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2025环球网校监理工程师《建设工程质量控制》精讲班-土建
【考点】工程质量统计分析方法★★★
【考频】2021-2024
（一）调查表法（统计调查分析法）
使用工具：利用专门的统计表
方式：收集、整理和粗略分析
预制混凝土构件外观质量问题调查表
产品名称 混凝土空心板 生产班组
日生产总数 200块 生产时间 年月日 检查时间 年月日
检查方式 全数检查 检查员
项目名称 检查记录 合计
露筋 正 5
蜂窝 正正一 11
孔洞 正 5
（二）分层法（分类法）
操作班组、操作者、操作方法、施工时间
将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。
数据各层间的差异突显出来，进行层间、层内的比较分析，更深入地发现和认识质量问题的原因。
最基本的一种方法，其他统计方法与分层法配合使用。
分层法示例：
钢筋焊接质量的调查分析，共检查了50个焊接点，其中不合格19个，不合格率为38%。存在严
重的质量问题，试用分层法分析质量问题的原因。
现已查明这批钢筋的焊接是由A、B、C三个师傅操作的，而焊条是由甲、乙两个厂家提供的，因
此，分别按操作者和焊条生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的影响，见表1和表2。
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综合分层分析焊接质量表3
甲厂 乙厂 合计
焊接
操作者
不合格率
质量
焊接点 焊接点 不合格率（%） 焊接点 不合格率（%）
（%）
不合格 6 0 6
A 75 0 32
合格 2 11 13
不合格 0 3 3
B 0 43 25
合格 5 4 9
不合格 3 7 10
C 30 78 53
合格 7 2 9
不合格 9 10 19
合计 39 37 38
合格 14 17 31
【2017·单选】工程质量统计分析方法中，根据不同的目的和要求将调查收集的原始数据，按某
一性质进行分组、整理，分析产品存在的质量问题和影响因素的方法是（ ）。
A.调查表法
B.分层法
C.排列图法
D.控制图法
【答案】B
【解析】分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进
行分组、整理的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少了。
在此基础上再进行层间、层内的比较分析，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。由于产品质量
是多方面因素共同作用的结果，因而对同一批数据，可以按不同性质分层，使我们能从不同角度来考
虑、分析产品存在的质量问题和影响因素。
（三）排列图法
利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。
1.排列图示例
某工地现浇混凝土构件尺寸质量检查结果是：在全部检查的8个项目中不合格点（超偏差限值）
有150个，为改进并保证质量，应对这些不合格点进行分析，以便找出混凝土构件尺寸质量的薄弱环
节。
（1）收集整理数据
首先收集混凝土构件尺寸各项目不合格点的数据资料，见下表。各项目不合格点出现的次数即频
数。
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不合格点统计表
序号 检查项目 不合格点数 序号 检查项目 不合格点数
1 轴线位置 1 5 平面水平度 15
2 垂直度 8 6 表面平整度 75
3 标高 4 7 预埋设施中心位置 1
4 截面尺寸 45 8 预留孔洞中心位置 1
不合格点项目频数、频率统计表
序号 项目 频数 频率（%） 累计频率（%）
1 表面平整度 75 50.0 50.0
2 截面尺寸 45 30.0 80.0
3 平面水平度 15 10.0 90.0
4 垂直度 8 5.3 95.3
5 标高 4 2.7 98.0
6 其他 3 2.0 100.0
合计 150 100
注：频数从大到小排列
排列图的观察与分析：
①每个直方图都表示一个质量问题和影响因素，影响程度与高度成正比。
②确定主次因素
A 0～80%主要因素
B 80%～90%次要因素
C 90%～100%一般因素
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2.排列图的应用（多选考点）
按不合格点的内容分类 分析质量问题的薄弱环节
按生产作业分类 找出生产不合格品最多的关键过程
按生产班组或单位分类 分析比较各单位的技术、管理水平
将采取提高措施的前后的排列图对比 分析措施是否有效
用于成本费用分析、安全问题分析等
【2023·单选】某工程质量检查项目及其不合格点数统计如下表，根据排列图法，影响该工程质量的
主要因素有（ ）个。
检查项目 a b c d e f g h
不合格点数 1 8 4 45 15 75 1 1
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】本题考查的是工程质量统计分析方法。
将不合格点数按照由高到低排序，再计算频率和累计频数。
累计频率在0～80%的区间内的为主要因素，即项目分f、d，故为2个。
序号 项目 频数 频率（%） 累计频率（%）
1 f 75 50.0 50.0
2 d 45 30.0 80.0
3 e 15 10.0 90.0
4 b 8 5.3 95.3
5 c 4 2.7 98.0
6 a、g、h 3 2.0 100.0
合计 150 100
【2021·多选】采用排列图法分析工程质量影响因素时，可将影响因素分为（ ）。
