高端VIP课程+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、
第 1 页 共 7 页
环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:2069910086学员专用请勿外泄
【考点】工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法★★★
【考频】2020-2024
（一）总体、样本及统计推断工作过程
定义 示例
总体 母体，所研究对象的全体 一批5000块瓷砖
个体 组成总体的基本元素（N） 每块瓷砖
由从总体中随机抽取，根据对其研究结果推断总体质
样本 抽取的500块瓷砖
量特征的部分个体
样品 每个被抽中进入样本的单位 抽取的每一块瓷砖
样本容量 样品的数目（n） 500个
（二）质量数据的特征值（高频考点）
【说明】标准偏差－标准差或均方差
个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根。
总体的标准差用σ表示；样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，
均值对总体（样本）的代表性好。
总体的标准偏差
样本的标准偏差
【2024·单选】进行工程质量统计分析时，用数据变动幅度反映数据分散 状况特征值的参数是（ ）。
A.样本标准差
B.变异系数
C.极差
D.总体标准差
【答案】C
【解析】极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。
【2021·单选】在工程质量统计分析中，用来描述数据离散趋势的特征值是（ ）。
A.平均数与标准偏差
B.中位数与变异系数
C.标准偏差与变异系数
D.中位数与标准偏差
第 2 页 共 7 页学员专用请勿外泄
【答案】C
【解析】描述数据离散趋势的特征值有：极差，标准偏差，变异系数。
【2019·单选】关于样本中位数的说法，正确的是（ ）。
A.样本数为偶数时，中位数是数值大小排序后居中两数的平均值
B.中位数反映了样本数据的分散状况
C.中位数反映了中间数据的分布
D.样本中位数是样本极差值的平均值
【答案】A
【解析】样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数n为奇数
时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。
（三）质量数据的分布特征
1.质量数据波动的原因
4M1E因素的微小变化；
偶然原因
随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。大
（正常）
量存在，但对质量影响小
当影响质量的4M1E因素发生了较大变化；
系统原因
如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异
（异常）
情况，没及时排除，生产过程不正常
2.质量数据分布的特征
正态分布最重要、最常见、应用最广泛。
【2022、2020·单选】正常情况下，混凝土强度检测数据服从（ ）分布。
A.三角形
B.梯形
C.正态
D.随机
【答案】C
【解析】质量数据分布的规律性：正态分布最重要、最常见、应用最广泛。
【例题·多选】实际生产中，质量数据波动的偶然性原因的特点有（ ）。
A.不可避免、难以测量和控制
B.大量存在但对质量的影响很小
C.质量数据离散过大
D.原材料质量规格有显著差异
E.经济上不值得消除
【答案】ABE
【解析】本题考查的是质量数据波动的原因。在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生
的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的
影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常的波动，一般不会因此造成废品，生产过程
第 3 页 共 7 页学员专用请勿外泄
正常稳定。偶然正常、系统异常。
【例题·多选】工程质量会受到各种因素的影响，下列属于系统性因素的有（ ）。
A.使用不同厂家生产的规格型号相同的材料
B.机械设备过度磨损
C.设计中的安全系数过小
D.施工虽然按规程进行，但规程已更改
E.施工方法不当
【答案】BCDE
【解析】当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障
或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质
量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量
问题的系统性原因或异常原因。
（四）抽样检验及检验批
用某种方法测量、试验和计量产品的一种或多种质量特性，并将测定结果与判别标准相
检验
比较，以判别每个产品或每批产品是否合格的过程
全数检验 总体中的全部个体……得到总体质量水平评价
抽样检验 总体中抽取部分个体，根据个体的检测结果推断总体质量水平
检验批 提供检验的一批产品称为检验批，所包含的数量称为批量
采用抽样检验的原因：
（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式。
破坏 （2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。
时间 （3）检验需要时间，全数检验有时在时间上不允许。
金钱 （4）即使全数检验，也不一定100%合格。
经验 （5）抽验检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，被抽中的概率相同。样本分布比较均
匀，有充分的代表性。可用于破坏性或生产过程的质量监控。
（五）抽样检验方法
方法 概念 适用 举例
•简单随机 用于原材料、构配件的进
对全部个体编号，抽签、
•纯随机 直接随机抽样 货检验；分项、分部工程、
摇号确定中选号码
•完全随机 单位工程完工后检验
将总体中的抽样单元按
某种次序排列，在规定 第一个样本随机抽取，然
流水作业每生产100件产
•系统随机 的范围内随机抽取一个 后每隔一定时间或空间
品抽出一件产品做样品，
•机械随机 或一组初始单元，然后 抽取一个样本
直至抽出n件组成样本
按照一套规则确定其他 （等距）
样本单元
将总体分割成互不重叠
分层随机 样品在总体中分布均匀， 浇筑混凝土质量，按生产
的子总体（层），每层
特例：分层按比例 更具代表性，适用于总体 班组分组、或按浇筑时间
中独立的按给定的样本
抽样 比较复杂的情况（了解） 分组，每组内抽取
量进行简单随机抽样
总体很大，很难一次抽样 总体按不同批次分为R
多阶段抽样 多级抽样 完成预定的目标。 群，从中抽取r群，在r
多次随机抽样 群中随机抽取m个
【2023·单选】关于全数检验和抽样检验的说法，正确的是（ ）。
A.只有全数检验在时间上不允许时，才采用抽样检验
B.只有全数检验在经济上不允许时，才采用抽样检验
C.能够进行全数检验的，就不要采用抽样检验