A.偶然因素
B.主要因素
C.系统因素
D.次要因素
E.一般因素
【答案】BDE
【解析】本题考查的是工程质量统计分析方法。
排列图法在实际应用中，通常按累计频率划分为(0%～80%)、(80%～90%)、(90%～100%)三部分，
与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。
【2013、2019、2012·多选】排列图是质量管理的重要工具之一，它可用于（ ）。
A.分析造成质量问题的薄弱环节
B.寻找质量不合格品最多的关键过程
C.分析比较各制造技术水平和质量管理水平
D.分析费用、安全问题
E.分析质量特性的分布规律
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【答案】ABCD
【解析】排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：
(1)按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。
(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。
(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。
(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。
(5)此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
（四）因果分析图法
1.定义：分析质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。
特性要因图
树枝图或鱼刺图
组成：
质量特性
要因
枝干
主干
2.因果分析图的绘制
特点：绘制步骤与箭头方向相反，从“结果”开始将原因逐层分解
明确质量
问题-结果
3.绘制和使用因果分析图时应注意的问题
（1）集思广益
（2）制订对策
【2022、2014·单选】工程质量统计分析中，用来系统整理分析某个质量问题与其产生原因之间
关系的方法是（ ）。
A.直方图法
B.相关图法
C.排列图法
D.因果分析图法
【答案】D
【解析】因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间
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关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。
【例题·单选】在下列质量控制的统计分析方法中，需要听取各方意见，集思广益，相互启发的
是（ ）。
A.排列图法
B.因果分析图法
C.直方图法
D.控制图法
【答案】B
【解析】绘制和使用因果分析图时应注意要以各种形式，广泛收集现场工人、班组长、质量检查
员、工程技术人员的意见，集思广益，相互启发、相互补充，使因果分析更符合实际。
（五）直方图法
1.概念：将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的
一种分析方法，所以又称质量分布图法。
用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在 50个以上。
2.用途
（1）通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便
对质量状况进行分析判断。
（2）可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
3.直方图的观察与分析
（1）观察直方图的形状、判断质量分布状态
正常的直方图：中间高、两侧低，左右接近对称
非正常的有五种类型（掌握每种类型产生的原因）
折齿型
左（右）缓坡型
孤岛型
双峰型
绝壁型
正常型的直方图：
中间高、两侧
低、左右接近
对称
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折齿型的直方图： 左（右）缓坡型：
分组组数不当 操作中对上限
组距确定不当 或下限控制太
严造成的
孤岛型的直方图： 双峰型的直方图：
两种不同方法或两
原材料发生变化
组工人生产，两方数
临时他人顶班造成
据混淆产生
绝壁型的直方图：
数据收集不正常
去掉下限以下的数据
存在人为因素
（2）将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力
T-质量标准要求界限
B-表示实际质量特性分布范围
①B在T中间
②X与M重合
③实际数据分布与质量标准比较，两边还有一定余地
生产过程的质量是理想的、处于正常状态
产品认为全部合格
数据分布偏下限，易出现不合格，迅速采取措施，使直方图移到中间来。
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数据的分布宽度边界达到质量标准的上下界限，其质量能力处于临界状态，易出现不合格，必须
分析原因，采取措施。
质量数据的分布居中且边界与质量标准上下界限有较大的距离，说明其质量能力偏大，不经济。
数据分布均已超出质量标准的上下界限，这些数据说明生产过程存在质量不合格，需分析原因，
采取措施进行纠偏。
【2024·单选】采用直方图法分析工程质量时，随机抽样抽取的数据数应不少于（ ）个。
A.100
B.50
C.30
D.20
【答案】B
【解析】直方图的绘制方法，用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上。
【2023·单选】采用直方图法分析工程质量状况时，将两种不同工艺方法产生的数据混在一起，