第 4 页 共 7 页学员专用请勿外泄
D.破坏性检验，不能采用全数检验
【答案】D
【解析】采用抽样检验的原因：
（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式。
（2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。
（3）检验需要时间，全数检验有时在时间上不允许。
（4）即使全数检验，也不一定100%合格。
（5）抽验检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，被抽中的概率相同。样本分布比较均匀，
有充分的代表性。可用于破坏性或生产过程的质量监控。
【2022·单选】为检测建筑产品质量，第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个
样本的抽样方式是（ ）。
A.简单随机抽样
B.系统随机抽样
C.分层随机抽样
D.多阶段抽样
【答案】B
【解析】系统随机抽样是将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或
一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。如第一个样本随机抽取，然后每隔一
定时间或空间抽取一个样本。
【例题·单选】由不同班组生产的同一种产品组成一个批，在这种情况下，考虑各班组生产的产
品质量可能有波动，为了取得有代表性的样本，应采用（ ）检验方法。
A.分层随机抽样
B.系统随机抽样
C.完全随机抽样
D.多阶段抽样
【答案】A
【解析】分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体(层),在每层中独立地按给定的样本量
进行简单随机抽样。例如，由不同班组生产的同一种产品组成一个批，在这种情况下，考虑各班组生
产的产品质量可能有波动，为了取得有代表性的样本，可将整批产品分成若干层(每个班组生产的产
品看作一层)。
（六）抽样检验的分类及抽样方案
1.分类
连续型变量，可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，叫计量值数
计量型
据，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等
不能连续取值的，而只能以0或1、2、3等整数来描述的这类数据，叫计数值数据，
计数型 如焊点的不良数、不合格品数、缺陷数等。
一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验
（1）一次抽样检验（N，n，C，三个参数）
N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数（允许的不合格品的最大数），d是不合格品数
（2）二次抽样检验（5个参数）
N—批量
提供最新高端VIP课程+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、
第 5 页 共 7 页
环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:2069910086学员专用请勿外泄
n—第一次抽取的样本数
1
n—第二次抽取的样本数
2
C—第一次抽取样本时的不合格判定数
1
C—第二次抽取样本时的不合格判定数
2
含等于的是合格的
大于号不合格
C—1个数
1
C—2个数
2
C不合格判定数A
2.抽样检验风险
•弃真错误
第一类风险 •合格批被判为不合格批，概率为α
•对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险
•存伪错误
第二类风险 •不合格批被判为合格批，概率为β
•对用户不利，称为用户风险
主控项目，其α、β均不宜超过5%；
一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。
【补充】
■主控项目是指建筑工程中对安全、节能、环境保护和主要使用功能起决定性作用的检验项目。
■其他为一般项目。
【2023·多选】根据《建筑工程施工质量验收统一标准》，关于二次抽样检验的说法。正确的是
（ ）。
A.α和β分别代表使用方风险和生产方风险
B.α和β分别代表弃真错误和存伪错误
C.主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过5％
D.一般项目对应于合格质量水平的α不宜超过5％
E.主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过10％
【答案】BCD
【解析】选项A错误，α和β分别代表生产方和使用方风险。选项E错误，主控项目对应于合格
质量水平的α和β不宜超过5%。
【2020·单选】某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案，已知：N=1000，n=40，n=60，
1 2
C=1，C=4；经二次抽样检得：d=2，d=3，则正常的结论是（ ）。
1 2 1 2
A.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格
B.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
C.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格
D.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
第 6 页 共 7 页学员专用请勿外泄
【答案】D
【解析】从题干可以看出，C＜d≤C，需要二次抽样。d+d＞C，因此经第二次抽样检验可判定
1 1 2 1 2 2
为不合格。
【2019·单选】关于抽样检验的说法，正确的是（ ）。
A.计量抽样检验是对单位产品的质量采取计数抽样的方法
B.一次抽样检验涉及3个参数，二次抽样检验涉及5个参数
C.一次抽样检验和二次抽样检验均为计量抽样检验
D.一次抽样检验和二次抽样检验均涉及3个参数，即批量、样本数和合格判定数
【答案】B
【解析】一次抽样检验（3个参数），N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数（允许的
不合格品的最大数）；二次抽样检验（5个参数），N表示批量，n1表示第一次抽取的样本数，n2表
示第二次抽取的样本数，C1 表示第一次抽取样本时的不合格判定数，C2 表示第二次抽取样本时的不
合格判定数。
【2016·多选】根据抽样检验分类方法，属于计量型抽样检验的质量特性有（ ）。
A.几何尺寸
B.焊点不合格数
C.标高
D.裂缝条数
E.强度
【答案】ACE
【解析】本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。计量型抽样检验，通常由测
量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。
第 7 页 共 7 页