可能绘制出（ ）方图。
A.孤岛型
B.双峰型
C.折齿型
D.绝壁型
【答案】B
【解析】双峰型，是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混
在一起整理产生的。
【2022、2020·单选】工程质量统计分析方法中，将收集到的产品质量数据进行分组整理，通过
绘制频数分布图形，用以分析判断产品质量波动情况和实际生产过程能力的方法称为（ ）。
A.排列图法
B.因果分析图法
C.相关图法
D.直方图法
【答案】D
【解析】直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分
布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
【2017·单选】采用直方图法分析工程质量时，出现孤岛型直方图的原因是（ ）。
A.组数或组距确定不当
B.不同设备生产的数据混合
C.原材料发生变化
D.人为去掉上限下限数据
【答案】C
【解析】孤岛型是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。
【例题·多选】一组随机抽样检验数据做成的直方图，要能说明生产过程质量稳定、正常且合格，
其直方图的构成与特点应反映出（ ）。
A.明确的质量标准上、下界限
B.直方图为正态分布型
C.直方图位置居中分布
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D.直方图分布中心与标准中心重合
E.直方图与上、下界限有一定余地
【答案】CDE
【解析】将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力：
T-质量标准要求界限
B-表示实际质量特性分布范围
①B在T中间
②X与M重合
③实际数据分布与质量标准比较，两边还有一定余地
生产过程的质量是理想的、处于正常状态
产品认为全部合格
【例题·多选】在工程质量控制中，直方图可用于（ ）。
A.分析产生质量问题的原因
B.分析判断质量状况
C.估算生产过程总体的不合格品率
D.分析生产过程是否稳定
E.评价过程能力
【答案】BCE
【解析】通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以
便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品
率，评价过程能力等。
【例题·单选】下列直方图中，表明生产过程处于正常、稳定状态的是（ ）。
A.（a）
B.（b）
C.（c）
D.（d）
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环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:2069910086学员专用请勿外泄
【答案】D
【解析】T-质量标准要求界限
B-表示实际质量特性分布范围
①B在T中间
②X与M重合
③实际数据分布与质量标准比较，两边还有一定余地
（六）控制图（管理图）
1.定义：在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图
区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围
2.控制图的用途
（1）过程分析，即分析生产过程是否稳定。
绘制分析用控制图时，一般需连续抽取 20~25组样本数据，计算控制界限。
（2）过程控制，控制生产过程质量状态。
静态分析法：排列图、直方图
动态分析法：控制图
动态分析法的优势：随时了解质量变化情况，及时采取措施
3.控制图的观察与分析
绘制控制图的目的：分析判断生产过程是否处于稳定状态。
处于稳定状态满足的条件：
1）连续25点以上处于控制界限内。（25-0）
一是点子几乎全部落在控制界限之内 2）连续35点中仅有1点超出控制界限。（35-1）
3）连续100点中不多于2点超出控制界限。（100-2）
二是控制界限内的点子排列没有缺陷 指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象
【注意】两者需要全部满足，缺一不可。
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5注意
6调查 多次同侧
7处理
链
11/10,14/12,17/14,20/16
7点及
周期性
以上
变动
趋势、倾
点子排列接近控制线
3/2,7/3,10/4
【2024·多选】采用控制图法进行工程质量统计分析的主要用途有（ ）。
A.进行过程分析
B.判断影响质量的主次因素
C.从不同角度分析产品存在的质量问题
D.进行过程控制
E.显示两种质量数据之间的关系
【答案】AD
【解析】控制图的用途
1）过程分析，即分析生产过程是否稳定。
2）过程控制，即控制生产过程质量状态。
【2023·多选】采用控制图法分析工序质量状况时，可判定为生产状态异常的情形有（ ）。
A.连续2点至少有1点接近控制界限
B.连续3点至少有2点接近控制界限
C.连续7点至少有3点接近控制界限
D.连续10点至少有4点接近控制界限
E.连续20点至少有5点接近控制界限
【答案】BCD
【解析】如属下列情况的，判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限；连续7点至少有3
点接近控制界限；连续10点至少有4点接近控制界限。
【2022·多选】采用控制图进行工程质量分析时，表明工程质量属于正常情形的有（ ）。
A.质量点在控制界限内的排列呈周期性变化
B.连续25点以上处于控制界限内
C.连续7点以上呈上升排列
D.连续35点中有1点超出控制界限
E.连续100点中有不多于2点超出控制界限
【答案】BDE
【解析】当控制图同时满足以下两个条件：一是质量点几乎全部落在控制界限之内；二是控制界
限内的质量点排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。如果质量点的分布不满
足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。
(1)质量点几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：
1)连续25点以上处于控制界限内；
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2)连续35点中仅有1点超出控制界限；
3)连续100点中不多于2点超出控制界限。
(2)质量点排列没有缺陷，是指质量点的排列是随机的，而没有出现异常现象。
【2018·多选】工程质量统计分析中，应用控制图分析判断生产过程是否处于稳定状态时，可判
断生产过程为异常的情形有（ ）。
A.点子几乎全部落在控制界限内
B.中心线一侧出现7点链
C.中心线两侧有5点连续上升
D.点子排列显示周期性变化
E.连续11点中有10点在同侧
【答案】BDE
【解析】当控制图同时满足以下两个条件：一是质量点几乎全部落在控制界限之内；二是控制界
限内的质量点排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。如果质量点的分布不满
足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。
(1)质量点几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：
1)连续25点以上处于控制界限内；
2)连续35点中仅有1点超出控制界限；
3)连续100点中不多于2点超出控制界限。
(2)质量点排列没有缺陷，是指质量点的排列是随机的，而没有出现异常现象。
1)链。是指质量点连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况。出现
六点链，应开始调查原因。出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施。
2)多次同侧。是指质量点在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出
现异常：在连续11点中有10点在同侧。在连续14点中有12点在同侧。在连续17点中有14点在同
侧。在连续20点中有16点在同侧。
3)趋势或倾向。是指质量点连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，
就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。
4)周期性变动。即质量点的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有质量点都在控制界限内，
也应认为生产过程为异常。
5)接近控制界限。是指质量点落在μ±2σ以外和μ±3o以内。如属下列情况的，判定为异常：
连续3点至少有2点接近控制界限；连续7点至少有3点接近控制界限；连续10点至少有4点接近
控制界限。
（七）相关图法（散布图）
在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。
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散布点形成向上较分散的直线带。
散布点基本形
成由左至右向
上变化的一条
较分散 无规律
直线带。
较分散
【2021·单选】工程质量统计分析相关图中，散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带，
表明反映产品质量特征的变量之间存在（ ）关系。
A.不相关
B.正相关
C.弱正相关
D.弱负相关
【答案】D
【解析】本题考查的是工程质量统计分析方法。弱负相关，散布点形成由左至右向下分布的较分
散的直线带。
【2016·单选】工程质量统计分析方法中，用来显示两种质量数据之间关系的是（ ）。
A.因果分析图法
B.相关图法
C.直方图法
D.控制图法
【答案】B
【解析】本题考查的是工程质量统计分析方法。相关图又称散布图，在质量控制中它是用来显示
两种质量数据之间关系的一种图形。
小结
1.质量数据的特征值
集中趋势的特征值：算术平均数、中位数；（两数）
离散趋势的特征值：极差、标准偏差、变异系数（两差一系数）
2.质量数据波动的原因
偶然（微小）-正常，不可避免、难以预测、大量存在……
系统（较大）-非正常
3.抽样检验（概念、特点）
简单随机、系统抽样、分层抽样、多阶段抽样；抽样检验方案
4.排列图
主要因素、次要因素、一般因素
应用：薄弱环节、关键过程、技术和管理水平、措施是否有效、成本费用安全分析
5.因果分析图法
定义：分析问题和原因
特性要因图、树枝图、鱼刺图。集思广益、制订对策
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6.直方图（分布图）
了解质量的波动情况、掌握质量特性的分布规律、分析判断质量状况、通过质量数据特征值的计
算，估算总体的不合格品率，评价过程能力
5种质量分布状态的特点
7.控制图
用途—生产过程稳定、质量状态，动态
满足两个条件，生产过程处于稳定
8.分层法（分门别类）、相关图（两种数据之间关系）
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